69 bài tập trắc nghiệm về Đạo hàm của hàm số lượng giác Toán 11 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]

69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:

A y’ =

2

1 tan 2 cot 2

x x



B y’ =

2

(1 tan 2 ) cot 2

x x

 

C y’ =

2

1 cot 2 cot 2

x x



D y’ =

2

(1 cot 2 ) cot 2

x x

 

Câu 2: Đạo hàm của hàm sốy3sin 2xcos3xlà:

A y'3cos 2xsin 3 x B y'3cos 2xsin 3 x

C y'6cos 2x3sin 3 x D y' 6cos 2x3sin 3 x

Câu 3: Đạo hàm của hàm số sin cos

sin cos

y





 là:

A

sin 2

sin cos

x y





2

sin cos

sin cos

y







C

2 2sin 2

sin cos

x y

 



2

sin cos

y







Câu 4: Hàm số y = 2 sin x  2 cos x có đạo hàm là:

sinx  cosx

sin cos

sin cos

Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

-2

1

cos x C y’ = - 12

sin x D y’ = 1 +cot2

x

Câu 6: Hàm số y xtan 2xcó đạo hàm là:

A

2

2 tan 2

cos

x x

x

2

2 cos 2

x

2 tan 2

cos 2

x x

x

2

tan 2

cos 2

x x

x



Câu 7: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

cos x D y’ = -cosx

Câu 8: Hàm số 3

sin 7 2

A 21

cos

cos 7

cos 7

21 cos

Câu 9: Hàm số y = sin x

x có đạo hàm là:

A y’ = xsinx2 cosx

x



B y’ = xcosx2 sinx

x



C y’ = xcosx2 sinx

x



D y’ = xsinx2cosx

x



Câu 10: Đạo hàm của y cotx là :

A

2

1 sin x cotx



B

2

1 2sin x cotx



sin

2 cot

x x



Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = 1

sin x Giá trị f’ 2



 

 

  là:

Câu 12: Hàm số sin 3

6

A 3cos 3









Câu 13: Cho hàm số

3

3 3sin

x

x

3

f  

   bằng:

A 8

9 8

8 9



Câu 14: Cho hàm số y = sin 2x2 Đạo hàm y’ của hàm số là

A 2

2

cos 2 2

x

x x

2

2 cos 2 2

x

x x



2 cos 2 2

x

x x



2 2

( 1)

cos 2 2

x

x x



Câu 15: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:

A y’ = 12

sin 2x B y’ = 42

cos 2x C y’ = 42

sin 2x D y’ = 12

cos 2x

Câu 16: Đạo hàm của ytan 7x bằng:

A

2

7

7

cos 7x

2

7

sin 7x

2

7 cos 7

x x

Câu 17: Hàm số 1 2

cot 2

A

2

2sin

x x



B 2 2

sin

x

x x



D 2 2

sin

x x



Câu 18: Cho hàm số y = f(x) = 3cos 2x Hãy chọn khẳng định sai:

A f’

2



 

 

2sin 2

3 cos 2

x x



C 3y.y’ + 2sin2x = 0 D f’

2



 

 

  = 1

Câu 19: Cho hàm số sin

3 2

x

y   

  Khi đó phương trình y'0 có nghiệm là:

3

x  k 

B

3

x k

3

x   k 

D

3

x   k

Câu 20: Đạo hàm của y cosx là :

A cos

2 cos

x

sin

2 cos

x x



C sin

2 cos

x

sin cos

x x



Câu 21: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

sinx

C y’ = 2xsinx + x2

cosx

Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 2

sin 2 cos

x

A y'2sin 2 cosx xsin sin 2x 2 x2 x B y'2sin 2 cosx xsin sin 2x 2 x2 x.

' 2sin 4 cos sin sin 2

x x

' 2sin 4 cos sin sin 2

x x

Câu 23: Đạo hàm của hàm sốytan2xcot2xlà:

y

y

y

Câu 24: Đạo hàm của hàm số ycos(tan )x bằng:

sin(tan )

cos

x

1 sin(tan )

cos

x

x

Câu 25: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

sin x D y’ = sinx

Câu 26: Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2xlà:

A 4cos 2x2sin 2x B 2cos 2x2sin 2x

C 4cos 2x2sin 2x D 4cos 2x2sin 2x

Câu 27: Đạo hàm của hàm số sin 2

2

y   x

  là y' bằng:

A 2sin 2x B cos 2





Câu 28: Cho hàm số

2 2

cos ( )

1 sin

x

y f x

x

   

8 3



Câu 29: Cho hàm số ( ) sin 5 cos3 2

3

x

2

f  

 

  bằng:

6

4

3

2



Câu 30: Đạo hàm của ysin 42 x là :

Câu 31: Cho hàm số f(x) = 2

tan

3

  Gía trị f’(0) bằng:

Câu 32: Cho hàm số cos

( )

1 2sin

x

y f x

x

f   

 

f   

 

  D f    2

Câu 33: Hàm số y2cosx2 có đạo hàm là:

A 2sin x2 B 4 cosx x2 C 2 sinx x2 D 4 sinx x2

Câu 34: Đạo hàm của hàm số f x  sin 3x là:

A 3cos 3

sin 3

x

3cos 3

2 sin 3

x

3cos 3

2 sin 3

x x

2 sin 3

x x

Câu 35: Cho hàm số 2

cos 3

y

x

3

y  

 

  là:

A 3 2

3 2 2

sin

3



2

1 cos



  

1 sin



  

2

1 cos



Câu 37 Cho hàm số cos 2

4

y   x

8 3

y

y





 

 

 

 

  

có giá trị nào sau đây?

