Đề thi lý thuyết điều khiển tự động 1

Thêi gian 90 phót.[r]

Trang 1

Đề 1

Thời gian 90 phút, Không được sử dụng tμi liệu,

1 Hãy sử dụng hμm răng lược (còn gọi lμ hμm trích mẫu) để mô tả quá trình trích mẫu

tín hiệu cũng như hai sai số cơ bản giữa ảnh Fourier liên tục vμ không liên tục Từ đó,

hãy trình bμy ý nghĩa ứng dụng để giảm thiểu các sai số trong quá trình tính các giá

trị hμm mật độ phổ S u ( j n Ω), n=0,1, … ,N của tín hiệu u(t) từ các giá trị u0, u1,

… , u N của nó, trong đó u k = u(kT a ) vμ T a lμ chu kỳ lấy mẫu

2 Cho đối tượng bất định không chứa thμnh phần dao động với hμm truyền đạt:

S ( s ) =

) (a0 a1s a2s2

s

k

+ + , a0, a1, a2, k lμ những tham số chưa biết phụ thuộc t Người ta đã điều khiển đối tượng nμy bằng bộ PID tự chỉnh gián tiếp vμ một bộ tiền

xử lý M ( s ) để lμm giảm độ quá điều chỉnh hệ kín

a) Hãy xây dựng cơ cấu nhận dạng cho bộ điều khiển thích nghi (dưới dạng thuật

toán) Nêu rõ cần trích ít nhất bao nhiêu mẫu tín hiệu thì đủ để có thể xác định

được các tham số a0, a1, a2, k của đối tượng

b) Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định các tham số cho hai bộ điều khiển trên

c) Cần có giả thiết gì về tốc độ thay đổi các tham số a0, a1, a2, k (nhanh/chậm như

thế nμo) để hệ thống thích nghi trên lμm việc có hiệu quả)?

Gợi ý: Nếu đã có:

S ( s ) =

) 1 )(

1 ( T1s T2s Ts

k

+ +

thì M(s) =

s

T2

4 1

1

1 1

s T

I

p + + tối ưu đối xứng sẽ có:

T I = T1+ 4 T2 , T D =

2 1 2 1 4

4

T T T T

+ , k p =

2 2 1 8

) 4 (

kT

T T

T +

3 Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định tham số cho bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra y:

u = p1wưp2y

để điều khiển đối tượng bất định (tín hiệu vμo lμ u vμ tín hiệu ra lμ y):

S(s) =

Ts s

k

+

2 , k, T lμ hai hằng số chưa biết

sao cho hệ kín bám được theo mô hình mẫu:

G ( s ) =

s

3 1

1 + ,

Xác nhận của Bộ môn ĐKTĐ:

Đề 2

Thời gian 90 phút Không được sử dụng tμi liệu,

1 Tại sao phương pháp tìm nghiệm phương trình YuleưWalker để xác định tham số mô hình AR của đối tượng không liên tục khi đối tượng có tín hiệu đầu vμo lμ ồn trắng lại

được gọi phương pháp nhận dạng (chỉ ra sai lệch nμo được sử dụng vμ nghiệm của YuleưWalker sẽ lμm cho sai lệch đó có giá trị nhỏ nhất) Từ đó, hãy nêu ý nghĩa của phương trình YuleưWalker đối với việc nhận dạng chủ động tham số mô hình ARMA nói chung

2 Cho đối tượng bất định không chứa thμnh phần dao động với hμm truyền đạt:

S ( s ) =

3 3 2 2 1

1 a s a s a s

k

+ + + , a1, a2, a3, k lμ các tham số chưa biết phụ thuộc t Người ta đã điều khiển đối tượng nμy bằng bộ PID tự chỉnh gián tiếp

a) Hãy xây dựng cơ cấu nhận dạng cho bộ điều khiển thích nghi (dưới dạng thuật toán) Nêu rõ cần trích ít nhất bao nhiêu mẫu tín hiệu thì đủ để có thể xác định

được các tham số a1, a2, a3, k của đối tượng

b) Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định các tham số bộ điều khiển PID

c) Cần có giả thiết gì về tốc độ thay đổi các tham số a1, a2, a3, k (nhanh/chậm như

thế nμo) để hệ thống thích nghi trên lμm việc có hiệu quả)?

