Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

2) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.. Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượn[r]

Trang 1

`

Trang 2

Đại số

VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Trang 3

1) Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

Kiểm tra bài cũ

2) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại

lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dưới dạng công thức)

k x

y x

y



3

3 2

2 1

1

n

m n

m

x

x y

y x

x y

y



2

1 2

1

2 2

1

m

n n

m

x

x y

y x

x y

y



a x

y x

y1 1  2 2  3 3  

Trang 4

1) Bài tốn 1:

Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ơ tơ đĩ đi

từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nĩ đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

vận tốc cũ: v1 thời gian cũ: t = 6h 1

vận tốc mới: v2  1,2 v1 thời gian mới: t = ?2

Tóm tắt Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Trang 5

Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại

=

1

v

= 1,2 v



2

t

= 1,2 t

1,2

Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ

= 6

1 2

t

t =

1,2



Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2

Thời gian tương ứng của ô tô là t1 và t2

Gi i ả

Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Trang 6

2) Bài toán 2:

Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ

ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?

Tóm t t ắ

4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng suÊt)

Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày

Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Số máy mỗi đội

x1

x2

x3

x4

Trang 7

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

1 2 3 4

x + x + x + x = 36

Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

4x = 6x = 10 x = 12 x

Gi¶i:

TiÕt 27

NGHỊCH

Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

Trang 8

Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:

Với x , x , x , x1 2 3 4

Khi đó x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1 1; ; 1 ; 1

4 6 10 12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

lần lượt là số máy cày của bốn đội

TiÕt 27

NGHỊCH

Trang 9

? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa

hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

y

b

y =

z

a

z  b 

Vậy x tỉ lệ thuận v i z theo hệ số tỉ lệ ớ

là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

và

Giải:

a b

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

TiÕt 27

NGHỊCH

Trang 10

Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

?

b)

a

x =

y Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)

a

x =

b.z

a x.z =

b

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Giải:

; y = b.z (2)

hay

a b

Ta có:

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:

(1)

a b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0)

TiÕt 27

NGHỊCH

Trang 11

Bài tập 17 (SGK/ 61):

TiÕt 27

NGHỊCH

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

-2

Trang 12

Bài tập 18 (SGK)/ 61:

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x

3.6

12



Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ

Giải:

TiÕt 27

NGHỊCH

Trang 13

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61

TiÕt 27

NGHỊCH

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	896,5 KB