2 2

Câu 38: Cho hàm số 2

3

y    x

  Khi đó phương trình y'0 có nghiệm là:

3

x   k 

B

k

x  

C

3

x   k

D

k

x   

Câu 39: Cho hàm số y = f(x) =

 





A Hàm số f không có đạo hàm tại x0 = 0 B Hàm số f không liên tục tại x0 = 0

C f’

2



 

 



 

 

  = 1

Câu 40: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx) Giá trị f’

6



 

 

  bằng:

2



B

2



C -2



D 0

Câu 41: Cho hàm số y f x( ) cos 2x với f(x) là hàm liên tục trên Trong 4 biểu thức dưới đây,

biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x :

A x + 1

1

Câu 42: Đạo hàm của hàm số 2

tan(1 2 )

y

x

 

A

2

4 sin (1 2 )

x x

4 sin(1 2 )x



4 sin (1 2 )

x x



4 sin (1 2 )x





Câu 43: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ycosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

B Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

C Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

sin

y

x

Câu 44: Cho hàm số y = x tan x Xét hai đẳng thức sau:

(I) y’ =  2 

2 tan

(II) y’ =

2

2 tan

Đẳng thức nào đúng?

Câu 45: Hàm số y = tan2

2

x

có đạo hàm là:

A y’ =

3

sin 2

2 cos 2

x

tan 2

x

C y’ =

2

sin 2 cos 2

x

3

2sin 2 cos 2

x

x

Câu 46: Cho hàm số y = f(x) = sin x  cos x Giá trị f’

2

16



2



Câu 47: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) y’ = cos2

x - sin2x = cos2x (II) y = 1

sin 2 ' cos 2

Cách nào đúng?

Câu 48: Hàm số 1

cot 3 tan 2

2

A

sin 3x cos 2x

B

sin 3x cos 2x

C

3 sin 3 cos 2

x

D

sin x cos 2x

Câu 49: Đạo hàm của hàm sốy2sin2xcos 2xxlà:

A y'4sinxsin 2x1 B y'4sin 2x1

C y' 1. D y'4sinx2sin 2x1

Câu 50: Hàm số y = 1sinx1 cos x có đạo hàm là:

Câu 51: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

sin x C y’ = 1 - tan2

cos x

Câu 52: Đạo hàm của hàm số sin2 2

y   x x

2

y     x 

y   x  x x

    D y' 2sin  4x

Câu 53: Đạo hàm của hàm số 1

2 tan

x

 là:

1

2 2 tan

y

x x



B

1 tan

1

2 2 tan

x x y

x x



C

2

2

1

1 tan

1

1

2 2 tan

x x y

x x

x

D

2

2

1

1 tan

1

1

2 2 tan

x x y

x x

x

Câu 54: Hàm số y = f(x) =

 2 cot x có f’(3) bằng:

3



C 4 3

Câu 55: Cho hàm số y = 1 sin

1 cos

x x



 2

cos sin 1 cos sin

1 cos

x

1 cos sin

1 cos

x

 Kết quả nào đúng?

Câu 56: Đạo hàm của hàm số cot2cos  sin

2

là:

sin cos

2 sin

2

x

x

x 



2

sin cos

2 sin

2

x

x

x 



 

2

sin cos

sin

2

x

x

x 



 

2

sin cos

sin

2

x

x

x 



Câu 57: Xét hàm số f(x) = 2sin 5





 

 

  bằng:

Câu 58: Đạo hàm của hàm sốyx2tanx xlà:

2

x

2

2 cos

x y

x x

C

2 2

1

2 cos

x

x x

2 2

1

cos

x

x x

Câu 59: Cho hàm số y = f(x) = tanxcotx Giá trị f’

4



 

 

  bằng:

1 2

Câu 60: Cho   2 2

cos sin

4

f  

 

  bằng:

Câu 61: Cho hàm số y = cos2x.sin2

2

x

Xét hai kết quả sau:

(I) y’ = -2sin2x 2

sin 2

x

2sin 2 sin sin cos 2

2 2

x

Cách nào đúng ?

Câu 62: Đạo hàm của hàm số cos 2

x y

x



 là:

 2

2sin 2 3 1 3cos 2

3 1

y

x



2sin 2 3 1 3cos 2

y

x





 2

sin 2 3 1 3cos 2

3 1

y

x



 2

2sin 2 3 1 3cos 2

3 1

y

x

 





Câu 63: Hàm số sin cos

cos sin

y





A

2

2

.sin 2 (cos sin )



2

.sin (cos sin )



2

2

.cos 2 (cos sin )



2

cos sin

x

Câu 64: Cho hàm số cos

( )

1 sin

x

y f x

x

   

    là

A 4

4

8

8 3

Câu 65: Hàm số

2

cos 2sin

x y

x

A

2 3

1 sin

2sin

x x



2 3

1 cos 2sin

x x



2 3

1 sin 2sin

x x



D

2 3

1 cos 2sin

x x



Câu 66: Cho hàm số cot2

4

x

y Khi đó nghiệm của phương trình y'0 là:

A  k2 B 2 k4 C 2 k D  k

Câu 67: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:

A y’ = sinx(3cos2

x - 1)

C y’ = sinx(cos2

x + 1)

Câu 68: Hàm số y = 1 2

1 tan

1 tan x

1 tan x 1 tan x D y’ = 1 + tanx

Câu 69: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực hiện theo các bước sau:

(I) y = cos

sin

x

x có dạng

u

v

(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ =

2

sin cos sin

x

2

1

1 cot

Hãy xác định xem bước nào đúng?

ĐÁP ÁN

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí