Một số tính chất nội suy ảnh số sử dụng phép toán hình thái và ứng dụng phép lọc hình thái học để nâng cao chất lượng ảnh tài liệu kém chất lượng

LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Vũ Hoàng Nam Tác giả xin cam đoan những kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn“Một số tính chất nội suy ảnh số sử dụng phép toán hình thái và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TT ––––––––––––––––––––––––

VŨ HOÀNG NAM

MỘT SỐ TÍNH CHẤT NỘI SUY ẢNH SỐ

SỬ DỤNG PHÉP TOÁN HÌNH THÁI VÀ ỨNG DỤNG PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH TÀI LIỆU KÉM CHẤT LƯỢNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN- 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TT –––––––––––––––––––––

VŨ HOÀNG NAM

MỘT SỐ TÍNH CHẤT NỘI SUY ẢNH SỐ

SỬ DỤNG PHÉP TOÁN HÌNH THÁI VÀ ỨNG DỤNG PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC ĐỂ NÂNG CAO

CHẤT LƯỢNG ẢNH TÀI LIỆU KÉM CHẤT LƯỢNG

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 8.48 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGÔ QUỐC TẠO

THÁI NGUYÊN- 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Vũ Hoàng Nam

Tác giả xin cam đoan những kết quả nghiên cứu được trình bày trong

luận văn“Một số tính chất nội suy ảnh số sử dụng phép toán hình thái và ứng dụng phép lọc hình thái học để nâng cao chất lượng ảnh tài liệu kém chất lượng”do PGS.TS Ngô Quốc Tạo hướng dẫn là hoàn toàn trung thực

của tác giả, không vi phạm bất cứ điều gì trong luật sở hữu trí tuệ và phápluật Việt Nam Nếu sai, tác giả hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật

Tác giả luận văn

Vũ Hoàng Nam

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sự biết ơn sâu sắc tới PGS TS NgôQuốc Tạo - người đã trực tiếp hướng dẫn và định hướng giúp em có thể nhanhchóng tiếp cận, nắm bắt kiến thức và hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm

ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông Đại học Thái Nguyên, đã giảng dạy và chi bảo em hai năm học vừa qua Quađây, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến những người thân trong gia đình, bạn

-bè, đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện giúp tác giả hoàn thànhnhiệm vụ học tập

Thái Nguyên, ngày 25 tháng 8 năm 2020

Học viên

Vũ Hoàng Nam

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC HÌNH vi

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÉP TOÁN HÌNH THÁI 3

1.1 Xử lý ảnh 3

1.2 Quá trình xử lý ảnh 4

1.3 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh 4

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản 4

1.3.2 Nắn chỉnh biến dạng 5

1.3.3 Khử nhiễu 6

1.3.4 Chỉnh mức xám 7

1.3.5 Trích chọn đặc điểm 7

1.3.6 Nhận dạng 8

1.3.7 Nén ảnh 9

1.4 Thu nhận và biểu diễn ảnh 10

1.4.1 Thu nhận, các thiết bị thu nhận ảnh 10

1.4.2 Biểu diễn ảnh 10

1.5 Một số phương pháp nâng cao chất lượng ảnh

10 1.6 Các khái niệm về phép toán hình thái Morphology 11

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ TÍNH CHẤT NỘI SUY CỦA PHÉP TOÁN HÌNH THÁI HỌC 13

2.1 Các phép toán hình thái học 13

2.1.1 Các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân 13

2.1.2 Các phép toán hình thái học trên ảnh xám 16

2.1.3 Các phép toán hình thái học trên ảnh màu 22

2.1.3.1 Hình thái học dựa trên biểu đồ đồng bằng 22

2.1.3.2 Hình thái học dựa trên biểu đồ làm mịn 24

2.1.3.3 Hình thái học cho một loại hình ảnh tương tự 26

2.2 Các tính chất nội suy của phép toán hình thái học 26

2.3 Các phép lọc hình thái học ứng dụng cho ảnh OCR 28

2.3.1 Mô hình ảnh tài liệu kém chất lượng 28

2.3.2 Lọc hình thái học 30

2.3.2.1 Toán tử hình thái trên không gian đồ thị 30

2.3.2.2 Toán tử hình thái trên các phức hợp đơn giản 31

2.3.2.3 Bộ lọc đóng và mở khu vực hình thái 35

CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC ỨNGDỤNG CHO ẢNH TÀI LIỆU KÉM CHẤT LƯỢNG 37

