bài tập ôn tập toán 10

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH 7.0 điểm Câu I 1,0 điểm Câu II 2,0 điểm Tìm giao điểm của hai hàm số 1 hàm bậc nhất Vẽ đồ thị hàm số bậc hai 2 Tìm phương trình Parabol 2 hệ số thông

Tổ Toán



Dương Quang Minh Huỳnh Hồ Hải – Trần Hồng Vĩnh

Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ

Họ và Tên Học Sinh

-

-Họ và Tên -Học Sinh

-

-CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1

(THAM KHẢO).

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm)

Câu II (2,0 điểm)

Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất)

Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) (thông hiểu)

Câu III ( 3,0 điểm)

1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối,

2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc

Câu IV ( 2,0 điểm)

Hệ trục tọa độ và các phép toán trên hệ trục tọa độ

II Phần Tự Chọn (3 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va ( 2,0 điểm)

Câu VIa (1,0 điểm)

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb ( điểm)

Câu Vb ( 1,0 điểm)

Tích vô hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác (vận dụng).

Hết

-Phần 1: TẬP HỢP

Bài 1.1:

1) Cho A   2; 4, B 0;) Tìm A B, A B

x x x  x  Tìm tất cả các tập hợp con của X

Bài 1.2:

1) Cho X    ;3, Y   1;8 Tìm X Y, X Y

2) Cho các tập hợp A = { -1 ; 0 ; 3; 4},B ={0;2;3;5},C={ 2 ; 3; 6 ; 7}

Chứng minh rằng : A \ (B  C) = (A\B)  (A\C)

Bài 1.3: Cho các tập hợp A ={1; 2 ; 5 ; 7},B={3 ; 5 ; 6; 9},C={2;4;5;7}

1) Tính A  B  C ; (A  C)\B 2) Chứng minh rằng A \ (B  C) = (A\B)  (A\C)

Bài 1.4: Cho các tập hợp A = x| x3 , B = x|2 x 5

và C = [0;6)

1) Viết tập A, B theo khoảng, đoạn

2) Biểu thị lên trục số và tính A  B ; A  C ; A \ C

Bài 1.5: Cho các tập hợp Dx| ( x1)(x2 7x10)0

a) Hãy liệt kê phần tử của tập D

b) Tìm tất cả các tập con của tập D

Bài 1.6

1) Cho X   1;5, Y 0;9 Tìm X Y, X \Y

2).Cho các tập hợp A = 0 , 2 , 3 , 4 , B = 1 , 2 , 5 , C = 2 , 3 , 7

Chứng minh rằng : C  ( A \ B) = (C  A) \ B

Bài 1.7

Cho tập E 1; 2;3;4;5;6;7;8;9 và các tập hợp con của E là

1; 2;3;4

A  và B 2; 4;6;8

Tìm A, B, A B, A B



Phần 2: HÀM SỐ

Bài 2.1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Bài 2.2: Tìm tọa độ giao điểm của các điểm sau:

4

y x v x

2 y3x2 àv y4x 3

3

2

2

x

y x  v y  x

4

2

x

y x  x v y  x

Bài 2.3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:

1) y x 2 2x2 3).yx22x1

2) yx24x 3 4) y x 22x 3

Bài 2.4: Cho hàm số y ax 2bx c Tìm a, b, c biết:

1) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I(1;1) và cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 2

2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1 và 3,

đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

3) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x = 1 và đồ thị hàm số đi

qua M(-1;-2)

Đáp số : 1) a = 1, b = -2, c =2 2).a=-1, b= 4, c = -3 3).a=-1,b=2,c=1

Bài 2.5: Tìm Parabol y ax 2bx2, biết rằng parabol đó:

1 Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) ĐS:a=2, b=1

2 Đi qua A(3;-4) và có trục đối xứng 3

2

3

Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3.1 Giải các phương trình sau :

1) 4 2

2 0

20 0

2) 4 2

Bài 3.2 Giải các phương trình sau :

1) 2x 3  x 1 5) x2 x 2 4

2) x 3  7 2x 6) 2x2 x1 2

3) x 2  3 2x 7) 2x23x1 2

4) x13x 5 8) x2 3 x 2 4

Bài 3.3 Giải các phương trình sau :

1) x1 3  x 6) x2    x 1 1 x

2) 2x  3 6 x 7) x2  x 7 1 2  x

3) x7 x 1 8) x2  x4 2 x

4) 3x 1 x1

5) x 3 3x5

Bài 3.4 Giải và biện các phương trình sau :

1) (m1)x m 2 3m2

2) (m21)x m 1 0

3) m x2  2m4x4

4) mx m  2 m2 x

Bài 3.5 Tìm m để

1) Phương trình : x2 4x(m1) 0 có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn

điều kiện (x1x x x2) 1 2 12

2) Phương trình x 2 -7x +2m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thỏa 2 2

x x  3) Phương trình x2 2mx m 2 m  cĩ hai nghiệm 2 0 x x thỏa1, 2

mãn 2 2

2

).(2 3)(4 1) 9 4

).