Gợi ý: Nếu đã có:

S ( s ) =

) 1 )(

1 )(

1 ( T1s T2s T3s

k

+ + + thì bộ điều khiển PID: (1 1 T s)

s T

I

p + + tối ưu độ lớn sẽ lμ:

T I = T1+ T2 , T D =

2 1 2 1

T T T T

+ , k p =

3 2 1

2kT T

T +

3 Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định tham số cho bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra y:

u = p1w + p2y

để điều khiển đối tượng bất định (tín hiệu vμo lμ u vμ tín hiệu ra lμ y):

S(s) =

Ts s

k

+

sao cho hệ kín bám được theo mô hình mẫu:

G ( s ) =

s

5 1

1 + ,

Xác nhận của Bộ môn ĐKTĐ:

Trang 2

Đề 1

Thời gian 90 phút, Được sử dụng tμi liệu,

Bμi 1: Cho hệ kín mô tả ở hình 1

1 (1 điểm) Hãy xác định hμm truyền đạt tương đương G(s) của hệ

2 (2 điểm) Biết rằng G1= G2= G3= G4= 1 vμ G5=

1

1 +

s Hãy tính hμm trọng lượng

g ( t ) vμ hμm quá độ h ( t ) của hệ Từ đó kiểm tra lại quan hệ g ( t ) =

dt t

dh )(

3 (2 điểm) Biết rằng G1= G3= G4+ G5= 1 vμ G2 lμ khâu tích phânưquán tính bậc

nhất có hμm quá độ h2( t ) cho ở hình 2 Hãy xác định k để hệ kín lμ một khâu dao

động bậc 2 tắt dần Từ đó tính cụ thể độ quá điều chỉnh Δhmax vμ thời gian quá độ

T5% ứng với k = 2

4 (1 điểm) G1= k , G3= G4+ G5= 1 vμ G2=

1

T s +T s Tìm điều kiện cho T1, T2 để

hệ kín có dạng dao động bậc hai Chứng minh rằng thời gian quá độ T5% của hệ

không phụ thuộc hằng số k

Bμi 2: Cho đối tượng có mô hình trạng thái

dt

x

d

= 0 1

4 0

⎝ ⎠x + ⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛ 1

0

u , y = x2, trong đó x =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞

2

1

x

1 (1 điểm) Hãy thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho với nó, hệ thống

có hai điểm cực mới lμ s1= s2= ư2

2 (1 điểm) Hãy xác định bộ quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ x ~ ≈x

trạng thái của đối tượng với hai điểm cực cho trước lμ λ1= ư4 vμ λ2= ư5

3 (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tượng đã cho, bộ điều khiển

phản hồi trạng thái tìm được ở câu 1 vμ bộ quan sát trạng thái Luenberger đã tìm

được ở câu 2 Viết phương trình trạng thái vμ đa thức đặc tính cho hệ kín đó

4 (0,5 điểm) Có thể có bao nhiêu bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu

cầu nêu trong câu 1?

