giáo án tích hợp liên môn toán 7 bài một số bài TOÁN về đại LƯỢNG tỉ lệ NGHỊCH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THƯỜNG TÍN TRƯỜNG THCS HIỀN GIANG MÔN TOÁN 7 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GIÁO VIÊN: Nguyễn Thị Hậu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THƯỜNG TÍN

TRƯỜNG THCS HIỀN GIANG

MÔN TOÁN 7

Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG

TỈ LỆ NGHỊCH

GIÁO VIÊN: Nguyễn Thị Hậu

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRƯỜNG THCS HIỀN GIANG

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH

I Môc tiªu :

Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán liên quan đến kiến thức toán và vật lí, liên quan đến thực tế cuộc sống Để giải quyết một số bài toán thực tế, học sinh cần có kiến thức về chuyển động và các tính toán liên quan đến năng suất … Bản thân tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán và vật lý để giải quyết tốt các bài toán đặt ra trong cuộc sống

1/ Kiến thức:

- Học sinh biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết xác định được hai đại lượng tỉ lệ nghịch và biểu diễn mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a

- Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc

- Củng cố kiến thức về toán chuyển động, toán năng suất

2/ Kĩ năng :

- Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập thông tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến thực tế

- Vận dụng các kiến thức toán - vật lý đã học để giải những bài toán trong thực tế

- Rèn kĩ năng làm toán

3/ Tháiđộ :

- Biết yêu lao động, quý trọng sức lao động, hiểu biết về tự nhiên và xã hội

- Có tinh thần trách nhiệm và thái độ nghiêm túc trong hoạt động nhóm

- Giáo dục học sinh yêu thích môn Toán và học tập gương của nhà bác học Isaac Newton và nhà toán học Việt Nam Ngô Bảo Châu, tiến sĩ tre tuổi Nguyễn Kiều Liên

II ChuÈn bÞ :

1/ Giáo viên :

- Đồ dùng dạy học :

+ SGK, giáo án, bài giảng điện tử, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính

+ Bài giới thiệu về nhà bác học Isaac Newton, nhà bác học Lê Quý Đôn, GIÁO SƯ: NGÔ BẢO CHÂU, Nguyễn Kiều Liên

- Phương pháp :

+ Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS.

+ Phương pháp phân tích và tổng hợp

+ Phương pháp thuyết trình

+ Phương pháp hoạt động nhóm

2/ Học sinh :

+ SGK, dụng cụ học tập

+ Chia 4 nhóm, phân công nhóm trưởng

III TiÕn tr×nh lªn líp :

1/ ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: Lớp báo cáo sĩ số.

2/KIỂM TRA BÀI CŨ : ( Máy chiếu)

Giáo viên đặt câu hỏi và gọi 1 học sinh lên thực hiện

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng công thức) So sánh chúng

Giáo viên yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn, giáo viên nhận xét và cho điểm

3/BÀI MỚI :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: Ổn định

lớp và kiểm tra bài cũ.

GV: Kiểm tra bài cũ và hệ

thống những kiến thức cần

nhớ

HOẠT ĐỘNG 2: Bài mới

GV: Giới thiệu bài học trình

chiếu đề bài toán 1

GV: ( Máy chiếu )

GV: nếu gọi vận tốc cũ và

mới của ô tô lần lược là v1; v2

(km/h) Thời gian tương ứng

là t1, t2 (h) Hãy tóm tắt đề bài

toán

GV: Hãy lập công thức của

HS: tóm tắt bài toán dưới hướng dẫn của GV

I/ Kiến thức cần nhớ:

* Đại lượng tỉ lệ nghịch

1 Định nghĩa:(SGK- Tr57)

2 Công thức: y =

x

a

; x.y = a

(a là hằng số khác 0 và gọi là hệ

số tỉ lệ)

3 Tính chất: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì: + x1.y1= x2.y2 = = xn.yn= a

+

1

2 2

1

y

y x

x

= ;

2

3 3

2

y

y x

x

= ;

1/ Bài toán 1:( Sgk- tr59)

Giải

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là

v1, v2 (km/h) ĐK v1, v2 > 0 Thời gian tương ứng của ô tô đi

từ A đến B là: t1, t2 (h) ĐK t1,t2 >

0 Ta có

v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6

bài toán và suy ra t2

GV: Nhắc lại với S không đổi

thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị

bất kì của 2 đại lượng này

bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị

tương ứng của đại lượng kia

GV: Yêu cầu 1 HS nhận xét,

sau đó hoàn chỉnh

GV: Treo trình chiếu đề bài

toán 2

GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề

bài ?

