ĐỀ KH 1TOAN 6,7,8,9(06-07)

Kh«ng thÓ kÕt luËn.[r]

Kiểm tra học kì i Môn: Toán 6 Thời gian 90 phút

Bài 1 (2đ): Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi bài tập

sau:

1 Cho biết a : b với a,b  N

A ƯCLN (a,b) = a

B BCNN (a,b) = = b

C ƯCLN (a,b) = b và BCNN (a,b) = a

D Câu A và câu B là đúng

2 A Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

B Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

C Số chia hết cho 2 thì chia hết cho 5

D Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6

Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:

1 (-17) + 5 + 8 + 20 + (-6)

2 25 22 | x | = 2 (32 - 1)

Bài 4: (2đ) Biết số học sinh của một trờng trong khoảng 700 đến 800 học sinh.

Khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 đều thừa 10 học sinh Tính số học sinh của tr-ờng đó

Bài 5 (2đ): 1 Vẽ đoạn thẳng MN = 6 cm Trên đoạn thẳng MN lấy điểm I sao

cho MI = 4 cm Tính IN

2 Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MH = 2IN Tính HI

Đáp án toán 6

Bài 4: - Tìm đợc BCNN (30; 36;40) = 360 em 1đ

- Tìm đợc số học sinh của trờng 360.2 + 10 = 730 em 1đ

Bài 5: 1) Vẽ đợc đoạn thẳng MN = 6 cm 0,25 đ

2)

4cm

I 6cm

- Vẽ đợc tia đối của tia MN, và lấy đợc điểm H sao cho MH = 2IN (1đ)

Môn: toán 7

Phần I - Trắc nghiệm khách quan.

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1: Kết quả của phép tính

3 3 3

4 + 10 4

: là

Câu 2: Kết quả của phép tính: 26, 22, 23 là:

A 24 B 25 C 43 D 23

Câu 3:Cách viết nào sau đây đúng

A - | 3 | = - (-3) C | 3 | = - | - 3 |

B - | 3 | = | -3 | D | 3 | = | -3 |

Câu 4: Nếu √ x2 = 3 thì x bằng:

x

Câu 6: Cho tỉ lệ thức 28 : 21 = 8 : x giá trị của x là:

2 3

Câu 7: Hàm số nào sau đây cho biết x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận:

Câu 8: cho y = f(x) = 3 - 2x2 khẳng định đúng là:

A f(1) = -1 B f (-2) = 11

C f(0) = 1 D f(0) = 3

Câu 9: Trong hình bên biết Ax //Cy số đo BCy bằng:

C 1100 D 1200

B

Câu 10: Trong hình bên biết Ax // By số đo AOB bằng:

y

O30 0

Phần II - Tự luận:

Câu 1: Học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A tỉ lệ với 4; 7; 10 Tìm số học

sinh lớp 7A Biết học sinh khá ít hơn học sinh trung bình là 12 em

x

Câu 2: Cho hàm số: y =

-2

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị của hàm số? Vì sao?

M (2; -2) N (-1; 2)

P (- 8, 4) Q (1, - 1/2)

=

=

-Câu 3: Cho ABC , Â = 90; C = 300 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a) So sánh độ dài các đoạn thẳng DA và DE

b) Tính số đo các góc của BDE

c) Chứng minh E là trung điểm của BC

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x - 5003 + x - 3

đáp án

Phần I: trắc nghiệm (2,5đ) Mỗi câu đúng: 0,25đ

Phần II: Tự luận (7,5đ)

Câu 1: (2đ)

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7

Lần lợt là: x, y, z (x,y,z nguyên dơng) 0,5đ

Theo giả thiết ta có:

x y z

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Trả lời: Học sinh giỏi: 56 em, Học sinh khá: 98 em Học sinh TB: 140 em

Câu 2: (2đ)

x a) Đồ thị của hàm số y = - là một đờng thẳng đi qua hai điểm O(0,0) và

2

b) trả lời đúng, có cơ sở kết quả: M,N không thuộc 0,5đ

P,Q không thuộc 0,5đ

Câu 3: (3đ)

Viết GT, KL vẽ hình chính xác B

a) ABD = EBD (c.g.c)

DA = DE

b) ABC , Â = 900 C = 300

E

 ABC = 600

ABC

2

DEB = Â = 900

 BDE = 600

c)DEC có DEC = 900 (Vì DEB = 900) và C = 300

 EDC = 600

EDB = EDC (g.c.g)  EB = EC

và có E nằm giữa B,C nên E là trung điểmcủa BC

Câu 4: (0,5đ)

A = x - 5003 + x - 3

= x - 5003 + 3- x

A x - 5003 + 3 - x  = 5000

Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất là 5000 khi x - 5003 và 3 - x cùng dấu, tức

là khi:

3  x  5003

toán : 8 Thời gian 90phút

Phần I - Trắc nghiệm

Bài 1 (3đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời em cho là đúng.

