CHỦ ĐỀ 18- PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 2018

CHỦ ĐỀ 18: PHƯƠNG TRÌNH TÍCHA/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. * Để đưa phương trình về phương trình tích: + Chuyển hết các hạng tử sang một vế để phương trình có dạng fx = 0 + Bằng các phương pháp

CHỦ ĐỀ 18: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

* Để đưa phương trình về phương trình tích:

+ Chuyển hết các hạng tử sang một vế để phương trình có dạng f(x) = 0

+ Bằng các phương pháp phân tích đa thức f(x) thành nhân tử, phương pháp tách hệ số, them bớt, đặt ẩn phụ ta có phương trình tích

* Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:

A x B x( ) ( ) ⇔ A x( ) 0 = hoặc B x( ) 0 = 

A x

B x( ) 0( ) 0

 =

 =



Ta giải hai phương trình A x( ) 0= và B x( ) 0= , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Dạng 1: Đặt nhân tử chung thành phương trình tích

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) (5x−4)(4x+ =6) 0 b) (3,5x−7)(2,1x−6,3) 0=

c) (4x−10)(24 5 ) 0+ x = d) (x−3)(2x+ =1) 0

e) (5x−10)(8 2 ) 0− x = f) (9 3 )(15 3 ) 0− x + x =

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) (2x+1)(x2+ =2) 0 b) (x2+4)(7x− =3) 0

c) (x2+ +x 1)(6 2 ) 0− x = d) (8x−4)(x2+2x+ =2) 0

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) (x−5)(3 2 )(3− x x+ =4) 0 b) (2x−1)(3x+2)(5− =x) 0

c) (2x−1)(x−3)(x+ =7) 0 d) (3 2 )(6− x x+4)(5 8 ) 0− x =

e) (x+1)(x+3)(x+5)(x− =6) 0 f) (2x+1)(3x−2)(5x−8)(2x− =1) 0

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) (x−2)(3x+ =5) (2x−4)(x+1) b) (2x+5)(x− = −4) (x 5)(4−x)

c) 9x2− =1 (3x+1)(2x−3) d) 2(9x2+6x+ =1) (3x+1)(x−2)

e) 27 (x x2 + −3) 12(x2+3 ) 0x = f) 16x2−8x+ =1 4(x+3)(4x−1)

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) (2x−1)2=49 b) (5x−3)2−(4x−7)2=0

c) (2x+7)2=9(x+2)2 d) (x+2)2=9(x2−4x+4)

e) 4(2x+7)2−9(x+3)2=0 f) (5x2−2x+10)2=(3x2+10x−8)2

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) (9x2−4)(x+ =1) (3x+2)(x2−1) b) (x−1)2− +1 x2= −(1 x x)( +3)

c) (x2−1)(x+2)(x− = −3) (x 1)(x2−4)(x+5) d) x4+x3+ + =x 1 0

e) x3− 7x+ = 6 0 f) x4− 4x3+ 12x− = 9 0

g) x5−5x3+4x=0 h) x4−4x3+3x2+4x− =4 0

Dạng 2: Kĩ thuật tách biểu thức bậc 2 thành phương trình tích

Bài 7: a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) x2 – 5x + 6 = 0

c) x2 – 3x + 2 = 0 d) 2x2 – 6x + 1 = 0

e) 4x2 – 12x + 5 = 0 f) 2x2 + 5x + 3 = 0

g) x2 + x – 2 = 0 h) x2 – 4x + 3 = 0

i) 2x2 + 5x – 3 = 0 j) x2 + 6x – 16 = 0

Bài 8

a) 3x2 + 12x – 66 = 0 b) 9x2 – 30x + 225 = 0

c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + 1 = 0

e) 3x2 – 7x + 8 = 0 f) 4x2 – 12x + 9 = 0

g) 3x2 + 7x + 2 = 0 h) x2 – 4x + 1 = 0

i) 2x2 – 6x + 1 = 0 j) 3x2 + 4x – 4 = 0 k) x3+3x2 +2x=0

p) x3 − 19 x − 30 0 = q) 4 x3 + 14 x2 + 6 x = 0

Dạng 3 Kĩ thuật đặt ẩn phụ

Bài 9 Giải các phương trình sau:

a) (x2+x)2+4(x2+ −x) 12 0= b) (x2+2x+3)2−9(x2+2x+ +3) 18 0=

c) (x−2)(x+2)(x2−10) 72= d) x x( +1)(x2+ + =x 1) 42

e) (x−1)(x−3)(x+5)(x+ −7) 297 0= f) x4−2x2−144x−1295 0=

g) 2x4 +7x2 − =4 0 h) 2 x4 − 20 x2 + = 18 0