Đề 2

2 (2 điểm) Biết rằng G1= G2= G3= G4= 1 vμ G5=

2

1 +

s Hãy tính hμm trọng lượng

g ( t ) vμ hμm quá độ h ( t ) của hệ Từ đó kiểm tra lại quan hệ g ( t ) =

dt t

dh )(

3 (2 điểm) Biết rằng G1= G3= G4+ G5= 1 vμ G2 lμ khâu tích phânưquán tính bậc

nhất có đường đồ thị Bode L2(ω) cho ở hình 2 Hãy xác định T để hệ kín lμ một

khâu dao động bậc 2 tắt dần Từ đó tính cụ thể độ quá điều chỉnh Δhmax vμ thời

gian quá độ T5% ứng với T = 0 , 1

5 (1 điểm) G1= k , G2= G3= 1 vμ G4+ G5=

1

T s +T s Tìm điều kiện cho T1, T2 để

hệ kín có dạng dao động bậc hai Chứng minh rằng thời gian quá độ T5% của hệ

dt x d

⎜ ư ⎟

⎝ ⎠x + ⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛ 1

0

u , y = x2, trong đó x =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞

2

1

x

có hai điểm cực mới lμ s1= ư2, s2= ư4

trạng thái của đối tượng với hai điểm cực cho trước lμ λ1=λ2= ư5

3 (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tượng đã cho, bộ điều khiển phản hồi trạng thái tìm được ở câu 1 vμ bộ quan sát trạng thái Luenberger đã tìm

4 (0,5 điểm) Có thể có bao nhiêu bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu nêu trong câu 1?

Hình 1

G4

G5

h2( t )

t

Hình 2

2

k

1

Hình 1

G1

G2 G3

G4

2(ω)

ω

Hình 2

4

Tư1

ư20dB/dec

ư40dB/dec

Trang 3

Đề thi lại (Đề 1)

2 (2 điểm) Biết rằng G1= G4= 1 vμ G2+ G3 lμ khâu tích phânưquán tính bậc nhất

có đường đồ thị đặc tính tần biênưpha cho ở hình 2 Hãy tính hμm trọng lượng

g ( t ) vμ hμm quá độ h ( t ) của hệ

3 (2 điểm) G1= k , G4= 1 vμ G2+ G3=

1

T s +T s Tìm điều kiện cho T1, T2 để hệ

kín có dạng dao động bậc hai Chứng minh rằng thời gian quá độ T5% của hệ

dt

x

d

1 3

⎜ư ⎟

⎝ ⎠x +

1 2

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠u , y = x2, trong đó x = ⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛ 2

1

x

có hai điểm cực mới lμ s1 = ư2+5j, s2 = ư2ư5j

3 (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tượng đã cho, bộ điều khiển

phản hồi trạng thái tìm được ở câu 1 vμ bộ quan sát trạng thái Luenberger đã tìm

4 (0,5 điểm) Có thể có bao nhiêu bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu

cầu nêu trong câu 1?

Đề thi lại (Đề 2)

2 (2 điểm) Biết rằng G1= G4= 1 vμ G2+ G3 lμ khâu tích phânưquán tính bậc nhất

có đường đồ thị đặc tính tần biênưpha cho ở hình 2 Hãy tính hμm trọng lượng

g ( t ) vμ hμm quá độ h ( t ) của hệ

3 (2 điểm) G1= G4= 1 vμ G2+ G3=

k

T s T s

+ + Tìm điều kiện cho k, T1, T2

để hệ kín có dạng dao động bậc hai Xác định thời gian quá độ T5% của hệ vμ sai lệch tĩnh khi tín hiệu vμo lμ 1(t)

dt x d

= 0 2

1 1

⎝ ⎠x +

1 2

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠u , y = x2, trong đó x = ⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛ 2

1

x

có hai điểm cực mới lμ s1 = ư3+2j, s2 = ư3ư2j

3 (1,5 điểm) Vẽ sơ đồ khối mô tả hệ kín bao gồm đối tượng đã cho, bộ điều khiển phản hồi trạng thái tìm được ở câu 1 vμ bộ quan sát trạng thái Luenberger đã tìm

4 (0,5 điểm) Có thể có bao nhiêu bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu nêu trong câu 1?

