Bài tập hàm mũ, lũy thừa, lôgarit

Giải các phương trình sau 1.[r]

BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT

Bài 1 : TÍNH

1 15

log 125

2 log 642

3 log 0,12516 4 1

4 25

log - 5 5

5 log3 3729

6

9 3

log 27

7 log0,125 2 2

8 3

3 3

log 3 3

9 7

8 7

7

log 7 343

10 log9 3 3

11 3( )

3

log 3 3

12 2log 15 8

13 log 2 2 64

81 log 5

1 3

æö÷

ç ÷

ç ÷

çè ø 15 ( )log 4 3

39

16

27 log 81

1 3

æö÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

17 103 2log 3 + 10

18 43log 3 2log 5 8 + 16

19 3 27

1 log 2 2 log 3 2

9 - 20 42 log 3 + 2

21

9 1

3

log 2 log 5

3

-22 25log 6 5 +49log 8 7 23 81log 5 3 +27log 36 9 +34log 7 9 24.

1 log 4 2 log 3 log 27

3+ +4 - +5

Bài 2: TÍNH

1 loga(a a a3 5 )

2 loga(a a3 2 4 a a5 )

3

3 2 5

log

a

a a a

a a 4.

log a a a a

Bài 3

1 Cho loga b= 3 TÍnh b

a

A= log b

a 2 Cho loga b= 5 Tính log ab b

B

a

=

3 Cho loga b= 7 TÍnh C loga b a3

b

=

4 Cho loga b= 13 TÍnh

3 2

logb

a

ab

Bài 4 Tính

1 A=log 2.log 3.log 4 log 14.log 153 4 5 15 16

log log log log

B

với x=2009!

3 C=ln tan1o+ln tan 2o+ln tan 3o+ + ln tan 89o

4 D=ln tan1 ln tan 2 ln tan 3 ln tan 89o o o o

5 E=log 166 theo x , biết x=log 2712

6 F=log 30125 theo a và b , biết a=lg 3,b=lg 2

7 G=log 1353 theo a và b , biết a=log 5,2 b=log 32

Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số

2

y= x - x+

2 y=log 2x( x x- 2)

3 y= log 33( x- 2)

4

1

3

log 3 1

y= x- +

4

16 log 5 6

y= - x x - x+

6

3

2 log 9

y= x + -x + - x

2

log 7 5

y= - x x

-8

2 3

4 3 log

2

x x y

x

+ +

=

2

5

1 log log

3

x y

x

æ + ÷ö

Bài 6 : Cho

1

1 lg

10 x

y= - và

1

1 lg

10 y

z= - Chứng minh :

1

1 lg

10 z

x=

-Bài 7: Giải các phương trình sau:

1 9x1 272 1x

 11 4log 1x 6logx 2.3logx22 0

2

1

log log x x 1

x    12  6 35 x 6 35x 12

3 log4x 12 log 2 1 x 

13  5 2 6 tanx 5 2 6 tanx 10

4 32 5x 3x2 2

2x x  5 2 x  x 6 0

5 2x1 2x2 2x3 448

   15 3.25x2 3x 10 5 x2 3 x 0

log 2xlog x  16 log2x 3 log 2x1 log 2 3

7 2.3x1 6.3x1 3x 9

   17 2 3cotx2 3cotx 4

8 27 12x x 2.8x

  18  2 3 x 2 3x 4

2

1 2sin 2cos 1

3 8  x 3 8 x 6

10

8 2

log 4

log

log 2 log 8

x

x

x  x 20 2 3 x 2 3x 4x

Bài 8: Giải các phương trình sau:

1 log log4 2xlog log2 4 x 2

11 log 10 1log 2 2 log 4

2

x  x  

log x 3x2 log x 7x12  3 log 3

3 log 55 x 4 1 x

12 3 log3x log 33 x1 0

4 6x 8x 10x

  13 log22x12log2x 13 7

5 3x 4x 5x

  14 3.25x 2.49x 5.35x

6 9 12x x 15x

  15 log log9 3xlog log3 9x  3 log 43

7 12 16x x 20x

  16  2   4   8   16 

2 log log log log

3

8 345x 460x 575x

  17 log5x4 log2 x3 26 log 2x log5x

9

1 log 1 log

1 log 1 log



x     x       x

     

2

log 2x 5 log x 4 3



19 32 1x 3x13x 7 x 2 0

Bài 9: Giải các phương trình sau:

1 255x 2.55xx 2 3 2 x 0

6

2005 x  x 2006 1

2 log 3 1 1log 2 2 1 log

2

x   x  x  x

1 4

2 log 4

log 3 log 3

x



3

log 3x log 3 1x 

8 7logxxlog7 98

10 log 3 1 log log6

3

x x x 

9

25 5

125 5

log log

log 2 log

x

5 x log 125 55  x 25

10 3 3x x 38 x2

Bài 10*: Giải phương trình sau:

1 log 3log 4 log 5 log2 3 4 nn1 10 

2 loga xlogax6 logax2 0<a 1   

1

2

n

n

4 log 6 log 64 3x2  2x 

5 log 22 x 1 log 2 4 x1 2 1

6

3

3

log x 9x logx 3x 1

7 4log3xxlog 23 6

8 log32x(x12)log3x11 x0

9 log2 x4 log 2 2  x 4

10 log2x.log3x x log3x 3 log2x3log3x x

11 xlog 43 x2.2log3x 7.xlog 23

12 3 27  27 3 

1 3

log log x log log x 

13 log2x.log3x 3 3.log3xlog2x

14 log 23 x 2log 23 x1log 23 x2 6

15 6.9log2x 6.x2 13.xlog 62

16 x.log22x 2(x1).log2x 4 0

17 (x + 4).9 x  (x + 5).3 x + 1 = 0

18 8x  7.4x + 7.2x + 1  8 = 0

19 x.log 3 log 35  5 x  2 log 35 x1 4

20 log22x 3.log2x 2 0

21 3log23xxlog3x 6

22 3.log3x2 2.log2x1

2

log 4x  log 2x 5

24 log3x2 4 log  3x

4

2.log xlog x.log x 7 1

2

8 2

log x log 8x 8

27 log22xlog2x.log2x1 2 3.log2x2.log2x1

28 3log2xxlog 32 18

Bài 11 Giải các phương trình sau

1 3x + 5x = 6x + 2

2 4x = 3x + 1

3  2 3 x 2 3x4

4 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0

5 3x6 3 x

6 125x + 50x = 23x + 1

7 2x2x 2x 8 8 2x x 2

8 x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2 x + 2x + 1

9 4x2x21x2 2( 1)x 2 1

10 22. x 3 x 5.2 x 3 12x40

11 4x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0

12

4x (x  7).2x 12 4 x 0

13 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0

14 3 2 2  x 3 2 2 x 6x

15 2x 2 18 2 x 6

16 3x + 33 - x = 12

17 2008x + 2006x = 2.2007x

18 2x215x1

19 2x2x22 x x2 5

20 34 43



Bài 12: Giải hệ phương trình sau:

1 1

x y y









 5    

2







2  

2





 6







3

1

xy







 7

1

x y













4 4 4 4

20

x y





 8

1

x

x

y









Bài 13 : Giải hệ phương trình sau:

y x









 7

1

x y







2

4

1

25

y x

y









 8

4

9 3

x y







  



3  2 3







9    

3







4





2







5 3 

x y

x y





 11    









6 2 2

25

x y





 12

 

log





