Download Ôn thi tốt nghiệp toán lớp 12

2/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 12 (SỐ 28)

Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)

CÂU I (3 điểm):

Cho hàm số y= x −1 x

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

2/Cho hình phẳng giới hạn bởi ( C), 2 đường tiệm cận của ( C), 2 đường thẳng x=0

và x= -1 quay 1 vòng xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành

3/Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, M(x ❑0 ;y ❑0 ) là 1 điểm bất kỳ trên ( C), tiếp tuyến tại M với ( C) lại cắt 2 đường tiệm cận của ( C) tại A và B.Chứng minh M là trung điểm của AB

CÂU II ( 3 điểm):

1/ Tính I = ∫

1

e

x2ln xdx

2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

z=1+(1+i)+(1+i) ❑2 +(1+i) ❑3 +…(1+i) ❑20

3/Giải bất phương trình:log ❑2 x +3log x 4

CÂU III (1 điểm)

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.Tính thể tích tứ diện A’BB’C

II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A/Chương trình chuẩn:

CÂU IVa.-(2 đi ểm)

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC),từ đó suy ra ABCD là 1 tứ diện và tính thể tích của tứ diện đó

C ÂU Va.-(1 đi ểm)

Gi ải phương trình: log6

22 x +

4 log2x2 = 3.

B/Chương trình nâng cao:

C ÂU IVb.-(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0) 1/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

2/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C ÂU Vb.(1 đi ểm):

Gi ải hệ phương trình:

¿

22 x− y+2x=21 + y log2.(log4y −1)=4

¿{

¿

*****Hết*****