3.1 Thiết kế mô hình thử nghiệm 37

3.2 Phép toán hình thái cơ bản 37

3.3 Loại bỏ nhiễu để làm rõ đối tượng 38

3.4 Làm rõ điểm bất thường 40

3.5 Kết hợp các phép toán hình thái để khử nhiễu ảnh 41

KẾT LUẬN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

PHỤ LỤC 47

DANH MỤC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa, dạng viết đầy đủ

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Sơ đồ quá trình xử lý ảnh 4

Hình 1.2 Ảnh thu nhận và ảnh mong muốn 5

Hình 3.1 Minh họa các phép toán hình thái cơ bản 38

Hình 3.2 Làm rõ đối tượng tiền cảnh 39

Hình 3.3 Làm rõ điểm bất thường 41

Hình 3.4 Khử nhiễu ảnh 42

Hình 3.5 Khử nhiễu ảnh OCR 43

Trong luận văn này tác giả sẽ nghiên cứu: “Một số tính chất nội suy ảnh

số sử dụng phép toán hình thái và ứng dụng phép lọc hình thái học để nângcao chất lượng ảnh tài liệu kém chất lượng”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung khảo sát các đối tượng liên quan đến các phép toánhình thái:

- Lý thuyết cơ bản về xử lý ảnh;

- Các phép toán hình thái

- Tính chất nội suy của phép toán hình thái

3 Hướng nghiên cứu của đề tài

- Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến đề tài: Quá trình xử lý ảnh, cácvấn đề cơ bản trong xử lý ảnh, phép toán hình thái, tính chất nội suy của phéptoán hình thái

- Cài đặt thử nghiệm phép toán hình thái học ứng dụng cho ảnh tài liệukém chất lượng

4 Cấu trúc của luận văn và những nội dung nghiên cứu chính

Cấu trúc của luận văn gồm:

Nội dung chính của luận văn:

Chương 1: Tổng quan về xử lý ảnh và phép toán hình thái: Tại chươngnày tác giả nghiêm cứu về khái niệm xử lý ảnh, quá trình xử lý ảnh và cáckhái niệm về phép toán hình thái Morphology

Chương 2: Một số tính chất nội suy của phép toán hình thái học:Chương này tác giả sẽ trình bày các phép toán hình thái học trên ảnh xám, ảnhmàu và các tính chất nội suy của phép toán hình thái học Tiếp theo đó sẽ trìnhbày các phép lọc hình thái học cho ảnh OCR

Chương 3: Chương trình thử nghiệm phép lọc hình thái học ứng dụngcho ảnh tài liệu kém chất lượng: Chương này trình bày sơ đồ chương trình,thử nghiệm phép lọc hình thái và đánh giá MSE cũng như đánh giá PSNR

5 Phương pháp nghiên cứu

Trong luận văn học viên sử dụng các phương pháp nghiên cứu chính sau:

- Nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp tài liệu, hệ thống lại các kiến thức,tìm hiểu các khái niệm, thuật toán sử dụng trong đề tài

- Lấy ý kiến chuyên gia

- Lập trình thử nghiệm

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÉP TOÁN HÌNH THÁI

Chương này trình bày về khái niệm xử lý ảnh, quá trình xử lý ảnh và các khái niệm về phép toán hình thái Morphology.

