[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV Môn: Đại số và Giải tích 11 cơ bản Năm học 2015 – 2016
Thời gian: 45 phút
Câu 1 (3.0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1)
2 2
lim
3
n
; 2)
lim
3
n
Câu 2 (4.0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1) lim 3 3 2 2 1
2) 2
1 2 lim
2
x
x x
3)
1
lim
1
x
x
Câu 3 (2.0 điểm) Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số :
3
2
4
nÕu x
Câu 4 (1.0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình: 64x6 96x4 3 1 12 x2
có ít nhất 6 nghiệm nằm trong khoảng 1;1
Hết
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV Môn: Đại số và Giải tích 11 cơ bản Năm học 2015 – 2016
Thời gian: 45 phút
Câu 1 (3.0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1)
2 2
lim
3
n
; 2)
lim
3
n
Câu 2 (4.0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1) lim 3 3 2 2 1
2) 2
1 2 lim
2
x
x x
3)
1
lim
1
x
x
Câu 3 (2.0 điểm) Xét tính liên tục trên của hàm số :
3
2
4
nÕu x
Câu 4 (1.0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình: 64x6 96x4 3 1 12 x2
có ít nhất 6 nghiệm nằm trong khoảng 1;1
Trang 2ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG IV NĂM 2015-2016
1
(3,0đ)
1 (1,5đ)
2
2
2
n
2
n
0,5x3
2
(4,0đ)
1 (1,5đ) lim 3 3 2 2 1
=
3
2 3
x x
x x x
Vì
3
lim
x x
x xx x
0,5
0,5x2
2 (1,5đ) 2
1 2 lim
2
x
x x
3 (1,0 đ)
2 1
4
x
x
0,5
0,25x2
Câu 3
(2,0 đ)
Nếu x 2 thì hàm số
3 4 ( )
2
x x
f x
x
là hàm phân thức hữu tỉ, nên liên tục trên các khoảng ; 2 và 2;
0,5
Tại x 2, ta có f(2) 8 ,
3
4
2
x x
x
0,5 0,5
Câu 4
1, 0
điểm
Đặt f x( ) 64 x6 96x436x2 3.TXĐ:D= ¡
Vì hàm số f x( ) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ nên ta chỉ cần chứng minh phương trình f x ( ) 0 có 3 nghiệm thực phân biệt trên
0;1
0,25
Thật vậy Hàm số f x( )liên tục trên ¡ nên hàm số f x( )liên tục trên
0;1
Mặt khác:
2
f f
f f
f f
0,25 0,25
Trang 3Do đó phương trình ( ) 0 có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;1 suy ra phương trình ( ) 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc 1;1
0,25
.Hết