Câu 1: Cho (x + 8) (x+6) - x2 = 104, số x tìm đợc là:

7

1

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = (x+y)2 + (x-y)2 - 2 (x+y) (x-y) với x = -

3

y = -2 là:

Câu 3: Kết quả rút gọn của biểu thức: 2(x - 1)2 - 4 (3+x)2 + 2x (x-5) là:

A 38x - 34 B - 38x - 34 C 34 - 38x D 38 x + 34

Câu 4: Thơng của phép chia (6x3 - 19x2 +23x - 12) cho (2x-3)là:

A 3x2 - 5x - 4 B 3x2 +5x + 4 C 3x2 - 5x + 4 D 3x2 +5x- 4

Câu 5:Để phân thức x2 - 1 bằng 0 thì x phải có kết quả là:

x2 +2x +1

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức:

Câu 7: Kết quả phép chia: x3 y + xy3 (x2 +y2) là:

x4 y

x

Câu 8: Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau thì:

A Hình thoi B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thang cân

Câu 9: Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì trở thành hình thoi.

A Hai góc kề đáy bằng nhau B Hai góc đối bằng nhau

C Các cạnh đối bằng nhau D Hai cạnh kề bằng nhau

Câu 10: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi Hình nào có diện

tích lớn hơn

C Không thể kết luận D Bằng nhau

Phần II - Tự luận

Bài 2(2đ): Để chứng minh rằng đa thức x3 - x2 + x - 1 chia hết cho đa thức x - 1 theo em, có mấy cách làm? Trình bày các cách làm đó

xy - 2y2 x2 + x - 2xy - 2y 3 + x

1

= y ( Với y ‡ 0; x ‡-1; x ‡ - 3; x‡ 2y)

Bài 4: Cho n là số tự nhiên n  2 Chứng minh:

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AD = 3 cm; AB = 6CM Gọi I,K theo thứ tự

là trung điểm của AB, CD

a).Chứng minh rằng: DIC = 900 AKB = 900

b) Gọi M là giao điểm của AK và DI gọi N là giao điểm của BK và CI Tứ giác IMKN là hình gì? Chứng minh

c) Chứng minh rằng tứ giác IMKN và ABCD có chung một tâm đối xứng

:

Đáp án và biểu điểm

Phần I (3đ)mỗi câu 03 điểm

Bài 1:

Phần II (7 điểm)

Bài 2 (2đ): Học sinh nêu đợc cách trình bày đúng.

Cách 1: x3 - x2 +x - 1 =( x3 - x2) + (x - 1) = x2 (x -1) +(x-1) =(x -1)(x2+1) : (x-1)

Vậy x3 - x2 +x - 1 : x-1

Cách 2: x3 - x2 +x - 1

- x3 - x2 x - 1 Vậy (x3-x2+x - 1) (x -1)

- x - 1

0

Bài 3: (1,75đ)

y (x - 2y) x(x+1)-2y(x+1)

Với ĐK: ( y ‡0; x ‡ -1, -3 ; x ‡2y)

= - (1 + x)

y (x - 2y) (x +1) (x - 2y)

y (x - 2y) (x - 2y) y(x-2y) y

Bài 4: (0,75đ)

n2 4n2 4n2 - 1 2n - 1 2 n +1

22 32 n2 3 5 5 7

2 n -1 2n +1 3 2n +1 3

Bài 5 (2,5 đ): Vẽ hình viết GT, KL (0,5đ)

Các câu a, b (mỗi câu 0,75đ) câu c (0,5đ)

a) Tứ giác AIKD có AI // KD, AI = KD (= 3cm)

Tứ giác AIKD là hình bình hành  Tứ giác AIKD là hình thoi (Dhiệu NB) Lại có: AI = AD  ID là phân giác của AIK (1)

Tơng tự: IC là phân giác BIK (2)

M

D

Mặt khác: AIK và BIK kề bù (3)

Từ (1),(2),(3)  ID  IC (Tia phân giác của 2 góc kề bù)

 DIC = 900

Tơng tự: AKB = 900

b) CMT: AIKD là hình thoi AK  DI (t/ c hình thoi)

Tứ giác: IMKN có I = K = M =900 Tứ giác IMKN là hình chữ nhật

c) Gọi O là giao điểm MN  IK  O là tâm đối xứng của hình chữ nhật IMKN

 O là trung điểm IK (1)

IBKD có IB// KD, IB = KD nên là hình bình hành.(2)