1.1 Xử lý ảnh

Con người thu nhận thông tin qua các giác quan, trong đó thị giác đóngvai trò quan trọng nhất Những năm trở lại đây với sự phát triển của phần cứngmáy tính, xử lý ảnh và đồ hoạ đã phát triển một cách mạnh mẽ và có nhiềuứng dụng trong cuộc sống Xử lý ảnh và đồ hoạ đóng một vai trò quan trọngtrong tương tác người máy Quá trình xử lý ảnh được xem như là quá trìnhthao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết quả mong muốn Kết quả đầu ra của mộtquá trình xử lý ảnh có thể là một ảnh “tốt hơn” hoặc một kết luận nào đó

Cũng như xử lý dữ liệu bằng đồ hoạ, xử lý ảnh số là một lĩnh vực của tinhọc ứng dụng Xử lý dữ liệu bằng đồ họa đề cập đến những ảnh nhân tạo, cácảnh này được xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi cácchương trình Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kĩ thuật để biến đổi,

để truyền tải hoặc mã hóa các ảnh tự nhiên Mục đích của xử lý ảnh gồm:

1.2 Quá trình xử lý ảnh

Ảnh có thể xem là tập hợp các điểm ảnh và mỗi điểm ảnh được xem như

là đặc trưng cường độ sáng hay một dấu hiệu nào đó tại một vị trí nào đó của

Sơ đồ tổng quát của một hệ thống xử lý ảnh:

Hệ quyết định

Đổi sánh rút

ra kết luận Lưu trữ

Hình 1.1 Sơ đồ quá trình xử lý ảnh 1.3 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản

Điểm ảnh (pixel – viết tắt là px) là đơn vị nhỏ nhất tạo nên hình ảnh,thường mang một màu duy nhất (kết quả của sự pha trộn các màu cơ bản giữacác kênh màu) Để thông số điểm ảnh có ý nghĩa, người ta phải qui về mộtđơn vị kích thước nhất định, như inch hay cm/mm để tính và điểm ảnh thườngđược diễn đạt theo số lượng điểm trên một inch/cm chiều dài

Các điểm ảnh được tạo thành từ sự tổ hợp 3 màu chính R (red), G(green), B (blue) Cùng một giá trị có thể hiển thị khác nhau trên các thiết bịkhác nhau

Màu 16 bit: mỗi màu được mã hóa bằng 5 bit hay thêm một bit còn lạicho mau xanh lá cây

Màu 24 bit: mỗi kênh màu được mã hóa bằng 1 byte (8 bit) có giá trị nằmtrong đoạn [0-255] mã hóa được 255 * 255 * 255 = 16,581,375 màu hay gọi là

16 triệu màu

Màu 32 bit: tương tự như màu 24 bit, nhưngở đây có 8 bit dư không sửdụng (ngoại trừ khả năng sử dụng như kênh alpha) Có vận tốc cao hơn màphần lớn các phần cứng ngày nay có thể truy cập theo các địa chi byte của cấp

số 2

Màu 48 bit: tương tự màu 16 bit nhưng mỗi thành phần được mã hóa bởi

16 bit màu, điều này làm cho mỗi màu có khả năng biểu thị 65.535 sắc tháithay vì chi có 255 Được sử dụng trong chỉnh sửa ảnh chuyên nghiệp do có độchính xác cao hơn

Màu RGBA: với việc xuất hiện nhu cầu ghép ảnh, việc thêm vào 8 bit dưcho độ trong suốt tạo thành màu 32 bit với một kênh mới là Alpha, biểu diễn

độ trong suốt của điểm ảnh

Ảnh xám hay còn gọi là ảnh đơn sắc (monochromatic) Mức xám của ảnh

là kết quả của sự biến đổi tương ứng 1 giá trị độ sáng của 1 điểm ảnh với 1 giátrị nguyên dương Thông thường nó xác định trong [0, 255] tuỳ thuộc vào giátrị mà mỗi điểm ảnh được biểu diễn Các thang giá trị mức xám thông thường:

16, 32, 64, 128, 256 (mức 256 là mức phổ dụng)

Ảnh nhị phân là ảnh số, trong đó mỗi điểm ảnh được biểu diễn bởi giá trị

là 0 (trắng) hoặc 1 (đen) Ảnh nhị phân được tạo ra bằng cách biến đổi ảnhxám dựa vào một ngưỡng xác định

