ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (SỐ 10)

[r]

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP (SỐ 10)

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 150’(Không kể giao đề)

I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm)

CÂU I: (3 điểm)

Cho hàm số: y=x❑3- 3mx❑2+3(m❑2-1)x+m❑3 (m là tham số), 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=0

2/Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luôn luôn có cực đại,cực tiểu , đồng thời khi m thay đổi ,các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị luôn chạy trên 2 đường thẳng cố định

CÂU II: (3 điểm)

1/Tính ∫

0

∏ ❑ dx

1+sin x

❑

¿

¿

(Đặt u=2x

4

¿

¿

) ĐS: I=2

2/Giải phương trình :5❑x.8❑x −1 x =500 ĐS: x=3;x=-log

❑52.

3/Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=√x + 3

1



x .x(0;+∞) ĐS:

1 3

CÂU III: (1 điểm).

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt đều là những hình thoi có 1 góc bằng 60❑❑0 và cạnh dài băng a.Tính thể tích tứ diện ACB’D’

II/PHẦNRIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH(3 điểm):

Thí sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề thi tương ứng:

A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

CÂU IV a.(2 điểm)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:

x❑2 +y❑2+z❑2-2x-4y-4z=0

1/Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu(S)

2/Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục O x;Oy;Oz Lập phương trình mặt phẳng ABC và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC

CÂU Va.(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng(H) giới hạn bởi các đường :

y❑2+x-5=0;x+y-3=0

B/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:

CÂU IVb(2 điểm.)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:

x❑2+y❑2+z❑2-2x-4y-4z=0

1/Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu

2/Gọi A;B;C lần lượt là giao của (S) với các trục tọa độ Ox;Oy;Oz Định tọa độ tâm và tính bán kính đuừơng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

CÂU Vb.(1 điểm)Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x❑2+y-5=0 và x+y-3=0 quay 1 vòng xung quanh Ox ;tính thể tích khối tròn xoay tạo thành

*****Hết*****