Hình 1

G1

G4

G3

G2

I m G

Hình 2

ω= 1

ω= 0

ω=∞

Hình 1

G1

G4

G3

G2

I m G

Hình 2

ω= 1

ω= 0

ω=∞

Trang 4

Đề 1

Thời gian 90 phút

Được sử dụng tμi liệu,

1 a) (1 điểm) Để có thể áp dụng được phương pháp biến phân thì bμi toán tối ưu cần

phải thỏa mãn những điều kiện nμo?

b) (3 điểm) Cho đối tượng với một tín hiệu vμo u mô tả bởi

dt

x

d

=⎜⎜⎛10 02⎟⎟⎞x+⎜⎜⎛10⎟⎟⎞u, trong đó x = ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ 2

1

x

lμ vector biến trạng thái

Hãy xác định bộ điều khiển phản hồi trạng thái hoμn toμn để ổn định đối tượng

theo quan điểm tối ưu năng lượng, tức lμ với bộ điều khiển đó, khi có một nhiễu

tác động tức thời đánh bật hệ ra khỏi điểm cân bằng 0 thì sau đó hệ có khả năng

tự quay về điểm cân bằng 0 vμ năng lượng cần thiết cho quá trình tự quay về tính

theo

Q= ∞∫⎜⎛ ⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + ⎟⎞

0

2 2

1 10 6

2 4 2

1

dt u x

x T

lμ nhỏ nhất

(Gợi ý: x T E x = x T E T x )

2 (2 điểm) Cho bμi toán tối ưu tĩnh

Q = u12+2u22ư8u1ư10u2+2u1u2→ min

a) Hãy tìm nghiệm bμi toán theo phương pháp Newton/Raphson với 2 bước tính kể từ

điểm xuất phát tùy ý được chọn trước

b) Có nhận xét gì về nghiệm tìm được

3 Để điều khiển đối tượng bất định (tín hiệu vμo lμ u vμ tín hiệu ra lμ y):

S(s) =

Ts

k

+

người ta sử dụng bộ điều khiển:

u = p1wưp2y

a) (3 điểm) Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định sao cho hệ kín bám được theo mô hình

mẫu (biện luận để bμi toán có nghiệm):

G ( s ) =

s

4 1

1 + , b) (1 điểm) Có thể xem cơ cấu chỉnh định tìm được chính lμ khâu nhận dạng tham số

mô hình đối tượng được không vμ tại sao?

Đề 2

1 a) (1 điểm) Để có thể áp dụng được phương pháp quy hoạch động của Bellman thì bμi toán tối ưu cần phải thỏa mãn những điều kiện nμo?

b) (3 điểm) Cho hệ mô tả bởi

x k+ 1= a x k + b u k, k = 0 , 1 , 2 , 3 trong đó a,b lμ hai hằng số cho trước Hãy xác định dãy tín hiệu điều khiển

u0, u1, u2, u3 để đưa hệ từ một điểm trạng đầu x0 tùy ý, nhưng cho trước tới được

điểm trạng thái x4 bất kỳ vμ chi phí cho quá trình chuyển đổi trạng thái đó tính theo

Q = ∑

3 0

2

( 2 1

k

x

lμ nhỏ nhất

2 (2 điểm) Cho bμi toán tối ưu tĩnh

Q = u2+2u2ư5u1ư14u2+u1u2→ min a) Hãy tìm nghiệm bμi toán theo phương pháp Newton/Raphson với 2 bước tính kể từ

điểm xuất phát tùy ý được chọn trước

b) Có nhận xét gì về nghiệm tìm được

3 Để điều khiển đối tượng bất định (tín hiệu vμo lμ u vμ tín hiệu ra lμ y):

S(s) =

Ts

k

+

người ta sử dụng bộ điều khiển:

u = p1wưp2y

a) (3 điểm) Hãy xây dựng cơ cấu chỉnh định sao cho hệ kín bám được theo mô hình mẫu (biện luận để bμi toán có nghiệm):

G ( s ) =

s

6 1

1 + , b) (1 điểm) Có thể xem cơ cấu chỉnh định tìm được chính lμ khâu nhận dạng tham số mô hình đối tượng được không vμ tại sao?