1.3.2 Nắn chỉnh biến dạng

Ảnh thu nhận thường bị biến dạng do các thiết bị quang học và điện tử

Hình 1.2 Ảnh thu nhận và ảnh mong muốn

Để khắc phục người ta sử dụng các phép chiếu, các phép chiếu thườngđược xây dựng trên tập các điểm điều khiển

Giả sử (Pi, Pi’) i = 1, , n: có n các tập điều khiển

Giả sử ảnh I bị biến đổi thông qua các phép biến đổi: Tịnh tiến, quay, tỷ

lệ, biến dạng bậc nhất tuyến tính Khi đó hàm f có dạng:

Có 2 loại nhiễu cơ bản trong quá trình thu nhận ảnh

• Nhiều hệ thống: là nhiễu có quy luật có thể khử bằng các phép biến đổi

• Nhiễu ngẫu nhiên: vết bẩn không rõ nguyên nhân, có thể khắc phục bằng các phép lọc

• Tăng số mức xám: Thực hiện nội suy ra các mức xám trung gian bằng

kỹ thuật nội suy Kỹ thuật này nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh

Đặc điểm biên và đường biên: Là đặc trưng cho đường biên của đốitượng và do vậy rất hữu ích trong việc trích trọn các thuộc tính bất biến đượcdùng khi nhận dạng đối tượng Các đặc điểm này có thể được trích chọn nhờtoán tử gradient, toán tử la bàn, toán tử Laplace, toán tử “chéo không” (zerocrossing) v.v

Việc trích chọn hiệu quả các đặc điểm giúp cho việc nhận dạng cácđối tượng ảnh chính xác, với tốc độ tính toán cao và dung lượng nhớ lưutrữ giảm xuống

1.3.6 Nhận dạng

Nhận dạng tự động (automatic recognition), mô tả đối tượng, phân loại

và phân nhóm các mẫu là những vấn đề quan trọng trong thị giác máy, đượcứng dụng trong nhiều ngành khoa học khác nhau Tuy nhiên, một câu hỏi đặt

ra là: mẫu (pattern) là gì? Watanabe, một trong những người đi đầu trong lĩnhvực này đã định nghĩa: “Ngược lại với hỗn loạn (chaos), mẫu là một thực thể(entity), được xác định một cách mơ hồ (vaguely defined) và có thể gán cho

nó một tên gọi nào đó” Ví dụ mẫu có thể là ảnh của vân tay, ảnh của một vậtnào đó được chụp, một chữ viết, khuôn mặt người hoặc một ký đồ tín hiệutiếng nói Khi biết một mẫu nào đó, để nhận dạng hoặc phân loại mẫu đó cóthể:

Hoặc phân loại có mẫu (supervised classification), chẳng hạn phân tíchphân biệt (discriminant analyis), trong đó mẫu đầu vào được định danh nhưmột thành phần của một lớp đã xác định

Hoặc phân loại không có mẫu (unsupervised classification hayclustering) trong đó các mẫu được gán vào các lớp khác nhau dựa trên mộttiêu chuẩn đồng dạng nào đó Các lớp này cho đến thời điểm phân loại vẫnchưa biết hay chưa được định danh Hệ thống nhận dạng tự động bao gồm bakhâu tương ứng với ba giai đoạn chủ yếu sau đây:

1 Thu nhận dữ liệu và tiền xử lý

2 Biểu diễn dữ liệu

3 Nhận dạng, ra quyết định

Bốn cách tiếp cận khác nhau trong lý thuyết nhận dạng là:

1 Đối sánh mẫu dựa trên các đặc trưng được trích chọn

2 Phân loại thống kê

3 Đối sánh cấu trúc

4 Phân loại dựa trên mạng nơ-ron nhân tạo

Trong các ứng dụng rõ ràng là không thể chi dùng có một cách tiếp cậnđơn lẻ để phân loại “tối ưu” do vậy cần sử dụng cùng một lúc nhiều phương

pháp và cách tiếp cận khác nhau Do vậy, các phương thức phân loại tổ hợphay được sử dụng khi nhận dạng và nay đã có những kết quả có triển vọngdựa trên thiết kế các hệ thống lai (hybrid system) bao gồm nhiều mô hình kếthợp.

