Bài giảng một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự về dự giờ Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng Trường THCS Hợp Thanh...  KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại l

“V iệ

c họ

c nh

ư co

n th

uy ền

đi tr

ên d

òn g

nư ớc

n gư

ợc ,

kh ôn

g tiế

n có

n gh

ĩa là

lù i”

.

Da nh

n gô n

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về

dự về dự giờ

Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng Trường THCS Hợp Thanh

Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch

k x

y x

y x

y









3

3 2

2 1

1

; ; m m

; ; m n ;

a x

y x

y x

y1 1  2 2  3 3  

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa

đại lượng tỉ lệ nghịch?

Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng

tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dưới dạng cơng thức)

y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ là k

( k là một hằng số khác 0)

y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a

( a là một hằng số khác 0)

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Bài toán 1:

Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

Tóm tắt

= 1,2 v1

1

2 t 2

1

v t = 6h

v

Vận tốc cũ:

Vận tốc mới:

Thời gian cũ:

Thời gian mới:

1

v

1

t = 6h

2

t = ?

2 1

=

v t v = 1,2v2 1

2 1

v

= 1,2 v



1 2

t

= 1,2 t

1

6

1,2

= 6

1 2

t

t =

1,2



Giải

Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ

Vậy Với

Nên

Mà

Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng

tỉ lệ nghịch Ta có:

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h); Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2(h)

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Bài toán 1:

1.Bài toán 1: Tóm tắt:

Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI

+ Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.

+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau

Vận tốc cũ:

Vận tốc mới:

1

v

Thời gian cũ: t = 6h 1

Thời gian mới: t = ?2

Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng

tỉ lệ nghịch Ta có:

=

1 2

t

= 1,2 t

1 2

t

t =

1,2



Tóm tắt 4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất)

Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong

4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ?

2/ Bài toán 2:

1/ Bài toán 1:

Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày

Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày

Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày

Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x + x + x + x 36

15 + 10 + 6 + 5 36

x + x + x + x = 36

Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên:

4x = 6x = 10 x = 12 x

Gi¶i

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Bài tốn 1:

2/ Bài tốn 2:

1

2

x = 10 1= 10

3

x = 6.1= 6

4

x = 5 1= 5

Vậy

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

hay x1 x2 x3 x4

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của mỗi đội

x + x + x + x = 36

4x = 6x = 10 x = 12 x

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3

x + x + x + x 36

Cách giải khác của bài toán 2

1

x 60 = 15

4



2

1

x = 60 = 10

6

3

1

x = 60 = 6

10

4

1

x = 60 = 5

12

Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên:

Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5.

1.Bài toán 1:

1

x

Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI

2 Bài toán 2:

Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ

lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ

lệ thuận với vì y = = a

Vậy nếu x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra

x ,x ,x ,x tỉ lệ thuận với các số

a

x

4 6 10 12

? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

a/ Ta có x = a

y

b

y =

z



Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ

lệ là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

và

Giải:

a b

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

( : lµ h»ng sè kh¸c 0) a

b

x = a

b =

a.z

z b

= a

b z

b/ Ta có:

x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:

a

x =

y ; y = b.z (2)

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

(1)

Thay y theo z tõ (2) vµo (1)

a b

( : lµ h»ng sè kh¸c 0)

a

x =

b.z

a x.z =

b hay

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là a

b

Bài tập 18 (SGK)/ 61:

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x

6 12

3.6

x = = 1,5

12



Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ

Giải:

Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ôn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56 Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