phòng giáo dục-đào tạohuyện trực ninh Họ và tên.... II/ Phần tự luận... a, Rút gọn biểu thức A.. 1- Tính cossinC B−+cottgC gB 2- Gọi M và N lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên AB
Trang 1phòng giáo dục-đào tạo
huyện trực ninh
Họ và tên
Lớp 9 Số BD
Trờng THcS
bài kiểm tra chất lợng giai đoạn I
Năm học 2006-2007 Môn Toán lớp 9
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Số phách
Điểm bài thi : Bằng số : Bằng chữ Số phách :
I/Phần trắc nghịêm
Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng (câu 1- câu10)
Câu 1: Căn bậc hai của (a - b)2 là
A a - b ; B b - a ; C a−b ; D a - b và b -a
Câu 2: Căn bậc hai số học của (a+b)2 là
A a + b ; B -(a+b) ; C a+b ; D.a + b và -(a + b)
Câu 3: 3−5b xác định khi
A b ≠ 3 ; B b < 3 ; C b ≤ 3 ; D b ≥ 3
Câu 4 : Kết quả của phép tính (a−b) 2 + (a+b) 2 là
A 2a ; B 2b ; C -2a ; D -2b ; E.Cả 4 đáp án đều sai
Câu 5 : Kết quả của phép tính 46 66
64
16
y x
y x
(với x < 0 ; y ≠ 0 ) là
A
x
2
1
; B
x
2
1
− ; C
x
4
1 ; D
x
4
1
−
Câu 6 : Giá trị của biểu thức 3+22 2 - 3−22 2 là
A -8 2 ; B 8 2 ; C 1 ; D.- 12
Câu 7: Giá trị của biểu thức
3 2 3 2
3 2 3 2
−
− +
− +
A
3
1
B 3; C 1 ; D 6
Câu 8: Trên hình bên tính x,y kết quả là.
A x= 3 và y= 3; C x= 2 3 và y=2; x y
B x=2 và y= 2 2; D x=2 và y=2 3
1 3
Câu 9 : Điền vào chỗ trống ( ) 1+ =
α
2
cos 1
A sin2α ; B cos2 α; C tg2α ; D cotg2α;
Câu 10: Biết cosα=
5
4 Tính tg2α ? Kết quả là
A 43 ; B 34 ; C 169 ; D.169
II/ Phần tự luận.
Câu 11 : Cho biểu thức A= −
−
− +
−
−
+
+
−
4
2 3 2 2
1 :
1
1
x
x x
x x
x x
x
với x≥ 0 ,x≠4
Trang 2a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A=
4 1
c, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 7+ 4 3
Câu 12: Tìm x biết 2x− 2 8x+ 4 32x− 52 = 0
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH⊥BC ; Biết BH=9cm,HC=16cm 1- Tính cossinC B−+cottgC gB
2- Gọi M và N lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a)Tính MN,
b)Chứng minh rằng:AM.AB=AN.AC,
c)Tính diện tích tứ giác AMHN
Hết
Đáp án và biểu điểm
Phần I Trắc nghiệm (3 điểm.Mỗi câu đúng cho 0,3 điểm)
Phần II Tự luận.(7 điểm)
Câu 11(2,5điểm)
a) A=
) 2 )(
2 (
) 2 3 ( ) 2 ( ) 2 ) 1 ( : 1
1
+
−
−
−
−
− + + +
−
+
x x
x x
x x
x x
x x
0,25đ = : 3 ( 2 2)(2 2)3 2
1
1
−
−
+
− +
− + +
x x x x x
x 0,25đ
= :( 22)( 4 2)
1
1
+
−
+
x
x 0,25đ
= .( 2(2)( 2) 2)
1
1
+
+
−
x x
x 0,25đ
A =2( x x−+21) 0,25đ
b)A = 41 2( 21)=41
+
−
⇔
x x
⇔ 4 x− 8 = 2 x+ 2 0,25đ
⇔ 4 x− 2 x = 2 + 8
Trang 3⇔ 2 x= 10
⇔ x = 5
⇔x= 25 (thoả mãn đk x≥0; x≠ 4) 0,25đ
Vậy với x=25 thì biểu thức A=41 0,25đ
c) x=7+4 3=4+4 3+3=(2+ 3)2
3
2 +
=
⇒ x thay vào biểu thức A đã rút gọn ta đợc 0,25đ
3 )
3 3 ( 2
2 3 2 1 )
3
2
(
2
2 )
3
2
(
+
= +
− +
= + +
−
+
0,25đ
) 3 3 )(
3
3
(
2
) 3 3
(
3
−
−
=
− +
− 0,25đ
A=
4
1 3 12
) 1 3 ( 3 6
.
2
)
1
3
(
3 − = − = − 0,25đ
Câu 12(1điểm) Điều kiện: x≥0 0,25đ
8
16
2
4
2
52 2
13
52 2 16 2 4
2
52 2 16 4 2 4 2
2
0 52 32 4 8
2
2
=
⇔
=
⇔
=
⇔
=
⇔
= +
−
⇔
= +
−
⇔
=
− +
−
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x x
x
0,25đ
x=8 thoả mãn 0,25đ
Câu 13 (3,5 điểm) A
N
M
B H C Tính BC=BH + HC = 9+16 = 25(cm) 0,25đ
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABC ta có:
AB2=BH.BC =9.25=225⇒AB=15(cm) 0,25đ
AC2=CH.BC =16.25=400 ⇒AC=20 (cm) 0,25đ
1)
20
15 25
20 20
15 25 20
sin
sin cot
cos
sin
−
+
=
−
+
=
−
+
=
−
+
AC
AB BC
AC AC
AB BC AC tgC B
tgC B gB
C
tgC
B
0,5đ
= 31
1
20 20 31
20
15
1620
15 16
4
3 5
4 4
3 5
4
=
⋅
=
−
+
=
−
+
0,25đ
2) a)áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABC ta có:
AH2=HB.HC=9.16=144 ⇒AH=12 (cm) 0,25đ
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật (∠A=∠M=∠N=900)
Trang 4⇒MN=AH=12(cm) 0,25đ
b) áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông AHB,đờng cao HM ta có:
AH2=AM.AB (1) 0,25đ
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông AHC,đờng cao HN ta có:
AH2=AN.AC (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra AM.AB=AN.AC 0,25đ
c)∆BMH vuông tại M
áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
MH=BH.sinB=9
5
36 5
4 = (cm) 0,25đ ∆CNH vuông tại N
áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
NH=CH.sinC=16
5
48 5
3 = (cm) 0,25đ AMHN là hình chữ nhật (cm trên)
25
1728 5
48 5
36
=HM HN
SAMHN (cm2) 0,25đ