Trang 5

1 Cho bμi toán tối ưu tĩnh

Q =u12+2u22ư5u1ư14u2+u u1 2→ min với u=(u1, u2)T

a) (1,5 điểm) Hãy xác định u2 theo phương pháp Newton/Raphson với 2 bước tính kể

từ điểm xuất phát u0 tùy ý được chọn trước

b) (1 điểm) Hãy chỉ rằng u2 tìm được ở bước a) lμ nghiệm u * của bμi toán đã cho

2 Cho đối tượng với một tín hiệu vμo u vμ hai biến trạng thái mô tả bởi

dt

x

d

=⎜⎜⎛00 10⎟⎟⎞x +⎜⎜⎛10⎟⎟⎞u, trong đó x = ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ 2

1

x

a) (2,5 điểm) Hãy xác định bộ điều khiển phản hồi trạng thái hoμn toμn để ổn định

đối tượng theo quan điểm tối ưu năng lượng, tức lμ với bộ điều khiển đó, khi có

một nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ ra khỏi điểm cân bằng 0 thì sau đó hệ có

khả năng tự quay về điểm cân bằng 0 vμ năng lượng cần thiết cho quá trình tự

quay về tính theo

Q = ∞∫ + +

0

2 2 2 2

( 2

1

dt bu ax

x , a, b > 0

lμ nhỏ nhất

b) (0,5 điểm) Hãy chỉ rằng với bộ điều khiển tìm được, hệ kín lμ ổn định

c) (0,5 điểm) Hãy viết lại bộ điều khiển phản hồi trạng thái tìm được dưới dạng phản

hồi tín hiệu ra vμ từ đó chỉ rằng bản thân bộ điều khiển đó lμ không ổn định

3 Cho đối tượng tuyến tính

dt

x

d

x

có d1( t ) , d2( t ) lμ hai tham số bất định phụ thuộc thời gian

a) (2,5 điểm) Hãy xây dựng bộ điều khiển thích nghi để hệ kín luôn bám được theo

mô hình mẫu:

m

dx

dt =⎜⎜⎛ư01 ư11⎟⎟⎞x m +⎜⎜⎛10⎟⎟⎞w

b) (0,5 điểm) Với bộ điều khiển tìm được, người ta có thể xác định được hai tham số

bất định d1( t ) , d2( t ) của đối tượng được không vμ tại sao

4 (1 điểm) Hãy chỉ rằng đối tượng có hμm truyền đạt S ( s ) =

2 1

s

s ư không thể điều khiển ổn định được theo nguyên lý phản hồi đầu ra bằng một bộ điều khiển ổn định

1 Cho bμi toán tối ưu tĩnh

Q =u12+2u22ư5u1ư14u2+u u1 2→ min với u=(u1, u2)T

a) (1,5 điểm) Hãy xác định u2 theo phương pháp Newton/Raphson với 2 bước tính kể

từ điểm xuất phát u0 tùy ý được chọn trước

b) (1 điểm) Hãy chỉ rằng u2 tìm được ở bước a) lμ nghiệm u * của bμi toán đã cho

2 Cho đối tượng với một tín hiệu vμo u vμ hai biến trạng thái mô tả bởi

dt x d

=⎜⎜⎛00 01⎟⎟⎞x +⎜⎜⎛10⎟⎟⎞u, trong đó x = ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ 2

1

x

a) (2,5 điểm) Hãy xác định bộ điều khiển phản hồi trạng thái hoμn toμn để ổn định

đối tượng theo quan điểm tối ưu năng lượng, tức lμ với bộ điều khiển đó, khi có một nhiễu tác động tức thời đánh bật hệ ra khỏi điểm cân bằng 0 thì sau đó hệ có khả năng tự quay về điểm cân bằng 0 vμ năng lượng cần thiết cho quá trình tự quay về tính theo

Q = ∞∫ + + 0

2 2 2 2

( 2

1

dt bu ax

x , a, b > 0

lμ nhỏ nhất

b) (0,5 điểm) Hãy chỉ rằng với bộ điều khiển tìm được, hệ kín lμ ổn định

c) (0,5 điểm) Hãy viết lại bộ điều khiển phản hồi trạng thái tìm được dưới dạng phản hồi tín hiệu ra vμ từ đó chỉ rằng bản thân bộ điều khiển đó lμ không ổn định

