Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sẽ hoàn thành con đường trong thời gian bao nhiêu ngày(năng suất như nhau).. BÀI LÀM[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên : Môn : ĐẠI SỐ 9 – Chương IV
Lớp : 9/
ĐỀ A
I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
1)Cho hàm số y = f(x) = , khẳng định nào sau đây là đúng :
A/Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
B/Tại x = – 2 thì y = – 1
C/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0
2)Cho hàm số y = ax2 ( a 0), khẳng định nào sau đây là sai :
A/Với a > 0, hàm số đồng biến khi x > 0
B/Với a < 0, hàm số nghịch biến khi x > 0
C/Với a > 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0
D/Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng
3)Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) Điểm A có hoành độ là – 3 và A (P)
thì tung độ bằng :
4)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P), biết (P) đi qua điểm M(– 1; – 2) Hệ số a là :
5)Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi :
A/ < 0 , B/ ac > 0 ; C/ bc > 0 ; D/ > 0
6)Phương trình – 3x2 + 6 = 0 có tập nghiệm là :
A/S = , B/ S = { }; C/ S = { 2 } , D/ S = {– ; }
7)Biết x1 = 2 là nghiệm của phương trình x2 – 10x + 16 = 0, nghiệm còn lại là :
A/ x2 = 8 ; B/ x2 = 10 ; C/ x2 = – 10 ; D/x2 = – 16 8)Cho phương trình x2 – (2k + 1)x + k – 2 = 0 có một nghiệm là 2, nghiệm còn lại là :
A/ Không xác định, B/x2 = – 1 ; C/ x2 = 1 ; D/ x2 = – 3
II/Tự luận :
1)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là (D)
a)Xác định hệ số a của (P), biết (P) đi qua điểm M(2; –1)
b)Tìm giá trị của m để (D) tiếp xúc (P) vừa tìm được Tìm tọa độ tiếp điểm
2)Hai đội làm chung một con đường thì hoàn thành trong 6 ngày Nếu mỗi đội làm riêng thì mất tổng cộng là 25 ngày mới hoàn thành Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sẽ hoàn thành con đường trong thời gian bao nhiêu ngày(năng suất như nhau)
BÀI LÀM TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên : Môn : ĐẠI SỐ 9 – Chương IV
Lớp : 9/
Trang 2Điểm Nhận xét của giáo viên
ĐỀ B
I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
1)Cho hàm số y = f(x) = , khẳng định nào sau đây là sai :
A/Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
B/Tại x = – 2 thì y = 1
C/Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ và điểm A(– 1 ; ¼)
D/Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0
2)Cho hàm số y = ax2 ( a 0), khẳng định nào sau đây là đúng :
A/Với a > 0, thì y < 0 với mọi x 0
B/Với a < 0, thì y > 0 với mọi x 0
C/Với a > 0, y = 0 khi x = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
D/Với a < 0, y = 0 khi x = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
3)Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) Điểm A (P) và có tung độ là – 2 thì hoành độ bằng :
4)Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) Điểm nào sau đây thuộc (P)
5)Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi :
6)Phương trình – 3x2 – 6 = 0 có tập nghiệm là :
A/S = , B/ S = { }; C/ S = { 2 } , D/ S = {– ; }
7)Biết x1 = – 2 là nghiệm của phương trình x2 + 7x + 10 = 0, nghiệm còn lại là :
A/ x2 = 5 ; B/ x2 = – 5 ; C/ x2 = 10 ; D/x2 = – 7
8)Nghiệm của phương trình 2x3 – 10x = 0 là :
A/ x = 0, ` B/x= 0 hoặc x = ;
C/ x= 0 hoặc x = ; D/Không có giá trị nào của x thỏa mãn
II/Tự luận :
1)Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = (m + 2)x – 2m có đồ thị là (D)
a)Chứng tỏ rằng (D) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 2
b)Tìm tọa độ giao điểm
2)Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 6 giờ bể đầy Nếu chảy riêng thì vòi thứ II chảy đầy bể lâu hơn vòi thứ I là 5 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong thời gian bao nhiêu giờ?
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài kiểm tra một tiết chương IV – Môn ĐẠI SỐ 9
I/Trắc nghiệm(4 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 đ
Trang 3ĐỀ A C C B D A D A B
II/Tự luận (6 điểm)
Bài 1(2,5đ)
a) M (P) <=> – 1 = a.22
=> a = –
Vậy y = – x2
b)Phương trình hoành độ tiếp
điểm (nếu có)
– x2 = x + m
<=> – x2 – x – m = 0
<=> x2 + 4x + 4m = 0
’=b’2 – ac = 22 – 4m = 4 – 4m
Để (D) tiếp xúc (P) => = 0
<=> 4 – 4m = 0 => m = 1
Hoành độ tiếp điểm :
x1 = x2 = – = – = – 2
Tung độ tiếp điểm :
y = – (-2)2 = – 1
Vậy toạ độ tiếp điểm A(-2; -1)
Bài 2(3,5 điểm)
Gọi thời gian một mình đội I
làm xong con đường là x(ngày)
(6 < x < 25).
Một mình đội II làm xong con
đường là 25 – x (ngày)
Một ngày đội I làm được công
việc
Một ngày đội II làm được
công việc
Một ngày cả hai đội làm được :
công việc
Ta có phương trình :
1
x+
1
25 − x=
1 6
<=> x2 – 25x + 150 = 0
Giải phương trình ta tìm được :
x1 = 15 (nhận), x2 = 10 (nhận)
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0.25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 1(3 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm (nếu có) :
x2 = (m + 2)x – 2m
<=> x2 – (m + 2)x + 2m = 0
= b2 – 4ac = (m + 2)2 – 4.2m
= m2 + 4m + 4 – 8m
= m2 – 4m + 4 = (m – 2)2 ≥ 0
Vì m 2, nên (m – 2)2 > 0
=> > 0 Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt khi m 2
b) = = | m – 2|
Nếu m > 2 => |m – 2| = m – 2
x 1 = = = m
x2 = = = 2 Với x1 = m => y1 = m2
x2 = 2 => y = 22 = 4 Nếu m < 2 thì |m – 2| = 2 – m
x1= = = 2
x2 = =
= m Với x1 = 2 => y1 = 22 = 4
x2 = m => y2 = m2 Vậy toạ độ giao điểm là M(m, m2) , N(2; 4)
Bài 2 (3 điểm)
Gọi thời gian để vòi II một mình chảy đầy bể là x giờ (x >
6) Thời gian để vòi I một mình chảy đầy bể là x – 5 (giờ)
0,25đ
0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 4Trả lời : Nếu làm một mình thì
một đội làm xong trong 10
ngày và một đội làm xong
trong 15 ngày.
0,25đ
0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ
Một giờ vòi II chảy được bể Một giờ vòi I chảy được bể.
Một giờ cả hai vòi chảy được (bể).
Ta có phương trình : + =
<=> x2 – 17x + 30 = 0 Giải phương trình ta được :
x1 = 15 (nhận)
x2 = 2 (loại ) Trả lời : Một mình vòi II chảy trong 15 giờ thì đầy bể.
Một mình vòi I chảy trong (15 – 5) = 10 giờ thì đầy bể
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 1đ 0,25đ