2 5 1

).

x

b

c

x





2

3

).

d

e

f

 





Bài 3.6: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

1 x2 2mx m 2 2m 1 0

2 mx2 2m1x m  5 0

Bài 3.7: Định m để phương trình m1x22m 3x m  3 0

1 Có hai nghiệm trái dấu

2 Có hai nghiệm âm phân biệt

1 Dành cho chương trình chuẩn

Bài 3.8a Giải các phương trình sau :

Bài 3.9a Chứng minh các bất đẳng thức sau :

1) Cho a, b >0 Chứng minh rằng a b 2

b a 

2) Cho a, b >0 Chứng minh rằng a b 1 1 4

a b

2 Dành cho chương trình nâng cao

Bài 3.8b Giải các phương trình sau:

1)





2)

x y





1 0

x y xy

xy x y





   

7

xy x y





5)

2

2











Bài 3.9b: Giải các phương trình sau:

2 4x2x13 x1 x2 2x17

3 1x22x1032 x x50  3

4

2 1

2

x

x x







5 x x 1 13

6 3x 4 x 3 3

Phần 4: HÌNH HỌC

Bài 1.2: Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D Tính véctơ

1) u AB CD BC DA     

, 2) v AB DC BD CA       



Bài 1.2: Trong mặt phẳng cho 5 điểm M, N, R, S, T

Chứng minh AB + CD + EA = CB + ED    

Bài 1.3: Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M tùy ý

Chứng minh rằng: MA MB MC MD       4MO .

Bài 1.4: Cho G là trọng tâm  ABC Chứng minh rằng :

0

GA GD GC BD   

Bài 1.5: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD I, J lần lượt là trung điểm

của AB và CD.Chứng minh ADBC 2IJ

Bài 1.6: Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm và M là trung điểm BC

1) Chứng minh rằng : MA MB MC  3MG

2) Biểu thị véctơ AM theo hai véctơ AB và AC

Bài 1.7: Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm

1) Chứng minh rằng : OA OB OC     3OG, với mọi O bất kỳ

2) Gọi N là một điểm trên AC sao cho AN = 2

3AC và M là trung điểm BN Biểu thị véctơ AM theo hai véctơ AB và AC

Bài 1.8: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho các điểm A(1;4), B(2;2),C(4;3)

1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

3) Tính gĩc giữa hai véctơ AB và AC

Bài 1.9: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho các điểm A(1;4), B(1;1),C(4;4)

1) Chứng minh rằng A,B,C tạo thành tam giác vuơng cân

2) Tìm tọa độ điểm E trên trục hồnh sao cho B,E,C thẳng hàng

3) Tìm tọa độ điểm M sao cho AB AC 2AM

Bài 4.10: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho các điểm A(1;4), B(-2;1),C(5;4)

1) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam

giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm E trên trục tung sao cho A,B,E thẳng hàng

3) Tính góc giữa hai véctơ AB và AC

Bài 4.11: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho các điểm A(1;5), B(0;2),C(3;1)

1) Tìm tọa độ trung điểm I của AC

2) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác ACE

3) Tính góc giữa hai véctơ AB và AC

Bài 4.12: Tính giá trị của biểu thức sau:

1) A c os 152 0cos 252 0cos 352 0sin 552 0sin 65 sin 752 0 2 0

2) Bsin4xsin os2 x c 2x sin2x

Bài 4.13: Chứng minh các đẳng thức sau:

1) sin4x c os4x2cos2 x1

2) sin4x c os4x 2sin cos2x 2x1

Bài 4.14: Cho ABC có BC = a, AB = c và AC = b Tính:

AB BC BC CA CA AB

     

theo a, b, c

Bài 4.15: Cho ABC đều cạnh a Tính các tích vô hướng sau:

1    AB AC AB BC ,

2 AB 2AB  3AC

Bài 4.16: Cho ABC Tính đường cao vẽ từ A và bán kính đường tròn

ngoại tiếp ABC Biết:

1 CA = 8; AB = 5; A = 600

2 BC = 21; CA = 17; AB = 8

Bài 4.17: Tính các góc A, B và các độ dài ha, R của ABC, biết:

1 a 6;b2;c 3 1 

2 a = 7; b = 5; c = 8

Bài 4.18: Cho ABC có 0

A h  R Tính: a, b, c

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1

ĐỀ SỐ1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm)

Xác định các tập hợp sau:

a)3;5   ; 2

b)1;7 \ 3;10  

Câu II (2,0 điểm)

3) Vẽ đường thẳng y = 2x-4

4) Cho hàm số yax2bx3(a0)

Hãy tìm a,b biết đồ thị hàm số trên là một Parabol có đỉnh I(1;2)

Câu III ( 3,0 điểm)

3) Giải phương trình:

a) 6x9  x 2

b) x2   x 1 x 3

4) Giải và biện luận phương trình:

(m1)x 3m0

Câu IV ( 2,0 điểm)

Cho ba điểm A(3;5),B(4;7),C(9;2).

1) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AC và trọng tâm G của

tam giác ABC

2) Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ  AC BC,

II Phần Tự Chọn (3 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va: ( 2,0 điểm)

3) Cho phương trình: 2x24x 3m0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

4) Cho 2 số x,y không âm.Chứng minh rằng:

3x27y18 xy

Câu VIa: (1,0 điểm)

Cho (3; 3),a  b(0;3).Tính góc giữa hai vectơ , ?a b 

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb ( 2,0 điểm)

3) Giải hệ phương trình : 2 23 51

67





 4) Cho phương trình: 2

x  x m  Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

x12x22 x x1 2 10

Câu VIb ( 1,0 điểm)

Cho (1;1),a b( ; 2)m Tìm m để ( ; ) 45a b  0

Hết