tích hợp liên môn toán 7 bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tên hồ sơ dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN VẬT LÍ, HÌNH HỌC, CÔNG NGHỆ, GIÁO DỤC CÔNG DÂN VÀO GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN TOÁN 7.. Trong thực tế sản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ NỘI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ XUYÊN

Ngày sinh: 03/09/1972 Môn: Toán

Điện thoại: 0985 719 233 Email: hongsampy71@gmail.com

2 NGUYỄN VĂN ĐẠI

Ngày sinh: 14/12/1958 Môn: Toán

Điện thoại: 01656567438 Email: duongnga2403@gmail.com

PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI

1 Tên hồ sơ dạy học:

TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN VẬT LÍ, HÌNH HỌC, CÔNG NGHỆ, GIÁO DỤC CÔNG DÂN VÀO GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN TOÁN 7.

2 Mục tiêu dạy học.

Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán đại số liên quan đến kiến thức các môn vật lí, hình học, công nghệ… Để giải một số bài toán này, học sinh cần biết vận dụng kiến thức các môn học trên và liên hệ để giải quyết các vấn đề thực tiễn … Nhóm giáo viên chúng tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán vật lý, công nghệ… để giải quyết tốt các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

* Kiến thức.

- Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc, khối lượng và thể tích, thể tích và các kích thước trong xây dựng, số răng và số vòng quay trong các cơ cấu truyền chuyển động - Biết được mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a

- Giáo dục ý thức liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tế, khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

- Tích hợp ý thức chấp hành an toàn giao thông không được phóng nhanh, đi quá tốc độ cho phép để đảm bảo an toàn

- Luôn có ý thức áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao động để giảm lao động thủ công, giải phóng sức lao động, nâng cao hiệu quả kinh tế

- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn trong việc giải quyết vấn đề

3 Đối tượng dạy học của bài học.

+ Đối tượng dạy học là học sinh

- Số lượng học sinh: 50 em

- Số lớp thực hiện: 2 lớp

- Khối lớp: 7

4 Ý nghĩa của bài học.

Qua bài này học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên cùng một đoạn đường; nếu vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng đường giảm đi bấy nhiêu lần

Về bài toán năng suất thì học sinh nắm được tương quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc (trên cùng một công việc) Học sinh hiểu được với cùng một công việc nếu số máy tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian làm việc giảm đi bấy nhiêu lần Thấy được việc cần thiết của tăng năng suất lao động thì giảm được số công lao động…

Về các bài toán về truyền chuyển động, qua việc tính toán số vòng quay của bánh răng hoặc của các bánh xe trong các cơ cấu truyền chuyển động thấy được ý nghĩa của áp dụng khoa học công nghệ trong sản xuất và đời sống góp phần giải phóng sức lao động của con người (giao thông, vận chuyển hàng hóa, tăng năng suất lao động…)

Các bài toán về mối liên quan giữa thể tích với các kích thước của một hình nếu thể tích không đổi, khi tăng kích thước này bao nhiêu lần phải giảm kích thước kia đi bấy nhiêu lần

- Máy chiếu

5 Thiết bị dạy học, học liệu.

- Các hình ảnh, kiến thức thức thực tế liên quan đến nội dung bài học

- Kiến thức Toán học, Vật lí, Công nghệ về lập luận, suy luận, biến đổi công thức, tính toán

- Kiến thức Giáo dục công dân về an toàn giao thông, cách thức tăng năng suất lao

động, tinh thần tự giác, tính siêng năng kiên trì, tính tự tin đặc biệt phải xây dựng kế hoạch cụ thể khoa học trong làm việc và học tập

6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

- Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, năng suất, tính

tỉ số truyền chuyển động, tính toán về thể tích,

3 Thái độ

Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên trong nhóm

Có ý thức vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết các bài toán thực tế

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.