Việc giải quyết bài toán nhận dạng trong những ứng dụng mới, nảy sinhtrong cuộc sống không chi tạo ra những thách thức về thuật giải, mà còn đặt ranhững yêu cầu về tốc độ tính toán Đặc điểm chung của tất cả những ứng dụng

đó là những đặc điểm đặc trưng cần thiết thường là nhiều, không thể dochuyên gia đề xuất, mà phải được trích chọn dựa trên các thủ tục phân tích dữliệu

1.3.7 Nén ảnh

Nhằm giảm thiểu không gian lưu trữ Thường được tiến hành theo cả haicách khuynh hướng là nén có bảo toàn và không bảo toàn thông tin Nénkhông bảo toàn thì thường có khả năng nén cao hơn nhưng khả năng phục hồithì kém hơn Trên cơ sở hai khuynh hướng, có 4 cách tiếp cận cơ bản trongnén ảnh:

- Nén ảnh thống kê: Kỹ thuật nén này dựa vào việc thống kê tần xuất xuấthiện của giá trị các điểm ảnh, trên cơ sở đó mà có chiến lược mã hóa thíchhợp Một ví dụ điển hình cho kỹ thuật mã hóa này là *.TIF

- Nén ảnh không gian: Kỹ thuật này dựa vào vị trí không gian của cácđiểm ảnh để tiến hành mã hóa Kỹ thuật lợi dụng sự giống nhau của các điểmảnh trong các vùng gần nhau Ví dụ cho kỹ thuật này là mã nén *.PCX

- Nén ảnh sử dụng phép biến đổi: Đây là kỹ thuật tiếp cận theo hướngnén không bảo toàn và do vậy, kỹ thuật thướng nến hiệu quả hơn *.JPG chính

là tiếp cận theo kỹ thuật nén này

- Nén ảnh Fractal: Sử dụng tính chất Fractal của các đối tượng ảnh, thểhiện sự lặp lại của các chi tiết Kỹ thuật nén sẽ tính toán để chi cần lưu trữphần gốc ảnh và quy luật sinh ra ảnh theo nguyên lý Fractal

1.4 Thu nhận và biểu diễn ảnh

1.4.1 Thu nhận, các thiết bị thu nhận ảnh

Các thiết bị thu nhận ảnh bao gồm camera, scanner các thiết bị thu nhậnnày có thể cho ảnh đen trắng Các thiết bị thu nhận ảnh có 2 loại chính ứng với

2 loại ảnh thông dụng là Raster và Vector

Các thiết bị thu nhận ảnh thông thường Raster là camera các thiết bị thunhận ảnh thông thường Vector là sensor hoặc bàn số hoá Digitalizer hoặcđược chuyển đổi từ ảnh Raster

Nhìn chung các hệ thống thu nhận ảnh thực hiện quá trình hai bước:Cảm biến: biến đổi năng lượng quang học thành năng lượng điện; Tổng hợpnăng lượng điện thành ảnh

1.4.2 Biểu diễn ảnh

Ảnh trên máy tính là kết quả thu nhận theo các phương pháp số hoáđược nhúng trong các thiết bị kỹ thuật khác nhau Quá trình lưu trữ ảnh nhằmhai mục đích là tiết kiệm bộ nhớ và giảm thời gian xử lý

Việc lưu trữ thông tin trong bộ nhớ có ảnh hưởng rất lớn đến việc hiểnthị, in ấn và xử lý ảnh được xem như là một tập hợp các điểm với cùng kíchthước nếu sử dụng càng nhiều điểm ảnh thì bức ảnh càng đẹp, càng mịn vàcàng thể hiện rõ hơn chi tiết của ảnh người ta gọi đặc điểm này là độ phângiải

Việc lựa chọn độ phân giải thích hợp tuỳ thuộc vào nhu cầu sử dụng vàđặc trưng của mỗi ảnh cụ thể, trên cơ sở đó các ảnh thường được biểu diễntheo hai mô hình cơ bản là mô hình Raster và mô hình Vector

