ĐỀ THI TOAN HK1(2013-2014)

Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.[r]

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không tính thời gian phát đề)

_

Bài 1 (3điểm):

a) Tính: (–15)3 : (– 5)3

b) Làm tính nhân: 6xy3(3x3y –

1

2x2+

1

3xy).

c) Biết a + b = –3 và a.b = 2 Tính M = ( a – b )2

Bài 2 (3điểm):

Cho phân thức A =

2

2

3x 9x 12

x 16

a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định?

b) Rút gọn A

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Bài 3 (3điểm):

là hình chiếu của M lên AC và BC

Bài 4 (1điểm):

Cho DABC nhọn Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

Chứng minh rằng :

- HẾT

-ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (2013-2014)

=

3 15 5





1

b)

6xy3(3x3y –

1

2x2+

1

3xy) = 18x4y4 – 3x3y3 + 2x2y4

1

c) M = ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 = (a2 +2ab + b2) – 4ab

= ( a + b )2 – 4ab

Với a + b = –3 và a.b = 2 thì M =(–3)2 – 4.2 = 9 – 8 = 1

0,5 0.5 2

a)

A =

2

2

3x 9x 12

x 16

-Phân thức A xác định khi x2 – 16 ¹ 0

Þ (x +4)(x – 4)¹ 0

Þ ¹ ±

0,25 0,25 0,5 b)

A =

2

2

3x 9x 12 3(x 4)(x 1)

x 16 (x 4)(x 4)

-=

=

3(x 1)

x 4

-0,5 0,5 c)

A =

3(x 1)

x 4

= 3+

9

x 4- .

Để A có giá trị nguyên thì 9 M(x – 4)

x 4 1; 3; 9

Þ - =± ± ±

x 5;3;7;1;13;-5

Þ =

0,25 0,25 0,25 0,25

Ta có: ECF 90· = 0(gt)

CEM=90

=> tứ giác CEMF là hình chữ

nhật(có 3 góc vuông)

=> CM = EF

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

0, 5

=> AE = EM

EM = CF(CEMF là hình chữ nhật)

=> AE = CF

CO là trung tuyến của DCAB vuông cân nên CO củng là phân

giác  AO = CO và FCO· =450

DAEO và DCFO có:

AE = CF; ·EAO=·FCO = 450 và AO = CO

DAEO = DCFO (c.g.c) => OE = OF DOEF cân

·EOF=·EOC+·COF=·EOC+·AOE=·AOC= 900

Vậy OEF vuông cân tại O

0, 5

0, 5

HD HE HF

AD BE CF

S BHC S CHA S AHB

S ABC  S ABC S ABC

=

S(ABC) S(ABC) =1

0, 5

0, 5