Dap an de thi KSCL Toan 8 20082009

[r]

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL Năm học 2008-2009 MÔN TOÁN 8( Thời gian làm bài : 90 phút)

Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm

Câu I

1.75 đ

2 ĐK: 4 – 2x 0  x2 HS biết chia 2 trường hợp, giải rút ra nghiệm x = 2 0,5

3  x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 1hoặc x = 2 hoặc x = -1 0,25

4 ĐK : x 2 HS quy đồng khử mẫu được pt: x 2 5( x2) 2 x 3

Biến đổi pt, giải và kết luận nghiệm: x =

3 2



0,5

Câu II

2.5đ

1

a

3

2 3

2

; b  5x 4x  1 4 x5

c  3(2x1) ( x1) 2(4 x 5) biến đổi bpt  x 2

0,5 0,5 2

a Từ a > b  3a3b (Nhân hai vế với 3 > 0) 3a 5 3 b 5(Cộng vào hai vế với cùng một số -5)

b a b  4a 4b(Nhân vào hai vế -4 <0)  -4a + 7 < -4b + 7( Cộng 7 vào hai vế )

c Xét hiệu:

(a3 + a2b) – (b3 + ab2) = a2(a + b) – b2(a + b) = (a + b)(a2 – b2) = (a – b)(a+b)2

Vì a > b nên a – b > 0; (a + b)2 0 với mọi a;b  (a – b)(a+b)20

 (a3 + a2b) – (b3 + ab2)  0 hay a3 + a2b  b3 + ab2

0,5 0,5 0,5

Câu III

1.25đ

Gọi số học sinh tham gia trồng hoa là x (HS), (x nguyên, 15 < x < 45)

 Số HS tham gia làm vệ sinh là: 45 – x (HS)

Do số HS nhóm 1 nhiều hơn số HS nhóm 2 là 15 nên có pt: x – (45 – x) = 15

 2x = 60  x = 30(thoả mãn ĐK) Vậy có 30 HS lớp 8A tham gia trồng hoa

0,25 0,25 0,5 0,25

Câu IV

3.0đ

Hình vẽ, GT-KL (đúng) 0,5

a

BD phân giác :

8 1

16 2



Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm

0,5 0,5

b

Xét ABC và HAB là hai tam giác vuông có góc nhọn : ·ABC chung

 ABC HAB (g-g) 

2

0,5

c

ABC HAB nên ta có : ¶ µ

1

A =C

và ¶ ¶

B =B

(t/c phân giác) Suy ra: ABI CBD (g-g)

0,5

d IH BH AB AD

IA AB BC AC ( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 

IA DC

0,5

Câu V

HS biết áp dụng công thức để tính:

2

( ) 2 (3 4) 2 6 84( )

xq

S  a b   h     cm 0,5

2 1

2 1

I

H

D

B

A

C

1.5đ S TP S xq2

SĐ = Sxq + 2a.b = 84 + 24 = 108 (cm2)

V = a.b.h = 3.4.6 = 72 (cm3)

0,5 0,5