Việc dạy bài học này, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề trong bài tập để giúp học sinh tích hợp tốt kiến thức của các môn Toán học, Vật lý, Công nghệ hoạt động thực tế để hiểu sâu hơn, rõ hơn bài toán cần giải quyết

7 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập.

Trong quá trình kiểm tra, đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết trong 30 phút Mỗi học sinh làm một bài với nội dung câu hỏi sau

Bài 1: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3

ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? (năng suất các máy như nhau)

Bài 2: Đĩa xích của xe đạp có 50 răng, đĩa líp có 20 răng Đĩa xích quay được 50

vòng/phút Hỏi trong 1 phút đĩa líp quay được bao nhiêu vòng, đĩa nào quay nhanh hơn, nhanh hơn bao nhiêu lần? Khi đi xe đạp trên đường bằng phẳng muốn đi nhanh sử dụng đĩa líp nhiều răng hay ít răng? Vì sao?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

Bài 1

5 điểm

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z

Vì số máy và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,

nên các đại lượng x, y, z tỉ lệ với 1 1 1, ,

1 1 1 1 1 1

3 5 6 5 6 30

x = = =y z y z− = =

−Vậy:

1

30 103

1

30 65

1

30 56

Khi đi xe đạp trên đường bằng phẳng, muốn đi nhanh phải sử dụng đĩa líp có ít răng hơn vì muốn xe đi nhanh tỉ số giữa số răng của đĩa xích và đĩa líp phải lớn do đó sử dụng đĩa líp ít răng

1 đ0,5 đ

1 đ0,5đ

Từ kết quả học tập của các học sinh, chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức liên môn vào một môn học là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt đối với học sinh Cụ thể chúng tôi

đã thực hiện thử nghiệm đối với bộ môn Toán 7 với bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” với học sinh lớp 7A trong học kỳ I (2014- 2015) đã đạt kết quả rất khả quan Chúng tôi sẽ thực hiện dự án này vào học kỳ II của năm học 2014 -2015 đối với học sinh toàn khối 7

và sẽ mở rộng hơn ở các khối lớp 6,8,9 Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh không chỉ giỏi một môn mà còn biết kết hợp kiến thức nhiều môn học lại với nhau, đặc biệt có hiểu biết thực tế để học sinh có kiến thức toàn diện, tổng hợp, đồng thời giúp giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức các môn học khác để dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn

Trên đây là hồ sơ dạy học thử nghiệm của nhóm giáo viên Toán 7, rất mong được sự ủng hộ góp ý của các quý thầy cô để chúng tôi hoàn thiện hơn Xin chân thành cảm ơn!

1/ Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức các môn Vật lí, Hình học, Công nghệ để giải

được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

2/ K ỹ năng : Tính toán chính xác.

3/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt, phát triển tư duy qua bài toán thực tế.

B/ Chuẩn bị:

GV: - Máy chiếu

- Mơ hình các cơ cấu truyền chuyển động: Bộ truyền động bánh răng, Bộ truyền động xích, bộ truyền động đai.

- Xe đạp (hở bộ xích)

HS: Đề bài HS được nghiên cứu trước (Bài tập về nhà)

C/ Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng cơng thức)

TĨM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a

+ Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a

thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

thông, không tăng vận tốc quá cao, đột ngột (không phóng nhanh, vượt ẩu…)

1.Bài toán1:

Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ô tô

đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó

đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ

+ GV trình chiếu đề bài toán 1

+ GV nếu gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần

lượt là v1; v2 (km/h) Thời gian tương ứng là

t1, t2 (h) Hãy tóm tắt đề bài toán

- HS tóm tắt bài toán dưới hướng dẫn của

GV

- Lập công thức của bài toán  t2

+ GV nhắc lại v và t là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của 2 đại

lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị

tương ứng của đại lượng kia

- HS nhận xét lời giải của bạn

+ GV hoàn chỉnh nội dung, HS trình bày bài

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1; v2

(km/h).Thời gian tương ứng của ô tô đi từ

A B là: t1, t2 (h).Ta có

v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 Vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động đều trên 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ

B Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB hết

4 giờ 15 phút, xe thứ hai đi hết quãng

đường BA hết 3 giờ 45 phút Đến chỗ gặp

nhau xe thứ hai đi được quãng đường dài

hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 20

km Tính quãng đường AB?