GV: Nếu gọi số máy của 4

đội lần lược là x1; x2; x3; x4

(máy) ta có điều gì?

GV: Cùng 1 công việc như

nhau giữa số máy cày và số

ngày hoàn thành công việc có

quan hệ như thế nào?

GV: Hdẫn HS biến đổi dãy

tích về dãy tỉ số bằng nhau:

Từ tích

4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 ta lập

được: 4.x1= 6.x2 , 6.x2= 10.x3,

và 10.x3=12.x4 Hay 1 2

x = x ,

3

2

x

x = và 3 4

12 10

x = x

HS: Lập công thức của bài toán rồi suy luận tìm

ra t2

HS: Nhận xét lời giải của bạn

HS: Ghi vào vở

HS: Đứng tại chỗ tóm tắt

HS:trả lời

HS: Theo dõi giáo viên hướng dẫn và trả lời câu hỏi của giáo viên

Vì vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động đều trên 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

nên ta có: 2 1

1 2

v =t

Mà v2 = 1,2.v1

Nên 2

2

1, 2

v

t

v = ⇒ = ⇒ =t =

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô

tô đó đi từ A đến B mất 5 giờ

2/ Bài toán 2:( Sgk- tr59)

Giải

Gọi số máy của 4 đội lần lược là: x1; x2; x3; x4 (máy )

ĐK x1; x2; x3; x4 nguyên dương

Ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành 1 công việc, ta

có : 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4

⇒4.x1 = 6.x2 , 6.x2 =10.x3

và 10.x3 =12.x4

⇒ 1 2

x = x , 2 3

x

x = , 3 4

12 10

x = x

Hay 1 2 ; 2 3

x

x = x x = và 3 4

12 10

x = x

Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau:

=> 1 2 ; 2 3

x

x = x x = và 3 4

12 10

x = x

=> 1 2 3 4

x

x = x = = x

GV: Yêu cầu HS thảo luận,

vận dụng tính chất dãy tỉ số

bằng nhau tìm các giá trị x1;

x2; x3; x4

GV: Yêu cầu lớp hoàn chỉnh

góp ý ghi vào vở

GV: Ngoài cách phát biểu và

lời giải trên, em nào cách

phát biểu và lời giải khác ?

GV: Hướng dẫn hs phát biểu

và trình bày

GV: Tích hợp giáo dục ý

thức tập thể: “ Nếu nhiều

người cùng làm 1 công việc

sẽ hoàn thành sớm hơn so

với ít người làm Vì vậy

trong các buổi lao động cần

ý thức tự giác của toàn thể

HS trong lớp thì sẽ nhanh

chóng hoàn thành”.

GV: Chia lớp thành 4 nhóm,

phát phiếu học tập và yêu cầu

HS hoạt động nhóm, nhóm 1

và 2 làm câu a, nhóm 3 và 4

HS: Thảo luận, 1 HS lên bảng trình bày bài giải

HS: Ghi vào vở HS: Trả lời

HS: Phát biểu

HS: hoạt động theo nhóm trong 5 phút

HS: Nhóm trưởng nộp

3

x

x = x = = x

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x

x = x = = x =

1 2 3 4 36 1

x + + +x x x = =

+ + +

⇒ 1 1

x = ⇒ x1= 15

2 1

x = ⇒ x2 = 10

3 1

x = ⇒ x3 = 6

4 1

x = ⇒ x4 = 5

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5 (máy)

 (Sgk-tr60) a) Giả sử x tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b, ta có:

x= a y (1); y =

z

b

(2)

Từ (1), (2) => x = z

b

a

.

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số

làm câu b.