3 Cho đối tượng tuyến tính

dt x d

x

có d1( t ) , d2( t ) lμ hai tham số bất định phụ thuộc thời gian

a) (2,5 điểm) Hãy xây dựng bộ điều khiển thích nghi để hệ kín luôn bám được theo mô hình mẫu:

m

dx

dt =⎜⎜⎛ư01 ư11⎟⎟⎞x m +⎜⎜⎛10⎟⎟⎞w

b) (0,5 điểm) Với bộ điều khiển tìm được, người ta có thể xác định được hai tham số

bất định d1( t ) , d2( t ) của đối tượng được không vμ tại sao

4 (1 điểm) Hãy chỉ rằng đối tượng có hμm truyền đạt S ( s ) =

2 1

s

s ư không thể điều khiển ổn định được theo nguyên lý phản hồi đầu ra bằng một bộ điều khiển ổn định

Trang 6

Đề thi (ngμy 4.5.2007) Thời gian 90 phút, được sử dụng tμi liệu

1 Xét hệ NL ở hình 1

a) (2 điểm) Biết ( ) 1

( 1)

G s

s s

=

1

2

tính ổn định vμ miền ổn định của hệ bằng phương pháp mặt phẳng pha

b) (1 điểm) Có hay không vμ khi nμo thì xảy ra hiện tượng trượt trên đường chuyển

đổi trong hệ với khâu tuyến tính vμ phi tuyến cho ở câu a)

c) (1,5 điểm) Cho

2

1 ( )

s

G s

ư

= + ư vμ f ( e ) lμ hμm lẻ như ở hình 2 Các hằng số a , b ,

c , d phải thỏa mãn điều kiện gì để hệ lμ ổn định tuyệt đối

d) (1 điểm) Chọn cụ thể bốn hằng số a , b , c , d thỏa mãn điều kiện tìm được ở câu c)

sau đó xây dựng bộ điều khiển mờ có đường đặc tính f ( e ) tương ứng

e) (1,5 điểm) Biết

2

1 ( )

G s

= + + vμ khâu phi tuyến f ( e ) như ở hình 3 Hằng số

k phải thỏa mãn điều kiện gì để hệ có dao động ổn định Xác định biên độ vμ tần số

của dao động đó

2 Cho đối tượng mô tả bởi:

2 1

6

dx

x dt

+

⎝ ⎠ với x =

1 2

x x

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ a) (2 điểm) Hãy xác định bộ điều khiển LQR theo quan điểm tối ưu năng lượng, tức lμ

khi có nhiễu tức thời đánh bật hệ ra khỏi điểm cân bằng 0 thì bộ điều khiển đó sẽ

dẫn hệ quay về 0 vμ năng lượng chi phí tính theo:

Q= ( 2 2)

2 0

∞

+

∫

lμ nhỏ nhất

b) (1 điểm) Hãy chỉ rằng hệ kín bao gồm đối tượng đã cho vμ bộ điều khiển LQR tìm

được ở câu a) lμ ổn định

Đề thi (ngμy 19.5.2007) Thời gian 90 phút, được sử dụng tμi liệu

1 Xét hệ cho ở hình 1

a) (2,5 điểm) Biết ( ) 2 1

4

s

S s s

ư

=

ư Hãy xác định tập O của tất cả các bộ điều khiển lμm

hệ kín ổn định (nội)

b) (1 điểm) Hãy chỉ rằng mọi phần tử R của O luôn có ít nhất một điểm cực s ithỏa

mãn Re(s i)>1

c) (0,5 điểm) Hãy xác định trong O một phần tử để với nó hệ kín ít phụ thuộc nhất

vμo sai lệch ΔS của mô hình đối tượng

2 Cho hệ mô tả ở hình 2, trong đó p1 vμ p2 lμ khâu khuếch đại của bộ điều khiển tĩnh

a) (2,5 điểm) Biết rằng đối tượng có hμm truyền đạt bất định ( )