+ GV: Đây là dạng toán chuyển động của 2

vật chuyển động nhưng chuyển động ngược

chiều

+ Trên cùng một quãng đường mối liên hệ

của vận tốc và thời gian (của cùng một xe)?

+ Trong cùng một khoảng thời gian mối liên

hệ giữa quãng đường và vận tốc (của cùng

một xe)

Hãy lập công thức biểu thị mối liên hệ trên?

+Tìm được đại lượng nào trước?

- HS trả lời câu hỏi trên và hoàn thành bài

xe tỉ lệ nghịch với thời gian hai xe đi trên quãng đường đó Do đó tỉ số vân tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai là:

15 17 : 15 :17

4 4 =

Trong cùng một khoảng thời gian từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau thì quãng đường của hai xe đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của hai

xe đóGọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường của hai

xe đi đượcTheo bài ta có:

3 Bài toán 3:

Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100

m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa

chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5;

1,6; 2 Hỏi đội có phá được “kỉ lục thế

giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy

nhau 100m, vận động viên thứ hai phải chờ

lấy được gậy của vận động viên thứ nhất rồi

mới được chạy tiếp và chuyển cho vân động

viên thứ ba, chuyển tiếp tục đến vận động

viên cuối cùng

- Thời gian của cả 4 vận động viên là thành

tích chung của cả đội

+ Hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch?

+Lập công thức liên quan để tính thời gian?

- HS: Trình bày bài giải

4 Bài toán 4:

Một vật chuyển động trên các cạnh hình

vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động

với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba với vận

tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s

Hỏi độ dài cạnh hình vuông, biết rằng tổng

thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là

a

b = (vì vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2)

a = 12 (s) nên b = 12: 1,5 = 8 (s)Tương tự: c = 12: 1,6 = 7,5 (s)

d = 12: 2 = 6 (s) Thành tích của đội là:

12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (s)Vậy đội đã phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây

4 Bài toán 4:

5m/s

5m/s

4m/s

3m/s

+ Hãy trình bày lời giải của bài toán?

- HS: Nhận xét bài giải của bạn

+ GV: Ý nghĩa thực tế của bài toán chuyển

động đã giải ở trên là gì?

Trong thực tế ai cũng phải tham gia giao

thông và trên cùng một đoạn đường nếu

tăng vận tốc bao nhiêu lần thì giảm thời

gian đi bấy nhiêu lần song không thể vì

giảm thời gian mà tăng tốc bừa bãi, phóng

nhanh, vượt ẩu vi phạm trật tự, an toàn

59 60

giao thông, gây nguy hiểm cho chính mình

và cho những người tham gia giao thông.

II Dạng toán năng suất

Gồm 3 đại lượng: Công việc, năng suất và thời gian

Công việc = năng suất x thời gian

Nhận xét: Trong cùng một công việc năng suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Mục tiêu giải quyết bài toán thực tế: phải áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao

động thì mới giải phóng sức lao động và phát triển được kinh tế

1.Bài toán 1.

Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng

suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện

tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành

công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6

ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ

tư trong 12 ngày, Hỏi mỗi đội có mấy máy?.

+GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?

+Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược là x1; x2;

x3; x4 (máy ) ta có điều gì?

- HS trả lời

+Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy

cày và số ngày hoàn thành công việc có quan

+GV yêu cầu HS thảo luận, vận dụng tính

chất dãy tỉ số bằng nhau tìm các giá trị x1; x2;

x3; x4

- HS lên bảng trình bày bài giải

-Lớp hoàn chỉnh góp ý ghi vào vở

+GV: Ngoài cách phát biểu và lời giải trên,

em nào cách phát biểu và lời giải khác ?