Từ (1),(2)  O là trung điểm BD

 O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

Vậy O là tâm đối xứng của hình chữ nhật IMKN và hình bình hành ABCD

môn: toán 9

I Trắc nghiệm (2đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

1 Biểu thức 3 - 5x xác định với các giá trị nào của x:

A x  ; B x  C x  ;D x 

2 Nếu  9x - 4x = 3 thì x bằng:

9

4 Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 5

A (-1;8); B (-1; 2) C (1;2); D (2; -1)

5 Cho 2 đờng thẳng có phơng trình: y = 2x - 3 (d1)

y = mx + n (d2)

ĐK để 2 đờng thẳng (d1) và (d2) song song với nhau là:

A m = 2 B m = -2 C m = 2 D m = 2

6 Cho hình vẽ bên ABC vuông tại A AH  BC;

AB = 6 cm; AC = 8 cm

a Sin B bằng:

B H C

A 4,8 B  4,8 C Không tính đợc

7 Cho hình vẽ bên biết MA, MB là hai tiếp tuyến của đờng tròn (O); BC là đ-ờng kính

ABC = 700

Số đo của AMC bằng:

A 400 B.500 C 600 D 700

C M

A

II Tự luận (8đ)

Câu 1: (2,5đ) Cho biểu thức:

 x - 1  x 2 -  x  x - 1

Với x > 0; x  1; x  4

O B

b Tính giá trị của P khi x = 9

c Tìm x biết P =  x

Câu 2:(2đ) Cho đờng thẳng: y = (m - 2) x + m (d)

a Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua A (2;5)

b Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x -2

Vẽ đờng thẳng y = 3x -2 và đờng thẳng y = x + 3

Câu 3: (3,5đ): Cho đờng tròn (O,R) đờng kính AB Qua A và B vẽ lần lợt 2 tiếp

tuyến (d) và (d’) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở

M và cắt (d’) ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt (d’) ở N

a Chứng minh: OM = OP và NMP cân

b Kẻ OI  MN C/m OI = R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

c C/m AM BN = R2

d Xác định vị trí của M để S AMNB nhỏ nhất

Đáp án và biểu điểm

I TRắc nghiệm: Mỗi câu đúng (từ 1  5 và 7): 0,25đ; câu 6: 0,5đ

II Tự luận:

Câu 1: a Với x> 0 ; x 1; x  4 ta có:

 x - (x - 1) ( x + 1 )(  x - 1 ) + ( 2 - x ) (2 + x )

 x ( x - 1) ( 2 - x )(  x -1)

 x ( x - 1) ( 2 -  x )(  x - 1)

2 -  x

3  x

2 -  9

3  9

2 - 3 - 1

c (0,5đ) Với ĐK: x > 0; x  1; x  4 ta có:

P =  x

2 -  x

3  x

 2 -  x = 3x

 (x +  x ) + ( 2x -2) = 0

  x ( x +1 ) + 2 ( x +1) ( x -1) = 0

 ( x +1) ( 3  x -2) =0

 3 x - 2= 0 (vì  x +1 > 0)

2

  x =

3

 x = (TMĐK) Vậy x =

Câu 2:

a Đờng thẳng (d) đi qua A (2;5):

Thay x = 2; y = 5 vào hàm số ta có:

(m - 2) 2 + m = 5

 2m - 4 + m = 5

b (d) cắt đờng thẳng y = 3x - 2  m - 2  3 y

 m  5

Vẽ 2 đờng thẳng

-2

Câu 3:

- Vẽ hình đúng 0.5đ

Chứng minh:

a Xét  AOM và  BOP có:

MAO = PBO = 900(gt)

OA = OB = R

Ô1 = Ô2 (đ đ)

  AOM = BOP (g.c.g)

 OM = OP

Xét MNP có:

NO  MP (gt)

OM = OP (c/m trên)

 MNP cân tại N (Vì có NO vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến)

I

P

b Trong  cân MNP, NO là đờng cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là phân giác

 OI = OB = R (T/c tia phân giác)

1

O 2

Có MN  OI (gt)

 MN là tiếp tuyến của (O) tại I

c Trong  vuông MON có OI là đờng cao

 IM IN OI2

Mặt khác: IM = AM; IN = BN (T/c 2 t2 cắt nhau)

Do đó: AM BN = OI2 = R2

d (0,5đ) Tứ giác AMNB có Â = B = 900 nên là hình thang vuông

(AM + BN).AB (MI + IN ) 2R

Lại có: R không đổi, MN  AB

 SAMNB nhỏ nhất  MN nhỏ nhất

 MN // AB

 AMNB là hình chữ nhật

 AM = NB = R