Bài tập toán 10 học kỳ 2 THPT marie curie

Từ điển toán học Anh - Việt của Nguyễn Văn Lộc và Bùi Quang Hưng - NXB Đại học Quốc gia TP.. Từ điển toán học Anh - Anh - Việt của Nguyễn Quốc Dường và Quang Hà - NXB Từ điển Bách khoa 5

DE CUONG TOAN 10* HK2 _ 1

TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN DE CUONG TOAN 10 * HK2 47

KH Thưc tập : xét dấu các biểu thức

Bài 5 : xét dấu các bieổ thức

BH Bai tap: ap dung vao giai bat phuong trinh

Bài 8 : Giải các bất phương trình

- MÍ TÀI LIÊU THAM KHẨN

1/ Tân từ điển EVE- 1899 (từ điển điện tử) 2/ Gido trinh : MATHEMATIC FOR THE INTERNATIONAL STUDENT Ia

1 gido trinh toan hoc bằng tiếng Anh dưới dạng đĩa 0D của các tác giả : PAUL URBAN, JOHN OWEN, DAVID MARTIN, do NXB HEASE & HARIS thực hiện

3/ Từ điển toán học Anh - Việt của Nguyễn Văn Lộc và Bùi Quang Hưng - NXB Đại học Quốc gia TP HGM

4/ Từ điển toán học Anh - Anh - Việt của Nguyễn Quốc Dường và Quang Hà - NXB Từ điển Bách khoa

5/ Giáo trình toan hoc Mathematiques (programme de |’ Enseignement

intensif du et en francais) bằng Tiếng Pháp dành cho các lớp FIEF

NH HOÀI

EÏ hiên s0ạn: GV LÊ: THANH

s Kiểm tra TT/ HK2 : có thể từ 05/03 đến 11/03 Thi HK2 : có thể từ 26/04 đến 02/05

E1 GÁC BÀI KIÊM TRA TÓAN 11 TRONG HK2 (tối thiểu)

-1ktM +3 kt 15° + 2 kt 1 tiết + 1 thi HK

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 46 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 1Ô * HK2

Hinh : figure đỉnh : apex, vertex ( plural

Hình tứ giác : quadrilateral cạnh : side

Hình vuông : square chiều rộng : width

Hình thang : trapezium chiều đài : length

ø frapezíum ís a quadrilaleral with | chiều cao : height

other pair not parallel | trung diém ; midpoint

Hình tam giác : triangle trung tuyến : median

Bều : oquilateral trong tam : centre of gravity

Tam gidc déu: equilateral triangle om —

e the equilateral triangle is a Canh huyén; hypotenuse

triangle has 3 sides of equal length | canh day : lower side, base

Tam giác vuông:

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 45

tĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập về giải bất

phương trình trong các đề KTTT và đề thi HK 2 trong phần IH cua

tài liệu này

s vấn d4 2 MỘT SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ BẤT PT BẬC 1 VÀ BẬC 2

bất phương trình chứa căn thức

Bài 15 : Giải các bất phương trình :

the circular functions (sd) dudng : positive

(sé) 4m ; negative Ngược chiều kim đồng hồ :

Định lý Pitago : Pythagoras ' rule Bình phương cạnh : the square of the length of the side

(góc / cạnh) đối dién : opposite

Dinh ly ham cos : the cosin rule

Dinh ly ham sin : the sine rule

Diện tích tam giác :

area of triangle

canh day : base

chiêu cao ;: height

gúc xen giữa (2 cạnh) :

the included angle

e the area of the triangle is a half

of the product of two sides and the sine of the included angle Gâng thức Hêrông :

e the higgest power n contained in

Hệ số : coeffficient Hằng số : constant Nghiệm số : root Xét (dấu) : †o examine Dấu : sign

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 44 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 5

Đường elip : ellipse, oval

tâm : the centre of the ellipse

tam sai : eccentricity

tiêu điểm : the focus

đường chuẩn : the directrix

trục Idn : the major axis

đỉnh : the vertice

trục bé : the minor axiS

e if Pis any point P on the ellipse

with foci F, and Fs and length of

major axis 2a, then PF; +PFo = 2a

PT của elip the equation of ellipse

e by taking a coordinate system with origin at the centre of the ellipse and x-axis along the major axis, the foci have coordinates (ae,0) and (- ea,0), the directrixs

a have equations x = 2 and X = x , and the ellipse has equation :