- GV hướng dẫn học sinh phát biểu và trình

bày

2 Bài toán 2:

Ba máy xay xay được 359 tấn thóc Số ngày

làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ

làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công

suất các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3 Hỏi

mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc?.

+ GV: Đây là bài toán thực tế, muốn biết mỗi

máy xay được bao nhiêu tấn thóc phải tìm

mấy đại lượng chưa biết?

- Số ngày làm việc của 3 máy

- Số giờ làm việc

- Công suất làm việc

+ Hãy lập công thức biểu thị mối liên hệ của

các đại lượng chưa biết với các điều kiện đã

cho của bài toán?

+ Tìm số tấn thóc mỗi máy xay được bằng

cách nào?

- HS: Tích của công suất mỗi máy với số

ngày và số giờ trong một ngày

+ Tìm số tấn thóc mỗi máy xay được và trả

lời?

Vận dụng liên hệ thực tế

+ Vì sao trong sản xuất mục tiêu hàng đầu là

phải tăng năng suất lao động?

- Trong cùng một công việc năng suất và thời

gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch do đó năng

suất tăng bao nhiêu lần thì thời gian giảm

bấy nhiêu lần

+ Thực tế vấn đề đặt ra là trong cùng một

công việc, trong cùng một thời gian, nếu áp

dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao

động thì sẽ giảm được số người tham gia lao

động trong cùng thời gian đó Lấy ví dụ minh

họa?

+ Ví dụ trong sản xuất nông nghiệp trước

đây nông dân chủ yếu làm thủ công chẳng

hạn khâu gặt lúa, một người trong một ngày

có thể gặt được một đến một sào rưỡi lúa

(khoảng 500 mét vuông) gồm cắt lúa bằng

liềm, vận chuyển lên bờ ruộng rồi mới tuốt

lúa (có máy tuốt hỗ trợ) nhưng nếu cũng một

người đó nếu dùng máy gặt đập liên hoàn

trong một ngày có thể gặt được 6 đến 7 mẫu

lúa tương đương 25 000 mét vuông (bằng 50

người gặt thủ công) Vậy phải áp dụng khoa

học kĩ thuật để tăng năng suất lao động thì

mới giải phóng sức lao động và phát triển

được kinh tế

+ GV: Đưa hình ảnh thực tế khi thu hoạch

lúa trên cánh đồng lên máy chiếu HS quan

sát

III Dạng toán khác

Áp dụng công thức m = V.D

Nhận xét: Nếu cùng khối lượng thì V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

1.Bài toán 1.

Hai thanh nhôm và sắt có khối lượng bằng

nhau Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và

III Dạng toán khác 1.Bài toán 1.

lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết

rằng khối lương riêng của nhôm là 2,7

3

/

g cm và của sắt là 7,8 g cm/ 3

+ GV: Hãy viết công thức tính khối lượng

của một chất biết thể tích và khối lượng riêng

của nó?

- HS: Công thức m = V.D

+ Nhận xét mối liên hệ giữa các đại lượng?

+ Hãy trình bày bài toán?

Bài giải:

Áp dụng công thức m = V.D và m là hằng số (nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau), nên V

và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ

lệ dương.Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

ô át

át ô

7,82,92,7

Kết luận: Để giải ba dạng toán về đại lượng tỉ lệ nghịch trên phải sử dụng kiến thức của môn

Vật lí và qua việc giải các các bài tập này củng cố cho học sinh kiến thức môn Vật lí khi tìm các đại lượng: khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của một số chất sâu hơn

B.TÍCH HỢP PHÂN MÔN HÌNH HỌC

Kiến thức liên quan:

1 Sử dụng tính chất của các hình như : tam giác, tứ giác

2 Công thức tính diện tích, thể tích các hình

Mục tiêu giải quyết bài toán thực tế: Áp dụng trong xây dựng, gia công vật liệu

1.Bài toán 1.

IV Dạng toán có nội dung hình học 1.Bài toán 1.