môn học đồng thời để nâng cao chất lượng bộ môn, giáo viên phải đầu tư nhiều công sức và nghiên cứu để tìm ra những phương pháp truyền đạt rễ hiểu, luôn trau dồi và cập nhật kiến thức mớ[r]
Trang 1Trờng THCS Vĩnh Lộc Kinh nghiệm công tác
A.Đặt vấn đề
Thực tiễn dạy học cho thấy tri thức không phải là thứ dễ dàng cho không Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thờng không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn
dạy; Cách làm tốt nhất thờng là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để
học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của bản thân
Trong môn toán có những tình huống đợc lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời
điểm khác nhau trong chơng trình Một trong bốn tình huống điển hình nhất trong dạy
học môn toán là “Dạy học khái niệm toán học”
Trong việc dạy học toán, cũng nh việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trờng phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một
hệ thống khái niệm Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng các kiến thức đã học trong hoạt
động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh
Tình huống “Dạy học khái niệm toán học” rất quan trọng trong dạy học môn toán,
nghiên cứu phơng pháp dạy học trong tình huống “Dạy học khái niệm” là rất có ý nghĩa bởi vì kết quả nghiên cứu sẽ đợc áp dụng không chỉ một lần mà trong một loạt các tình huống “ Dạy học khái niệm” sau này
B.Nội dung
I.Những yêu cầu trong việc dạy học khái niệm:
Dạy học các khái niệm Toán học phải giúp cho học sinh dần dần đạt đợc các yêu cầu sau:
a) Nắm vững các đặc điểm đặc trng cho một khái niệm
b) Biết nhận dạng khái niệm (Biết phát hiện, thể hiện khái niệm, tạo ra một đối t-ợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trớc )
c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm
d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn
e) Biết phân loại khái niệm và nắm đợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm
II Phơng pháp dạy học khái niệm trong dạy học môn toán THCS :
Quy trình dạy học một khái niệm toán học gồm hai bớc cơ bản:
Bớc 1: Tiếp cận và bớc đầu hình thành khái niệm:
Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên trong quá trình hình thành khái niệm, quá trình này bao gồm cả việc củng cố và vận dụng khái niệm vào việc giải quyết những vấn
đề khác nhau trong khoa học và đời sống
Trong dạy học ta thờng phân biệt ba con đờng tiếp cận khái niệm:
- Con đờng quy nạp;
- Con đờng suy diễn;
- Con đờng kiến thiết
a) Con đờng quy nạp:
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đờng quy nạp thờng diễn ra nh sau:
- Giáo viên đa ra những ví dụ cụ thể để học sinh thấy sự tồn tại hoặc tác dụng của một loạt đối tợng nào đó
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tợng đang đợc xem xét
- Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên và các
đặc điểm đặc trng của khái niệm
Trang 2Trờng THCS Vĩnh Lộc Kinh nghiệm công tác
Ví dụ1: Để hình thành khái niệm “Hàm số” ở lớp 9, giáo viên có thể tiến hành
nh sau:
+ Nêu lại một số tri thức mà học sinh đã học ở lớp dới:
- Thời gian trong chuyển động đều tỉ lệ thuận với quãng đờng;
- Thời gian hoàn thành một khối lợng công việc tỉ lệ nghịch với năng xuất lao
động;…
+ Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh các trờng hợp để phát hiện:
- Mỗi trờng hợp đều có một đại lợng nhận giá trị trong một tập hợp số và một đại lợng nữa có giá trị tơng ứng thuộc một tập hợp số thứ hai;
- Rút ra đặc điểm chung : Với mỗi phần tử x thuộc tập hợp A đều t ơng ứng một phần tử xác định y thuộc tập hợp B
+ Trên cơ sở nhận xét đó, giáo viên gợi ý để học sinh phát biểu đợc định nghĩa hàm số
Ví dụ 2: Để hình thành khái niệm “Góc” (Hình học 6), giáo viên có thể tiến hành
nh sau:
+ Nêu lại tri thức học sinh đã đợc học: Khái niệm tia, cách vẽ hai tia chung gốc (Học sinh vẽ hai tia chung gốc)
+ Từ hình vẽ hai tia chung gốc, giáo viên dẫn dắt học sinh hiểu biết trực giác về khái niệm
+ Trên cơ sở hiểu biết ttrực giác về khái niệm đó, giáo viên gợi ý để học sinh phát biểu đợc khái niệm
* Con đờng quy nạp thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực của học sinh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho học sinh nâng cao tính độc lập trong việc đa ra định nghĩa Tuy nhiên con đờng này tốn kém thời gian nên không phải bao giờ cũng có điều kiện thực hiện Con đờng quy nạp thờng
đợc sử dụng trong điều kiện :
- Cha phát hiện một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho con đờng suy diễn ;
- Đã hình thành đợc một số đối tợng thuộc ngoại diên của khái niệm cần hình thành.
