bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o đề kiểm tra 15’ m«n giải tích lớp 12 họ và tên lớp 12a điểm lời phê của thầy giáo đề bài cho hµm sè y x3 – 3mx 7 cm a kh¶o s¸t sù biõn thiªn ve đồ thị hàm số víi m1 b

[r]

ĐỀ KIỂM TRA 15’ Môn GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tờn : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phờ của thầy giỏo

Đề bài

Cho hàm số y = x3 – 3mx + 7 ( Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên & ve đồ thị hàm số với m=1

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ Môn GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tờn : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phờ của thầy giỏo

Đề bài

Cho hàm số y = x3 + 3mx -1 ( Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên & ve đồ thị hàm số với m=-1

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ Môn GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tờn : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phờ của thầy giỏo

Đề bài

Cho hàm số y = x3 - 6mx +1 ( Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên & ve đồ thị hàm số với m=

1 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ Môn GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tờn : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phờ của thầy giỏo

Đề bài

Cho hàm số y = x3 + 6mx +3 ( Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên & ve đồ thị hàm số với

m=-1 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ Môn GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tờn : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phờ của thầy giỏo

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 1 ( C ) ( 7đ ) b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt nhau tại 3 điểm phân biệt : y = x3 và y = 3x + k – 1 ( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tên : ……….lớp : 12A…

Lời phê của thầy giáo

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3 ( C ) ( 7đ ) b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt nhau tại 3 điểm phân biệt : y = x3 + 3 và y = 3x2 – k + 1 ( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tên : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phê của thầy giáo

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số y = – x4 + 2x2 ( C ) ( 7đ )

b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt nhau tại 4 điểm phân biệt : y = x4 + 3 và y = 2x2 – k + 3 ( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ và tên : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phê của thầy giáo

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 2 ( C ) ( 7đ ) b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt nhau tại 4 điểm phân biệt : y = x4 – 2 và y = – 2x2 + k ( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12

Ngày kiểm tra : 2 tháng 9 năm 2009

- Điểm Lời phê của thầy giáo

Đề bài

Bài 1 (6đ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

x 3 y

x 1







2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường

thẳng y = 4x + 2008

Bài 2 (3đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x33x2 9x 7 trên đoạn [-2;3] Từ

đó suy ra điều kiện của tham số m để phương trình x33x2 9x 3 2m 0   có nghiệm trên đoạn [-2;3]

Bài 3 (1đ) Chứng minh rằng :

3

 

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A

*** Bài 1 (6,00 điểm).

1) ( 4 điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số

x 2 y

x 1







+ MXĐ D R \ 1   ( 0,5 đ)

+ Các giới hạn và kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = 1 (1đ)

3

y ' (x 1)





+ Lập BBT (0,5 đ)

+ Hàm số không có cực trị (0, 5 đ)

+ Đồ thị : giao điểm với các trục : (-2;0) , (0;-2) , tâm đối xứng I(1; 1) (0, 5 đ)

vẽ đồ thị đúng (0, 5 đ)

2) ( 2 điểm) Viết PTTT của (H) song song đường thẳng y = -3x + 2009 + Hệ số góc của tiếp tuyến k = -3 (0,5 đ)

3

y ' 3 x 0 x 2 (x 1)



     

+ Tìm được hai tiếp tuyến : y = -3x – 2 ; y = -3x + 10 (1 đ )

Bài 2 (3,00 điểm).

(2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x) 2x 3 3x212x 1, x   2;1

+ f '(x) 6x 26x 12 (0,5 đ) ;

x 1 ( 2;1)

f '(x) 0

x 2 ( 2;1)

  



     

+ Tính được f(-2) = -3 ; f(-1) = 8 ; f(1) = -12 (0, 5 đ)

+ GTLN của y trên [-2 ;1] là f(-1) = 8 và GTNN của y trên [-2 ;1] là f(1) = -12 (0,5đ)

(1 điểm) PT f (x) 2x 33x212x 2m 0   2x 3  3x 2  12x 1 2m 1, x      2;1 (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn 2;1

m

(0,5 đ)

Bài 3 (1,00 điểm).

Chứng minh rằng :

3

co t x > cos x , x 0;





1

f '(x) sin x < 0, x 0;





+ Suy ra

3

f (x) f



 

  

6



  

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ B

*** Bài 1 (6,00 điểm).

1) ( 4 điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số

x 3 y

x 1







+ MXĐ D R \  1 ( 0,5 đ)

+ Các giới hạn và kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = -1 (1đ)

4

y ' (x 1)



+ Lập BBT (0,5 đ)

+ Hàm số không có cực trị (0, 5đ)

+ Đồ thị : giao điểm với các trục: (3; 0) , (0;-3), tâm đối xứng I(-1;1) (0, 5đ)

vẽ đồ thị đúng (0, 5đ)

2) ( 2 điểm) Viết PTTT của (H) song song đường thẳng y = 4x + 2008

+ Hệ số góc của tiếp tuyến k = 4 (0,5 đ)

4

y ' 4 x 0 x 2 (x 1)

     

+ Tìm được hai tiếp tuyến : y = 4x – 3 ; y = 4x +13 (1 đ )

Bài 2 (3,00 điểm).

(2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x) x 33x29x 7, x   2;3

+ f '(x) 3x 26x 9 (0,5 đ) ;

x 1 ( 2;3)

f '(x) 0

x 3 ( 2;3)

  



     

+ Tính được f(-2) = 15 ; f(1) = -12 ; f(3) = 20 (0, 5 đ)

+ GTLN của y trên [ -2 ; 3] là f(3) = 20 và GTNN của y trên [ -2 ; 3] là f(1) = -12 (0,5đ)

(1 điểm) PT f (x) x 33x2 9x 3 2m 0    x 3  3x 2  9x 7 2m 10, x      2;3 (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn 2;3   1 m 15 (0,5 đ)

Bài 3 (1,00 điểm).

Chứng minh rằng :

3

t anx > sinx , x ;

 

 







1

f '(x) cosx > 0, x ;

 

 



(0, 5 đ) + Suy ra

3

f (x) f



 

  

3 2

 