De va HD cham Kiem tra HK2 Toan 9

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R.. Thể tích của hình trụ là A.3[r]

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I- Trắc nghiệm (2,0điểm): Từ câu 1 đến câu 8: hãy chọn đáp án đúng và viết vào bài làm.

Câu 1: Một nghiệm của phương trình x + 2y =3 là

A 1; 1 B 1; 1 C 1; 1  D 0; 2

Câu 2: Hệ phương trình

2x+2y=9 2x-3y=4





 có nghiệm (x; y) là

A

7

; 1

2



7

; 1 2

 

 

Câu 3: Cho hàm số f x( ) 2x 2 Giá trị của f( 2) là

Câu 4: Phương trình x2 m.x =0 (ẩn x) có nghiệm kép khi

Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x25x 3 =0 là

A

5

3

-5

-3 2

Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung nhỏ AC bằng

Câu 7: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 nội tiếp đường tròn (O) Đường kính của đường tròn

(O) là

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R Thể tích của hình trụ là

A R 3 B 2 R 3 C 4 R 3 D 2 R 3

Phần II- Tự luận (8điểm):

Câu 9 (2,0đ): Cho hàm số

2 3

x ( ) 2



a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm m để đường thẳng có phương trình y x m  cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 10 (2,0đ): Cho phương trình x24xm1 0 (ẩn x) (*)

a) Giải phương trình (*) khi m = 1

b) Khi phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 Tìm các giá trị của m để  

2

1 2  1 2

Câu 11 (3,0đ): Cho ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ

AC (M khác A và C) Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MC, trên tia đối của tia

AB lấy điểm D sao cho AD = AC

a) Chứng minhBAC 2.BKC  

b) Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp, xác định tâm của đường tròn này

c) Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn (O) Chứng minh B, O, I thẳng hàng và DI = BI

Câu 12 (1,0đ): Giải hệ phương trình

3 3

x y 9

x 2y x 4y

  





  



Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN 9

Phần I- Phần trắc nghiệm (2điểm): chọn đúng mỗi đáp án được 0,25 điểm.

Câu 1-B; Câu 2-B; Câu 3-C; Câu 4-D; Câu 5-C; Câu 6-C; Câu 7-B; Câu 8-A

Phần II- Phần tự luận (8điểm):

Câu 9 (2 ): đ

a) Vẽ đồ thị hàm số

2 3

x ( ) 2



Lập bảng cho một số giá trị tương ứng của x và y (ít nhất 4 giá trị) 0,5đ

Trên mp tọa độ lấy được ít nhất 4

Vẽ đẹp, đúng

0,5đ b) Tìm m để đường thẳng có

phương trình y x m  cắt

(P) tại hai điểm phân biệt

Số nghiệm của pt hoành độ

3

2  x m   m là

số giao điểm của (P) với đường thẳng y x m 

' 1 6

KL :

1 6

 

Câu 10 (2,0đ ):

Thang điểm

Giải đúng và kết luận được về tập nghiệm của pt là S 0; 4  0,5đ b) Ta có   ' 4 (m1) 0  m5 phương trình có hai nghiệm 0,5đ

21

5

KL:

21

5



Câu 11 (3đ):

A

I D

O

M

B

C

K Vẽ đúng hình được 0,25đ

Câu Thang điểm

b)

Chứng minh được BAC 2B   DC suy ra BDC BK  C suy ra tứ giác

BCKD nội tiếp

0,5đ

Có AB=AC=AD suy ra B CD900  BK D900

KL: A là tâm của đường tròn nội tiếp tứ giác BCKD 0,5đ

B C I  90  BI là đường kính, suy ra B, O, I thẳng hàng 0,5đ Chứng minh được BIDcân tại I BI I D 0,5đ

Câu 12 (1,0đ):

Hệ PT

x 2y x 4y (2) 3x 6y 3x 12y



Trừ tương ứng hai vế hai pt của hệ, Suy ra x3 y3 3x2 6y2  9 3x 12y

x 13 y 23 x y 3

Ta có 2 2

y 1

x 2y x 4y







x=1 hoÆc

KL: nghiệm của hệ (x; y) (2; 1); (1; 2)   0,25đ

*) Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn được điểm theo thang điểm của câu đó!