CHỦ ĐỀ 14: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Bài 1 Thực hiện phép tính:
a)
b)
x y 2y
c)
2 1 4
d)
e)
a b a b a b
g)
Bài 2 Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
2 2
d)
1−2 x
2 x +
2 x
2 x−1+
1
xy y2 xy x2
2
x
x x
2 2
g)
2
2
h)
x
x y x y x2 y2
x y
x y
2 2
Bài 3 Thực hiện phép tính:
x xyxy y x y b)
x y y x3 3 x2 xy y2
c)
x2 xy y2 x2 x2 xy
1 1 1 1 1 1
Bài 4 Thực hiện phép tính:
a)
x x
b)
2
2( )( ) 2
c)
3 1 2 3
d)
2 1
Bài 5 Thực hiện phép tính:
a)
b)
x
x2 x2 x
1
d)
x
x
x
x2 x x2
3
5 5 10 10
Trang 2g)
a
2
1
i)
x2 y2 x2 xy
k)
3 x+2
x2−2 x+1−
6
x2−1−
3 x−2
x
x x
x
4 2
2
1 1
1
n) a a a2 a3
Bài 6 Thực hiện phép tính:
a)
x
x y
1 6.
b)
x xy y
2 2
2 3
c)
2
15 2 7
d)
x y x
2
3
5
5 10 4 2
2 10 6
x
g)
x y
2 2
Bài 7 Thực hiện phép tính:
a)
x
x2
2 : 5
2 5
2 2 18
5
x y3 5 xy2
3
d)
xy
x y
2 :
3 6
e)
2
:
2
:
g)
2 2
:
5 x−15
4 x +4 :
x2−9
x2+2 x +1 i)
6 x +48
7 x−7 :
x2−64
x2−2 x+1
k)
4 x−24
5 x +5 :
x2−36
3 x +21
5 x +5 :
x2−49
x2+2 x +1 m)
3−3 x
(1+ x )2:
6 x2−6
x +1
Bài 8 Thực hiện phép tính:
a) 2
1
x
x
2 x
3 x+1): 6 x2+10 x
1−6 x+9 x2 c) (x3−9 x9 +
1
x +3):(x x−32+3 x−
x
Bài 9 Rút gọn các biểu thức sau:
a)
x y
x y
1 1
1 1
b)
1 1
1 1
x x x
1 1 1
Trang 3d)
x
x
x
2
2
2 1
1 2 1
1
x y
y x
x y x y
x y x y
Bài 10 Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a)
x
1
x
3 2 2 4 2
x
d)
x
x
4
16
Bài 11 * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức
bậc nhất:
a)
x
x2 x
2
Bài 12 * Tìm các số A, B, C để có:
a)
x
2
2
1
b)
x
2
1
Bài 13 * Tính các tổng:
a)
A
b)
B
Bài 14 * Tính các tổng:
( 1) 1
Bài 15 * Chứng minh rằng với mọi m N , ta có:
4 2 1 ( 1)(2 1)
4 3 2 ( 1)( 2) ( 1)(4 3)
Trang 4c) m m m m m m
8 5 2( 1) 2( 1)(3 2) 2(3 2)(8 5)
3 2 1 3 2 ( 1)(3 2)