GV: Sau 5 phút, yêu cầu các

nhóm báo cáo kết quả và yêu

cầu đại diên các nhóm nhận

xét kết quả của nhau

GV:(Máy chiếu)

Trò chơi: Tìm tên nhà toán

học

- Đây là tên một nhà toán học

nổi tiếng trên thế giới đặt ẩn

dưới các ô số Để mở mỗi số,

các em phải 1 bài toán hoặc 1

câu hỏi Nếu bạn giải đúng

kết quả của một bài toán hoặc

trả lời đúng 1câu thì sẽ mở

được một ô chữ

GV: (Máy chiếu)

Giới thiệu về nhà bác học

Isaac Newton, nhà bác học Lê

Quý Đôn, nhà toán học Ngô

Bảo Châu, Nguyễn Kiều Liên

kết quả

HS: Nhóm trưởng nhóm

1 nhận xét kết quả của nhóm 2 Nhóm trưởng nhóm 2 nhận xét kết quả của nhóm 3,

HS: Đọc và tìm hiểu luật chơi

tỉ lệ

b a

b/ Giả sử x tỉ lệ nghịch với y theo

hệ số tỉ lệ c, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ d, ta có:

x= c y (1); y = d.z (2)

=> x =

z d

c

. hay x.z =

d c

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau

theo hệ số tỉ lệ

d c

Trò chơi: Tìm tên nhà toán học

Nhà bác học Isaac Newton, nhà bác học Lê Quý Đôn, giáo sư Ngô Bảo Châu tiến sĩ trẻ tuổi Nguyễn Kiều Liên

a

x = y a

x = b.z

GV Động viên học sinh phấn

đấu học tập theo tấm gương

của nhà bác học Isaac

Newton, nhà bác học Lê Quý

Đôn, giáo sư Ngô Bảo Châu

tiến sĩ trẻ tuổi Nguyễn Kiều

Liên

HOẠT ĐỘNG 3:

4.CỦNG CỐ :

- Hướng dẫn bài : Bài 16, 18 (SGK - trang 60, 61)

- Hệ thống lại nội dung tiết học qua sơ đồ tư duy

- Nêu các bước cơ bản để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

HOẠT ĐỘNG 4:

5.DẶN DÒ:

- BTVN : Bài 16,18,19 (SGK - Trang 60,61)

Bài 25, 26, 27, 28 (SBT - Trang 46)

- Giờ sau luyện tập

1/ NHÀ BÁC HỌC ISAAC NEWTON

2/ NHÀ BÁC HỌC LÊ QUÝ ĐÔN

Isaac Newton (1642-1727)

Nhà Toán học, bác học

danh tiếng nước Anh

Isaac Newton: là nhà toán học thiên tài

- Newton phát minh ra khoa Toán học Vi phân,

“Toán học vi phân có thể nói đã mở được cửa kho tàng báu vật toán học, đã đặt thế giới toán học dưới chân Newton và các học trò của ông”.

- Khám phá quan trọng thứ hai của Newton là định luật về thành phần ánh sáng

- Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất của Newton, là định luật vạn vật hấp dẫn.

Ngay từ nhỏ ông đã nổi tiếng thông minh, chăm học Năm 14 tuổi ông đã học xong toàn bộ sách kinh, sử của Nho gia 18 tuổi, Lê Quý Đôn thi Hương đỗ Giải nguyên 27 tuổi đỗ Hội nguyên, rồi

đỗ Đình Nguyên Bảng nhãn Sau khi đã đỗ đạt, Lê Quý Đôn được bổ làm quan và từng giữ nhiều chức vụ quan trọng của triều Lê - Trịnh Ngoài ra,

Lê Quý Đôn sáng tác nhiều tác phẩm tiêu biểu có giá trị như: Quần thư khảo biện, Vân đài loại ngữ, Đại Việt thông sử, Kiến văn tiểu lục, Phủ biên tạp lục,…

Nhà bác học LÊ QUÝĐÔN

(1726 - 1784)

3/ GIÁO SƯ NGÔ BẢO CHÂU

Ngô Bảo Châu sinh ngày 28/6 /1972 tại Hà

Nội Thời niên thiếu, ông là học sinh Trường Thực nghiệm Giảng Võ, Trường THCS Trưng Vương, và sau đó học tại khối chuyên toán Trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên, Đại học Tổng hợp Hà Nội Ông đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán quốc

tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa liên bang Đức năm 1989, và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế.

4/ TIẾN SĨ NGUYỄN KIỀU LIÊN

Nguyễn Kiều Liên tốt nghiệp Đại học Adelaide (Australia) loại giỏi, giành học bổng Bill Gates tại Cambridge và bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại đó khi tròn 25 tuổi, trở thành

nữ tiến sĩ trẻ nhất Việt Nam hiện nay.