1.5 Một số phương pháp nâng cao chất lượng ảnh

Nâng cao chất lượng ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằmhoàn thiện trạng thái quan sát của ảnh Nhiệm vụ của thao tác này không phải

là làm tăng lượng thông tin vốn có trong ảnh mà làm nổi bật các đặc trưngmong muốn

sao cho có thể phát hiện tốt hơn, tạo thành quá trình tiền xử lý cho phân tíchảnh [1]

Có nhiều phương pháp khác nhau trong nâng cao chất lượng ảnh như:

- Các phương pháp trên điểm: Biến đổi tuyến tính từng đoạn, biến đổilogarithm, biến đổi âm bản Phương pháp này thích hợp cho việc tăng cườngcác chi tiết của ảnh

- Cân bằng, biến đổi biểu đồ Histogram: biểu đồ Histogram của một ảnh

là biểu đồ mô tả sự phân bố của các giá trị mức xám của các điểm ảnh (Pixel)trong một bức ảnh hoặc một vùng ảnh (Region) Dựa vào biều đồ Histogram

có thể biết được hình ảnh sáng tối như thế nào Cân bằng Histogram(Histogram equalization) là phương pháp làm cho biểu đồ Histogram của ảnhđược phân bố một cách đồng đều Đây là một cách giúp nâng cao chất lượnghình ảnh

- Các phép toán trên miền không gian: Lọc nhiễu, bù nghiêng, giảmmờ.Có nhiều thuật toán nâng cao chất lượng ảnh thuộc nhóm này như: Giảmnhiễu (nhiễu Gauss,nhiễu muối tiêu, nhiễu lốm đốm), lọc mờ (thuật toánLucy- Richardson, thuật toán Blind Deconvolution, lọc Wiener), bù nghiêng(dùng biếnđổi Hough, dùng phương pháp láng giềng gần nhất, sử dụngchiếunghiêng)

Trong đề tài luận văn này, chúng tôi sử dụng các phép toán hình tháitrong nâng cao chất lượng ảnh Chi tiết về các kỹ thuật liên quan sẽ được trìnhbày ở phần sau

1.6 Các khái niệm về phép toán hình thái Morphology

Hiểu một cách đầy đủ thì ”Morphology” là hình thái và cấu trúc của đốitượng, hay, nó diễn tả những phạm vi và các mối quan hệ giữa các phần củamột đối tượng Hình thái học quá quen thuộc trong các lĩnh vực ngôn ngữ học

và sinh học Trong ngôn ngữ học, hình thái học là sự nghiên cứu về cấu trúccủa từ, tập hợp từ,câu và đó cũng là một lĩnh vực nghiên cứu từ nhiều nămnay Còn trong sinh học,hình thái học lại chú trọng tới hình dạng của một cáthể hơn, chẳng hạn có thể phân tích hình dạng của một chiếc lá để từ đó có thể

nhận dạng được loại cây đó là cây gì; nghiên cứu hình dạng của một nhóm vikhuẩn, dựa trên các đặc điểm nhận dạng để phân biệt chúng thuộc nhóm vikhuẩn nào, v.v Tuỳ theo trường hợp cụ thể mà có một cách phân lớp phùhợp với nó:Có thể phân lớp dựa trên những hình dạng bao quanh như (elip,tròn, ), kiểu và mức độ của những hình dạng bất quy tắc (lồi, lõm, ), nhữngcấu trúc trong (lỗ, đường thẳng, đường cong, ) mà đã được tích luỹ qua nhiềunăm quan

sát

Tính khoa học của Hình thái học số chi mới thực sự phát huy khả năngcủa nó kể từ khi máy tính điện tử số ra đời và đã làm cho Hình thái học trởnên thông dụng, có nhiều tính năng mới Những đối tượng ảnh trong Hình tháihọc hầu như, ta có thể coi hầu nhưlà tập hợp của các điểm ảnh, nhóm lại theocấu trúc 2 chiều Những thao tác toán học cụ thể trên tập hợp điểm đó được sửdụng để làm rõ (tái hiện) những nét đặc trưng của những hình dạng, do vậy

mà có thể tính toán được hay nhận biết được chúng một cách dễ dàng

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT NỘI SUY CỦA PHÉP TOÁN HÌNH THÁI HỌC

Chương này trình bày về một số tính chất nội suy của phép toán hình thái học trên nhiều cấu trúc ảnh và định dạng ảnh khác nhau, được thực hiện trong điều kiện không gian khác nhau.