b) Con đờng suy diễn:
Là con đờng đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới nh một trờng hợp riêng của một khái niệm nào đó mà học sinh đã đợc học
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đờng suy diễn thờng diễn ra nh sau:
- Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số
đặc điểm riêng
- Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới
- Đa ra ví dụ minh hoạ cho khái niệm vừa đợc định nghĩa
Ví dụ: Để hình thành khái niệm góc bẹt- Hình học 6, giáo viên có thể tiến hành
nh sau:
+ Từ bài tập củng cố khái niệm góc:
“ Hình sau có phải là góc không? Vì sao? Góc đó có đặc điểm gì?”
O + Sau khi học sinh nhận biết và chỉ ra đặc điểm của góc đó , giáo viên giới thiệu khái niệm góc bẹt
Nh vậy khái niệm góc bẹt đợc xuất phát từ khái niệm góc đã biết
Tơng tự nh vậy, việc định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi đợc coi nh trờng hợp riêng của hình bình hành (Hình học 8)
*Con đờng suy diễn tiết kiệm đợc thời gian, thuận lợi cho việc tập dợt cho học
sinh tự học những khái niệm Toán học thông qua sách và tài liệu Tuy nhiên con đ-ờng này hạn chế mặt khuyến khích học sinh phát triển năng lực trí tuệ nh phân tích,
Trang 3Trờng THCS Vĩnh Lộc Kinh nghiệm công tác
tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá Con đờng này thờng đợc sử dụng khi phát hiện ra một khái niệm làm điểm xuất phát cho con đờng suy diễn.
c) Con đờng kiến thiết:
Con đờng này mang cả yếu tố quy nạp lẫn suy diễn.Trong chơng trình toán THCS con đờng này ít đợc đề cập vì nó khó và trừu tợng đối với lứa tuổi học sinh THCS
Bớc 2: Hoạt động củng cố khái niệm:
Quá trình hình thành khái niệm cha kết thúc khi mới chỉ phát biểu đợc khái niệm
đó Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm, nó đợc thể hiện bằng các hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện khái niệm;
- Hoạt động ngôn ngữ;
- Khái quát hoá, đặc biệt hoá,hệ thống hoá những khái niệm đã học
a) Nhận dạng và thể hiện khái niệm:
Hoạt động này có tác dụng củng cố khái niệm, tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm
Khi cho học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm cần lu ý:
- Cần sử dụng cả ví dụ và phản ví dụ;
- Cần xem xét cả những trờng hợp đặc biệt của khái niệm;
- Trờng hợp khái niệm có cấu trúc từ hai điều kiện trở lên cần làm rõ cấu trúc này theo quy tắc sau:
Ví dụ:Để nhận dạng và thể hiện khái niệm “Tia phân giác của góc”–Hình học6,
giáo viên cho học sinh làm bài tập:
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Tia Ot là phân giác của góc xOy khi:
a) xOt = yOt
b) xOt + tOy = xOy
c) xOt + tOy = xOy và xOt = yOt
Hoặc bài tập: Trong các hình sau, trờng hợp nào tia Ot là phân giác của góc xOy:
Bắt
đầu
Đ K1
Đ K2
Đ K
.…
Quy tắc đang xét khônglà KN Quy tắc đang xét là KN
Kết thúc
Trang 4Trờng THCS Vĩnh Lộc Kinh nghiệm công tác
x
t
y
x
y
t
x
y t
t
a) b) c) d)
b) Hoạt động ngôn ngữ:
Củng cố khái niệm bằng hoạt động ngôn ngữ vừa có tác dụng củng cố kiến thức lại vừa góp phần phát triển ngôn ngữ cho học sinh, một nhiệm vụ bao trùm mà không chỉ môn toán, tất cả các bộ môn trong nhà trờng đều có trách nhiệm thực hiện Hoạt
động ngôn ngữ là :
- Phát biểu lại định nghĩa bằng ngôn ngữ của mình, biết thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định nghĩa dới dạng ngôn ngữ khác nhau
- Phân tích, nêu bật những ý nghĩa quan trọng trong định nghĩa một cách tờng minh hay ẩn tàng
c) Khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá:
- Khái quát hoá, tức là mở rộng khái niệm
Ví dụ: Từ khái niệm phân số với tử và mẫu là các số tự nhiên tới khái niệm phân
số với tử và mẫu là các số nguyên (Số học 6)
- Đặc biệt hoá
Ví dụ: Góc đặc biệt có hai cạnh là hai tia đối nhau là góc bẹt