Cạnh huyền : the hypotenuse

Cạnh đối diện gúc ơœ : the side

opposite angie a

Canh ké géc a: the side

adjacent

angle a

tỉ số lượng giác (tên chung của

sinœ,c0sơ, tanœ khi œ là gúc

nhọn): the †rigonomefric ratios

goc nhon: acute angle

gqúc vuông : righ† angle

géc tu : obtuse angle

géc bet : straight angle

Đường tròn đơn vị : the unit

Hệ thức LG cơ bản :

the basic trigonometric formulae

Hệ thức LG giữa 2 gúc đối nhau :

the negative angle formulae

Hệ thức LG giữa 2 góc bu nhau the complementary angle formulae Công thức cộng :

the compound formulae Công thức góc nhân đôi :

the double angle formulae

độ : degree

radđian : radian

e one radian is the angle subtended

at the centre of a circle by an arc

equal in length to the radius of the

trình :

b).(đh/a/04): v9, Xx- án c).(đh/d/06): N2x- l+x°-3x+1=

f).|3x +15 | =x”- llx h)| xỞ-4x| =x +x-6|

Bài 20 : Giải các bất phương trình :

b) Ax*+ 4x -! 2x41] >5 d).|-x?+x-ll <2x+5

ay |x?—5x4+4| <x?4+6x4+5

c) |x?- 3x +2|<8- 2x

TRUGNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 6 DE CUGNG TOAN 10 * HK2 43

0.|2x+5Ì < x?+ 5x + I h) | 2x7+8x-15| <4x+]

MĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập về giải bất

phương trình trong cdc dé KTTT va đề thi HK 2 trong phần II cua

tài liệu này

ø vấn đẻ 4 MỘT SÓ BÀI TOÁN VỀ

PHƯƠNG TRINH va BAT PT BAC 2

Bài 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các phương trình

bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :

a) x? + (m- 2)xX- 2m+3=0_ cónghiệm

b) x“+2(m + I)x+m+7 =0_ có 2 nghiệm phân biệt

c) x° - 2(m + Ix+m+3=0 vod nghiém

Bài 24 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương

trình bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :

a) mx” + (m-1)x+m-1<0O vénghiém

Song song : parallel

Giao diém, diém chung -

point of intersection, intercept

Tiến tuyến với đường tròn tại điểm

The tangent to the cirole af the point

Đoạn thẳng : line segment

cung : arc

| Đường tròn nội tiếp tam giác :

The incircle of a triangle

e the incircle is the circle that lies inside a triangle and touches the three sides

PT đường tròn

the equation of circle

Bán kính : radius Đường kính : diameter

Tangent : tiếp tuyến

Tiếp tuyến với đường tròn tại điểm

M The tangent to the circle at the

point M

Point of contact : diém tiép xtc

Semi-circle : nua dudng tron

TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 42 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 | 7

Tập số thực R : real numbers set

Đoạn [a;h] : the closed interval

Khoảng (a;b) : the open interval

values that x can be such that x lies between — 3 and 2

œ Vô cực : infinite boundless Dấu móc { }: braces

Dấu ngoặc ( ) : brackets

KI các từ tổng quái về toa đô

Mặt phẳng toa độ : the number

plane, the 2-dimensional plane

the Cartesian plane

toa d6 : coordinates

trục : axis (plural axes)

truc hoanh : the x-axis

truc tung : the y-axis

vecto don vi : unit vector

hoành độ : the x — coordinate

tung độ : the y — coordinate

điểm qốc toa độ : the origin O

cap thy tw : ordered pair

công thức tính khoảng cách :-

the distance formula

công thức tính toa độ trung

điểm

the midpoint

formula

toạ độ của điểm M:

the coordinate of the point

M

Đồ thị/ đường hiểu diễn : graph

EI các từ về PT đường thang

Phương trình đường :

the equation of line

e the equation of line ts an equation

which states the connection between

the x and y values for every point of the line, and oniy for point on the

line

Dudng thang : straight line

PT đường thẳng :

