Bài 6 : - Học sinh biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc bằng nhau - Học sinh biết chúng minh tia phân giác của 1 góc.. PHÒNG GD & ĐT GCĐ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGH[r]
Trang 1MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Theo ma
trận
Thang điểm 10
Phương trình bậc hai
Hệ phương trình bậc
Hình học phẳng
Trang 2THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1 : Phương trình bậc hai
một ẩn
Giải được phương trình tích , phương trình trùng phương
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu : 4
Số điểm : 4,0 – 40%
Số câu : 3
Số điểm : 2–
20%
Số câu : 1
Số điểm : 2-20%
Số câu : 4
Số điểm : 4 – 40%
Chủ đề 2 : Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
Viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm
Viết được pt đường thẳng song song với 1 đường thẳng
và tiếp xúc với (P)
Số câu : 2
Số điểm : 2 – 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1-10%
Số câu : 1
Số điểm : 1-10%
Số câu : 2
Số điểm :2-20%
Chủ đề 3 : Hình học phẳng
Chứng minh được tứ giác nội tiếp, hai góc
Chứng minh được tia phân giác của một góc
Trang 3bằng nhau
Số câu : 3
Số điểm : 3-30%
Số câu :2
Số điểm :2-20%
Số câu 1
Số điểm :1-10%
Số câu : 3
Số điểm : 3-30%
Chủ đề 4 : Hình học không gian
Vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh , thể tích của hình nón
Số câu : 1
Số điểm : 1-10%
Số câu :1
Số điểm :
1 -10%
Số câu : 1
Số điểm : 1-10%
Tổng số câu : 10
Tổng số điểm : 10,0
Số câu :7
Số điểm :6-60%
Số câu :3
Số điểm :4-40%
Số câu :10
Số điểm :10,0-100%
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN – Lớp 9 BẢNG MÔ TẢ
Bài 1: - Học sinh biết giải phương trình trùng phương, phương trình tích
Bài 2: - Học sinh biết vận dụng định lý talet để tính giá trị biểu thức
Bài 3: - Học sinh biết viết phương trình đường thẳng qua hai điểm
- Học sinh biết viết phương trình đường thẳng song song với 1 đường thẳng
và tiếp xúc với (P)
Bài 4: - Học sinh biết giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai 1 ẩn số Bài 5: - Học sinh biết cách tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón
Bài 6: - Học sinh biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc bằng nhau
- Học sinh biết chúng minh tia phân giác của 1 góc
PHÒNG GD & ĐT GCĐ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trang 5Trường THCS Kiểng Phước Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN 9
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: Giải phương trình
a/ x4 13x2 36 0
b/ x5 49x3 0
Bài 2: Cho phương trình:x2 2x 4 0 có hai nghiệm x x1; 2 Không giải phương trình, hãy
tính giá trị của biểu thức
A =
1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
2x 3x x 2x
x x x x
Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ( P ): y x 2 và hai điểm M và N thuộc ( P ) có hoành
độ là -1; 2
a/ Viết phương trình đường thẳng MN
b/ Viết phương trình đường thẳng ( d ) song song với AB và tiếp xúc với ( P ).
Bài 4: Hai mô tô có vận tốc hơn kém nhau 6 km/h và khởi hành tại hai điểm A và B cách
nhau 60 km Hai mô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau và sau hai giờ
gặp nhau tai C Tính vận tốc mỗi ô tô
Bài 5: Cho hình nón có đường sinh bằng 4 cm, góc tạo bởi đường cao và đường sinh bằng
0
30 ( nửa góc ở đỉnh) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng :
a/ ABCD là tứ giác nội tiếp
b/ ABD ACD
c/ CA là phân giác của góc SCB
Trang 6PHÒNG GD & ĐT GCĐ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Kiểng Phước Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 9
Những lưu ý khi chấm bài :
Những nội dung ghi trong hướng dẫn chấm đôi lúc chưa trình bày chi tiết , giám khảo cần làm thêm chi tiết
Bài toán có thể có nhiều cách giải , nên nếu thí sinh làm cách khác với hướng dẫn chấm thì giám khảo tự lập đáp án , nhưng số điểm không vượt quá số điểm của mỗi bài qui định
Làm tròn điểm theo qui chế
Giám khảo tuân theo qui định điểm số của đáp án không được tự ý thay đổi
ĐIỂM Bài 1
a
( 0.5đ )
b
( 0.5 đ)
Bài 2
( 1 đ )
Giải phương trình : x413x236 0(*)
Đặt : x2 t t( 0)
(*) t2 13t 36 0
Suy ra : t1 9;t2 4
Ta có : với t1= 9 x1 3;x2 3
Với t2 4 x3 2;x4 2
Vậy S = 3;3; 2; 2
Giải phương trình x5 49x3 0
3 ( 2 49) 0
x x
2
0
49 0
x x
Vậy S = 0; 7;7
Xét phươngtrình x2 2x 4 0
Ta có : 5 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lí Vi – ét :
2
4
b S a c p a
Suy ra : x12x22 s2 2p 12
Ta có : A =
1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
2x 3x x 2x
x x x x
0.25
0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
Trang 7Bài 3
a/
( 1đ )
b/
( 1 đ )
Bài 4
( 2 đ )
Bài 5
(1 đ)
Bài 6
( 3đ)
=
2 2
1 2 1 2
1 2 1 2
2( ) 3 9
( ) 2
x x x x
Viết phương trình đường thẳng MN
Tìm được M ( -1; 1) và N ( 2;4 )
Phương trình đường thẳng MN có dạng : y = ax + b ( a 0)
a, b là nghiệm của hệ :
1 1
2 4 2
Vậy phương trình đường thẳng MN : y = x + 2
Phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = kx + b’( K 0)
Vì (d) (MN) k 1 Khi đó (d) : y = x + b’
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và ( P):
x x b x x b
Ta có : 1 4 'b
Để (P) tiếp xúc với (d)
1
0 '
4
Vậy phương trình đường thẳng (d) :
1 4
y x
Gọi x (km/h) là vận tốc xe mô tô đi chậm ( x > 0 )
x + 6 ( km/h) là vận tốc xe mô tô đi nhanh
theo đề bài ta có : ABC vuông tại C nên ta có :
AB = 60 ; AC = 2x ; BC = 2 ( x + 6 )
Áp dụng định lí Pytago : AB2 AC2BC2
Hay : 602 4x24(x6)2
x2 6x 432 0
Giải phương trình tìm được : x 1 18 ( nhận) ;x 2 24 (loại)
Vậy : vận tốc xe mô tô đi chậm là 18 km/h
vận tốc xe mô tô đi nhanh là 24 km/h
Hình vẽ đúng
Tính đúng Sxq = rl8 ( cm2)
Tính đúng Vnón =
2
1
3r h
=
3
8 3 ( )
3 cm
Hình vẽ đúng
a/ chứng minh : ABCD nội tiếp
ta có :
0
0
90 ( )
90 ( )
vậy ABCD nội tiếp đương tròn đường kính BC
b./ chứng minh : ABD ACD
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.5
Trang 8Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp ( cmt)
Suy ra : ABD ACD ( góc nội tiếp cùng chắn AD)
c/ Chứng minh : CA là tia phân giác SCB
Xét đường tròn đường kính MC
Ta có : MCS MDS ( cùng chắn MS)
Xét đường tròn đường kính BC
Ta có : BDA BCA ( cùng chắn AB)
Suy ra : MCS BCA
Vậy CA là tia phân giác của SCB
0.5
0.25 0.25 0.25