Mot so bai toan ve dai luong ti le nghich

Kiểm tra bài cũ 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH... Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,

GV: Hoàng Ánh Hằng

Đại số

TiÕt 27 MỘT SỐ BÀI TỐN

VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

Kiểm tra bài cũ

2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại

lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dưới dạng công thức)

Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch

k x

y x

y x

y







3

3 2

2 1

1

n

m n

m

x

x y

y x

x y

y



2

1 2

1

2 2

1

m

n n

m

x

x y

y x

x y

y





a x

y x

y x

y1 1  2 2  3 3  

1 Bài toán 1:

Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

vận tốc cũ: v1 thời gian cũ: t = 6h1

vận tốc mới: v2  1,2 v1 thời gian mới: t = ?2

Tóm tắt

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Vỡ trên cùng 1 quãng đ ờng vận tốc và thời gian là 2 đại l ợng tỉ

v t

=

v t

maứ v = 1,2v2 1 2

1

v

= 1,2 v



2

t

= 1,2 t

1,2

Traỷ lụứi: Neỏu ủi vụựi vaọn toỏc mụựi thỡ oõ toõ ủoự ủi tửứ A ủeỏn B heỏt 5 giụứ

= 6

1 2

t

t =

1,2



Goùi vaọn toỏc cuừ vaứ vaọn toỏc mụựi cuỷa oõ toõ laàn lửụùt laứ v1 vaứ v2

Thụứi gian tửụng ửựng cuỷa oõtoõ laàn lửụùt laứ t1 vaứ t2

Giải

Tiết 27

Đ4 MOÄT SOÁ BAỉI TOAÙN VEÀ ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ

NGHềCH

2/ Bài toán 2:

Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ

ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?

Tóm t t ắt

4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng suÊt)

Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày

Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày

Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày

Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày

Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Số máy mỗi đội

x1

x2

x3

x4

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x + x + x + x 36

4 6 10 12 60

x + x + x + x = 36

Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

4x = 6x = 10 x = 12 x

Gi¶i:

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:

Với x , x , x , x1 2 3 4

Khi đó x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1 1; ; 1 ; 1

4 6 10 12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x + x + x + x 36

4 6 10 12 60

lần lượt là số máy cày của bốn đội

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa

hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

a/ Ta có x = a

y

b

y =

z

z

a

z  b 

Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

và

Giải:

a b

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

( : lµ h»ng sè kh¸c 0)a b

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

?

b/

a

x =

y Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)

a

x =

b.z

a x.z =

b

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là

b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Giải:

; y = b.z (2)

hay

a b

Ta có:

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:

(1)

a b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0)

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Bài tập 17 (SGK/ 61):

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

2 -4 6

-2

Bài tập 18 (SGK)/ 61:

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x

3.6

12

 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ

Giải:

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

Xin ch©n thµn h c¶m ¬n

I/ Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau :

1 Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch

2 Kỹ năng: tính toán chính xác

3 Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế

II/ Phương tiện dạy học:

1.- GV: Đèn chiếu

2.- HS: Làm bài tập về nhà.

III Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình

IV Rút kinh nghiệm

………

………