the equation of straight line

Vecto chi phuong cia dudng thang

: the direction vector of the line

slope (or gradient) of a line

e if a Straight line makes an angle of

a with the positive x-axis then its

Slope k = tana

(PT đường thang )dang y= kx+b:

slope — intercept form

Bài 25 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các phương trình bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :

a).x”+(m-— 2)x— 2m+3=0_ có 2nghiệm dương b) x”+ 2(m+ l)x+m+7 =0 có 2 nghiệm âm phân biệt

e) x“- 2(m+ l)x+m+3=0 có2 nghiệm dương phân biệt

d) x— 2mx +m + 20 =0 có 2 nghiệm âm phân biệt

đ) (m— 5)x° -4x+m°-3x=0 cél nghiém 4m va | nghiệm dương

MĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong

các đề KT TT và đề thi HK 2 trong phần LII của tài liệu nay

TRỊ LƯỢNG GIÁC

poms ° z z ^ˆxyx A 7 x ˆ SA sa’ A2

M4 ghi chu : học sinh có thê làm thêm các bài tập về biến đối lượng

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 8 ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2

_ bài 27:

a).Cho góc xOy = 60” Tính 3 góc lượng giác (Ox,Oy) có giá trị

dương và 3 góc lượng giác có giá trị âm

TL

dương và 3 góc lượng giác có giá trị âm

bài 28: Trên đường tròn lượng giác, xác định vị trí tra OM của góc

lượng giác Œ = (OA,OM) trong các trường hợp sau :

MI lưa ý : các biểu thức LG trong các bài toán dưới đây đều mặc

định là có nghĩa với các góc LG trong các giá trị LG của các biểu

ly ) Explaination Dap an : answer, detailed plan May tinh : calculator

Tính chat : property

Ap dung : usage, application

Summary : bản tom tat

Chứng minh : to prove,to explain

Giải : to solve

Tim : to find

Bai thi, bai kiém tra, cach phat

hién kha nang cua ai : test Két qua : result, outcome

MĨ các môn toán chuyên ngành

Đại số : algebra, algebraic Hinh học : geometry

Lượng giác : trigonometry

Hình học giải tích (hình học giải hằng pp toa dd) : analytic

geometry / coordinate geometry

natural numbers set

Tập số nguyên Z : integers set Tập số hữu tỉ 0 :

rational numbers set

AUB: té@p A hop B : A union B

@: tap réng The empty set

AB tap A giao B The intersection of set A and B

Tập tất cả các phần tử x thoả

{x | }: the set of all x such that

ø x| -3<x< 2) : the set of all

TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 40 DE CUGNG TOAN 10 * HK2

- Cung cấp cho học sinh khối 10 Trường THPT Marie Curie một số

vốn từ toán học trong phạm vi chương trình HK2 bằng tiếng Anh

Điều này có thể thúc đẩy nhiều hơn sự quan tâm đến môn toán khi

học sinh học các nội dung này bằng Tiếng Việt

- Chuẩn bị cho việc dạy thí điểm một vài lớp 10 trong năm học tới

sẽ tham gia chường írình học song ngữ Việt - Anh I số môn KHTN

trong đó có môn toán

- Góp phần đối mới phương pháp giảng dạy môn toán trong trường

THPT

e Do chương trình toán học VN cũng còn nhiều khác biệt so với

chương trình toán các nước có sử dụng Tiếng Anh trong giảng dạy

Vì thế, tài liệu cũng coà những sai sót về nội dung hay cách

chuyển ngữ Mọi góp ý của các bậc PHHS và các học sinh xin gửi

về số ĐT:

0983789125 (Thầy Lê Thanh Hoài)

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

- 2 2 4 SIn-X - COS X + COS X

}) 2 - 2 - 4 =tan x

COS“X - Sin“X + SIN X

4 4 2e: 2v xae2 k) sin X +COS x= Ì— 2SIN X.COS“X

- 2 2

I - sin’x.cos’x 5 by) B= COS“X —5 - COS“X

7 2 cota + | C= +O

c) tanx - | cota - |

~ 14087 a d) D = tana ( sin a - sina)

e) E= \/sin?x(1 + cotx) + cos’x(1 +tanx) vGLQ0<x< 2

2 1+cota+cot a

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TÔ TOÁN | 10 DE CUONG TOAN 10 * HK2 39