2.1 Các phép toán hình thái học

2.1.1 Các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân

* Phép giãn nở trên ảnh nhị phân

Công thức:

 Ứng với công thức ở trên, ta lần lượt đặt phần tử cấu trúc vào các điểm

ảnh Idst.

Tính toán

 Ta có ở ma trận điểm ảnh Isrc = {(1, 2), (2,1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2,5), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5,5)}

điểmgốc

 Áp dụng công thức phép giãn nở ta có: Isrc(0,0) ={(1, 2), (2,1), (2, 2), (2,3), (2, 4), (2, 5), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5,3), (5, 4), (5, 5)}

 Isrc(-1,0) ={(0, 2), (1,1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2,5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5)}

 Isrc(0, 1) ={(1, 3), (2,2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3,6), (4, 3), (4, 5), (5, 3), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}

 Phép giãn nở của Isrc bởi B là hợp của Isrc(0,0), Isrc(-1,0) và Isrc(0,1) hay là Idst.Với phần tử cấu trúc không có điểm gốc (Origin), cách tính toán cũngtương tự

* Phép co trên ảnh nhị phân

Công thức

Phép co ảnh sẽ cho ra một tập điểm ảnh c thuộc A, nếu bạn đi chuyển phần

tử cấu trúc B theo C, thì B nằm trong đối tượng A E(i) là một tập con của tập

ảnh bị co A Chú ý: Nhận xét này không hoàn toàn đúng với trường hợp phần

tử cấu trúc B không có gốc (Origin) hay nói cách khác là gốc mang giá trị 0

Ví dụ:

 Ứng với công thức ở trên, ta lần lượt đặt phần tử cấu trúc vào các điểm

ảnh Idst

Tính toán

 Ta có ở ma trận điểm ảnh Isrc = {(1, 2), (2,1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2,5), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}

 Ta có ở ma trận phần tử cấu trúc B = {(0,0), (-1, 0), (0, 1)} với (0,0) làđiểm gốc

 Ở đây, ta không quan tâm tới toàn bộ các điểm đen (mang giá trị 1) ở

một điểm ảnh và các điểm lân cận mang giá trị 1 của phần tử cấu trúc B trùng

Với phần tử cấu trúc không có điểm gốc (Origin), cách tính toán cũngtương tự.

2.1.2 Các phép toán hình thái học trên ảnh xám

* Phép giãn nở trên ảnh đa mức xám

Trong các phép toán hình thái học, một phần tử cấu trúc có kíchthước (NxN) được di chuyển khắp ảnh và thực hiện phép tính toán với từng

điểm ảnh (Pixel) của ảnh với (N2 -1) điểm ảnh (Pixel) lân cận (Không tínhđiểm ở tâm) Phép tính toán ở đây tùy thuộc vào nội dung của phép toánhình thái học mà từ đó cho ra một kết quả phù hợp:

 Nếu gốc của phần tử cấu trúc (Ogirin) nằm ở phía bên trái thì ảnh sẽ có

xu hướng co và giãn nở về phía bên phải

 Nếu gốc của phần tử cấu trúc (Ogirin) nằm ở phía bên phải thì ảnh sẽ có

xu hướng co và giãn về nở phía bên trái

Vì vậy: Trong các kết quả của phép toán xử lý hình thái học thì yếu tốquan trọng là phần tử cấu trúc

Chú ý: Những nội dung kiến thức trên đây là phần tử cấu trúc dùngtrong các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân Với ảnh đa mức xám thìphần tử cấu trúc tương tự nhưng khác ở chỗ là các giá trị phần tử từ 0 đến

Phép giãn nở trên ảnh nhị phân

Công thức

 Ứng với công thức ở trên, ta lần lượt đặt phần tử cấu trúc vào các điểm

ảnh

Idst.