1

k

S s

Ts

= + , trong đó

k , T lμ hai tham số không phụ thuộc thời gian không biết trước Hãy xác định cơ cấu chỉnh định thích nghi cho p1 vμ p2 để không phụ thuộc vμo k , T hệ kín luôn ổn

định, quá trình tự do tắt nhanh hơn eư2t vμ có sai lệch tĩnh bằng 0

b) (0,5 điểm) Bộ chỉnh định trên có sử dụng được hay không khi hai tham số bất định

k , T lại phụ thuộc thời gian, vμ nếu có thì trong trường hợp nμo?

3 (3 điểm) Cho đối tượng mô tả bởi:

3

x x x u x x d dx

+

với x = 1

2

x x

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

trong đó d ( t ) lμ tham số bất định thỏa mãn |d(t)|≤1 Hãy xác định bộ điều khiển

phản hồi trạng thái để mọi quỹ đạo trạng thái tự do của hệ kín luôn tiến về được lân

cận D ={ x∈R2 ⏐ |x|<0,01} của gốc tọa độ

(Gợi ý: Đặt z1= x2 vμ z2= x1)

R ( s )

1

S ( s ) y

p2

u = f ( e )

e u

Hình 1

f ( e )

e a

b

c

d

Hình 2

G ( s )

f ( e )

e k

Hình 3 1

y

Trang 7

1 Bμi toán điều khiển bền vững với H∞ lμ gì? ý nghĩa của nó Bμi toán đó được thực hiện qua hai bước như thế nμo

2 Bμi toán chuẩn lμ gì? Hãy nêu phương pháp giải quyết bμi toán chuẩn

3 Mục đích của phương pháp tham số hóa Youla lμ gì? Hãy nêu một ý nghĩa ứng dụng khác của nó ngoμi việc giải quyết bμi toán bền vững với H∞

4 Phương trình Bezout lμ gì vμ ý nghĩa của nó? Hãy nêu phương pháp giải phương trình Bezout

5 Hãy phát biểu bμi toán cân bằng mô hình vμ nghiệm của nó trong các trường hợp đặc biệt (trường hợp đơn giản)

6 Nêu ý nghĩa của phương pháp nội suy Nevannlinna trong bμi toán điều khiển bền vững với H∞

7 Hμm nhạy lμ gì vμ tại sao người ta cần đến khái niệm hμm nhạy Hãy nêu cách thực hiện bμi toán thiết kế bộ điều khiển lμm hệ ổn định vμ có độ phụ thuộc với sai lệch mô hình đối tượng lμ nhỏ nhất

1 Để hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu lμ ổn định nội thì hμm mục tiêu

được sử dụng để xác định sai lệch e→0 (sai lệch giữa mô hình mẫu vμ hệ kín) còn cần

phải thỏa mãn thêm giả thiết nμo (điều kiện cần)?

2 Hãy phát biểu điều kiện đủ để hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu lμ

ổn định nội

3 Để điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu, người ta thường sử dụng bộ điều khiển phụ thuộc tham số có khả năng thay đổi được Số các tham số thay đổi được của bộ

điều khiển đó được xác định như thế nμo?

4 Trong điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu, người ta xác định mô hình mẫu như thế nμo (cấu trúc, hệ số khuếch đại, điểm cực ) vμ cơ cấu chỉnh định tham số bộ điều khiển đó được thiết kế theo nguyên tắc gì?

5 Hμm ISS-CLF lμ gì? ý nghĩa của nó Hãy nêu phương pháp cuốn chiếu (backstepping)

để xác định ISS-CLF?

6 Một hμm ISS-CLF cần phải thỏa mãn điều kiện gì để ứng với nó sẽ có bộ điều khiển ISS phản hồi trạng thái mang tính SCP

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	171,72 KB