TL b) B = tan(t + x).cotg(m - x) - cosG; - X).SIN(-X)

27 37 Att

TL

d) D =tan10° tan20” tan30” tan70° tan80°

Ø).COSX - SINX =N2 COS( X + 7)

1) COS(a+b).cos(a-b) = coS“a - sinb

J1) sin(a+b).sin(a-b) = cos”b - cos7a

k) cos(a+b).cos(a-b) = cos’b - sin’a

c Viết phương trình tổng quát của đường thang A song song với đường thắng AB và có khoảng cách từ điểm B đến A bang 3 lân

khoảng cách từ điểm C đến Á

Câu 4: ( /,0 điểm ) Tìm tật cả các giá trị của tham số m để phương

trình x — (3m - 2)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt xị và xạ Sao cho hai nghiệm này thỏa hệ thức

VX +X <X).X, —l,

*t*‡w*******%

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TÔ TOÁN 38 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 | il

Câu 5B : ( 7,0 điểm ) Thu gọn biểu thức

Q=sin x(2cos2x +2cos4x +2cosÕx + 1) Câu 6B : ( /,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba

đường thắng d:x+y+3=0,đ:x—y—4=0vàA:x—-2y=0

Tìm tọa độ điểm M trên đường thắng A: sao cho khoảng cách từ M

đên dđ băng 2 lân khoảng cach tu M dén d’

5/ DE THI HOC KY 2 - Nam hoc 2012-13

© Thai gian : 90 phút Cau 1: (2,0 diém ) Giai cac bat phuong trinh sau :

a Cho œ là một góc lượng giác thỏa sinơ = ¬ va 5 <Qa<T

Hay tinh tana va cos2a

SIN X + COSX

- 3 Sin X

b Chttng minh : 1 + cotx + cot’x + cot’x =

vdi x la goc luong giac lam cotx cé nghia

c Thu gon biéu thire P = cos2x(1 + tanx.tan2x)

(với x là góc lượng giác làm P có nghĩa)

sin6a+sin2a

d Thu gon biéu thirc Q =

2cosa+cos3a+cos5Sa

(với a là góc lượng giác làm Q có nghĩa)

Câu 3: (3,0 điểm ) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy , cho tam

a Viét phuong trình tống quát của đường thang d đi qua trung -

tuyến CM

b Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC

bài 33 Thu gon các hiểu thức

2coS(X -

b) B =cos’x — sin(30° + x).sin(30° — x)

sin(a-b) sin(b-c) sin(c - a)

e).E= cosa.cosb + cosb.cosc + COSA.COSC

1).cotga — tana — 2tan2a = 4cotg4a

1) 4(cos” X.SIRX — SI" X.COSX) = sin4x

sin3a cos“3a

bài 35: Thu gọn các hiểu thức

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 12 ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 37

c).C = tan(x + 45°)\(1 — SIn2X)

^ltana + \j cota ý sina + cosa

a) Cho cosa == 5 va O'<a< 90"

Tinh sina,tana,sin2a, tan(180° - a)

bà Cho cả ) Cho sinx = - 13 Và#<X< x 2 3m

Tinh cosx ,cotx, cos2x,tan(m + x)

c) Cho cosa = - 5 va 90° <a< 180°

Tinh sina,cosa,tan2a, cot(- a)

c 2x? ~|3x+3|>l—x

Câu 2 : ( 2,0 điểm )

Hãy tính tanx và sin2x

a Việt phương trình tổng quát của đường thăng d đi qua trung điểm

M của cạnh BC và vuông góc với đường thắng AB

b Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là điểm A và tiếp xúc với

II PHAN RIENG (3,0 diém)

Học sinh chí dược làm một trong hai phân ( Phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 4A : ( 7,0 điểm )Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh

x” ~2(m + 1)x+m+7 =0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm này là một số âm

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4B : ( 1,0 diém ) Tim tat ca cac gia trị của tham số m dé phuong trình x” — 2(m — 1)x— m + 13 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tích số

hai nghiệm này là một số dương