- Hệ thống hoá, đó là sắp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong một hệ thông khái niệm , đặc biệt chú ý quan hệ chủng - loại giữa hai khái niệm
Ví dụ: Sắp xếp các khái niệm “ Góc bẹt”,“ Góc vuông”, “Góc nhọn”, “Góc tù”vào
hệ thống khái niệm “Góc” Giáo viên giúp học sinh phân biệt sự khác nhau giữa các loại góc, mối quan hệ giữa các khái niệm đó hay thuộc tính chung của chúng (nội hàm) đều
là góc
Rộng hơn nữa, việc vận dụng khái niệm để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong toán học và trong đời sống không những có tác dụng củng cố khái niệm mà còn là mục đích sâu xa của việc học tập khái niệm Toán nói riêng và học tập bộ môn Toán nói chung
C Kết quả và bài học kinh nghiệm
1 Kết quả
Sau một năm thực hiện đề tài “ Phơng pháp dạy học khái niệm Toán học” ở lớp 6B tôi đã thu nhận đợc một số kết quả:
a) Đa số học sinh đã nắm đợc các đặc điểm đặc trng cho một khái niệm toán học b) Biết nhận dạng khái niệm sau mỗi giờ học (Biết phát hiện, thể hiện khái niệm, tạo ra một đối tợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trớc )
c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm
d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán
e) Biết phân loại khái niệm và nắm đợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm
Kết quả học tập của học sinh ngày càng đợc nâng lên Kết quả qua các đợt khảo sát nh sau:
T/S Tỉ lệ T/S Tỉ lệ T/S Tỉ lệ T/S Tỉ lệ T/S Tỉ lệ
Trang 5Trờng THCS Vĩnh Lộc Kinh nghiệm công tác
Tuy nhiên việc ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh còn lúng túng
2 Bài học kinh nghiệm
Để “Dạy học khái niệm Toán học” đạt kết quả, ngời thầy cần lu ý:
+ “Dạy học khái niệm Toán học” gồm hai bớc cơ bản:
Bớc 1: Tiếp cận và bớc đầu hình thành khái niệm;
Bớc 2: Hoạt động củng cố khái niệm
ở bớc 1 có hai con đờng tiếp cận khái niệm, mỗi con đờng đều có những u điểm
và tồn tại riêng thì tuỳ thuộc vào từng bài, từng khái niệm cụ thể mà giáo viên chọn con
đờng đi cho phù hợp Để làm đợc điều này giáo viên phải đầu t thời gian cho bài soạn, nghiên cứu, đọc tài liệu để có một hệ thống kiến thức cơ bản, chính xác khoa học, hiểu thấu đáo đâu là ngoại diên, đâu là nội hàm của khái niệm
Để hình thành đợc một khái niệm và hệ thống khái niệm cho học sinh thì hoạt
động củng cố khái niệm (Bớc 2) là không thể bỏ qua Việc chọn lựa bài tập cho phần củng cố khái niệm cũng phải đợc đầu t thích đáng Chọn lựa bài tập củng cố khái niệm phải đảm bảo:
- Cần sử dụng cả ví dụ và phản ví dụ;
- Cần xem xét cả những trờng hợp đặc biệt của khái niệm;
- Trờng hợp khái niệm có cấu trúc từ hai điều kiện trở lên cần làm rõ cấu trúc theo quy tắc (đã nêu )
+ Trong quá trình dạy học giáo viên không đợc tiếc thời gian cho việc uốn nắn, sửa chữa những sai lầm, uốn nắn cách phát biểu diễn đạt khái niệm dới những dạng ngôn ngữ khác nhau cho học sinh
Nh vậy để trang bị cho học sinh cú hệ thống kiến thức vững,hứng thỳ và yờu thớch mụn học đồng thời để nõng cao chất lượng bộ mụn, giỏo viờn phải đầu tư nhiều cụng sức
và nghiờn cứu để tỡm ra những phương phỏp truyền đạt rễ hiểu, luụn trau dồi và cập nhật
sinh để từ đú cú những biện phỏp phự hợp hơn Bờn cạnh đú cần cú những thời lượng phự hợp ỏp dụng vào thực tiễn đời sống và bờn ngoài để học sinh thấy được tớnh thực tiễn của
bộ mụn
Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ trong quá trình dạy học khái niệm toán học mà tôI đã thực hiện trong năm học và đã đạt đợc một số kết quả nhất định Tuy nhiên vẫn còn có những hạn chế Tôi mong muốn có sự đóng góp ý kiến của các đồng chí để kinh nghiệm “ Dạy học khái niệm Toán học” của tôi đợc ứng dụng thành công hơn
Nguyễn Thị Thu Hằng