[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Ngày thi: 13/03/2014 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề).
Câu 1 (4 điểm):
Cho biểu thức:
A
với x 0, x 1 1) Rút gọn A
2) Chứng tỏ rằng:
1 A 3
Câu 2 (5 điểm):
1) Giải phương trình: x x 15 17
2) Tìm x, y sao cho: 5x 2 x 2 y y2 1 0
Câu 3 (5 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R), hai đường cao BE
và CF của tam giác cắt nhau tại H Kẻ đường kính AK của đường tròn (O ; R), gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh AH = 2.IO
b) Biết BAC 60 0, tính độ dài dây BC theo R
Câu 4 (3 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trọng tâm I; Giao điểm 3 đường trung trực
là O, trung điểm của BC là M
Tính giá trị biểu thức:
IO OM
IH HA
Câu 5 (3 điểm):
Một miếng đất hình tam giác có 3 đường cao (tương ứng với 3 cạnh) lần lượt là 7; 9; 14 Hỏi miếng đất đó có phải là miếng đất có hình tam giác vuông không ?
-HẾT -Đề thi này có 01 trang.
Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………
ĐỀ CHÍNH THỨC