�����=

 Áp dụng công thức phép giãn nở ta có:Isrc(0,0) ={(1, 2), (2,1), (2,

có giá trị khác nhau Với các điểm ảnh đó, lúc này ta chi việc lấy giá trị lớnnhất (Max) mà ta có được Isrc(2,2) = 60, Isrc(2,3) = 80, Isrc(3,2) = 80, Isrc(3,3) =80.

4 Tương tự với các điểm ảnh còn lại, ta tính toán ra được kết quả giãn nở

tương ứng với gốc của phần tử cấu trúc (Origin).

quả của việc co ảnh Isrc chính là Idst

2.1.3 Các phép toán hình thái họctrên ảnh màu

Dựa trên việc xây dựng toàn bộ thứ tự trong tập hợp các giá trị nhỏ nhất

với thứ tự giảm Như trong các cách tiếp cận trước đây, hình thái màu được

biến đổi theo hình thái mức xám trong tập các giá trị của f nên tất cả các đặc

tính mong muốn được bảo toàn Các phương pháp tiếp cận RO hiện tại nhằmmục đích áp đặt thứ tự tổng thể chi dựa trên màu sắc chứ không phải trên hìnhảnh vì vậy họ cố gắng thiết lập thứ tự chuẩn cho tập hợp màu Hơn nữa, chúngphụ thuộc vào không gian màu sắc được lựa chọn

Các phần phụ sau đây giải thích từng biến thể của phương pháp được đềxuất là những cải tiến kế tiếp nhằm sửa chữa những nhược điểm của biến thểtrước đó Về cơ bản, chúng dựa trên việc sử dụng biểu đồ của hình ảnh được

xử lý để có được thứ tự màu(công thức 2.7 trang 24), về cách sử dụng phiênbản làm mịn của biểu đồ (công thức 2.8 trang 25), và cuối cùng là sử dụngbiểu đồ tổng hợp thu được từ một lớp các ảnh tương tự (công thức 2.9 trang26)

2.1.3.1 Hình thái học dựa trên biểu đồ đồng bằng

Không giống như kết quả trước đây, hàm f ở đây được tính toán cho

từng hình ảnh và được điều chỉnh cho phù hợp với nó Các vấn đề về chi phítính toán của việc này sẽ được giải quyết bằng cách làm việc trên các nhómhình

ảnh tương tự Vấn đề rõ ràng là làm thế nào để chọn một hàm tốt cho một hìnhảnh cho trước [4].

Ý tưởng đến từ hình thái học nhị phân: xói mòn nhằm mục đích làm giảm

các đối tượng thay thế các bộ phận

Hình 2.1 Bản đồ a với sự xói mòn b, sự giãn nở c, sự mở rộng d,

và sự đóng lại của e với một đĩa bán kính 3điểm ảnh.

Phương pháp biểu đồ đơn giản của chúng theo nền Điều ngược lại làđúng với sự giãn nở Nhưng thông thường, nền là vùng lớn nhất của hình ảnh

Do đó, xác định nền là màu xuất hiện thường xuyên nhất trong một hình ảnh.Đây sẽ là cái ít quan trọng hơn và sẽ bị chi phối bởi tất cả những cái khác Nóichung, một hình ảnh có màu càng ít thường xuyên thì càng chiếm ưu thế Điềunày tương đương với việc tạo một biểu đồ màu của hình ảnh và gán giá trị caonhất của màu cho đỉnh nhỏ nhất, giá trị nhỏ hơn cho đỉnh tiếp theo Nếu haimàu có số điểm ảnh như nhau (điều này rất khó xảy ra trong hình ảnh thực),thì một sự lựa chọn ngẫu nhiên được thực hiện Về mặt hình thức, cho c

màu trong số chúng được lượng tử hóa trong khoảng số nguyên Q {0… q - 1}

Màu biểu đồ của I là một hàm của Q × Q × Q → Z được định nghĩa là:

h I (c) = #{x ∈ � | �(�) = �}

(2.7)