Kết luận nào đúng trong các câu sau đây : A.. Hàm số luôn nghịch biến.. Hàm số luôn đồng biến.
Trang 1PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN
1 TIẾT - CHƯƠNG IV MÔN : TOÁN 9 -Năm học 2010-2011
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Hàm
số
y = ax
( a ≠ 0)
Nắm
được
tính chất
của hàm
số y =
ax
(a≠0)
Xác định được tọa độ
giao điểm của (P) và (d)
Vẽ
được đồ thị
hàm số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(câu1a)
1 đ
10%
1(Bài 1b)
1 đ 1 0%
1(Bài 1a)
1 đ 10%
3 câu
3đ 30
%
2) PT bậc
hai một
ẩn
Nắm
được
định lý
Vi et
Nắm vững cách tính ∆ ’
Giải được phương trình bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn
Nhẩm nghiệm theo trường hợp đặc biệt của Hệ thứcVi ét
Tìm nghiệm của pt theo tổng và tích 2 nghiệm của phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (câu2)
1 đ
10
%
1(câu3)
1 đ 10
%
2 (Bài 2a,b)
2 đ 20%
2 (Bài 3a,b)
2 đ 20%
1 (Bài 3c)
1 đ
10
%
7 câu
7đ 70
%
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2 câu
2,0 đ
20%
4 câu 4,0 đ
40 %
4 câu 4,0 đ
40%
10 câu
10 đ
10 0%
Trang 2PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN
MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011
( 45 phút không kể thòi gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM (3điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = - 2
2
1
x Kết luận nào đúng trong các câu sau đây :
A Hàm số luôn nghịch biến
B Hàm số luôn đồng biến
C Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
D Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2 (1 điểm) Phương trình x2 + 5x - 6 = 0 có 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm là:
A x = -1 B x = 5 C x = - 6 D x = 6
Câu 3 (1 điểm) Biệt thức ∆’ của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
A ∆’ = 5 B ∆’ = 13 C ∆’ = 52 D ∆’ = 20
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình
a) 2x2 - 5x + 1 = 0 b) 3x2 - 4 6 x - 4 = 0
Bài 3 (3 điểm) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a 2001x2 - 4x - 2005 = 0 b (2 + 3 )x2 - 3 x - 2 = 0 c x2 - 3x - 10 = 0
PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN
CHƯƠNG IV MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011
Câu 1
Câu 2
Câu 3
I Phần trắc nghiệm khách quan
Chọn (D) Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Chọn (C) x = - 6
Chọn (B) ∆’= 13
(3 điểm) 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ
Bài 1
II Phần tự luận:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2
* Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ hệ trục tọa độ, chia đơn vị chính xác
- Vẽ đúng đồ thị (P): y = x2
- Vẽ đúng đồ thị (d): y = x + 2
(3điểm) 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ
Trang 3f(x)=x^2 f(x)=x+2
-2
2 4 6
x y
b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
* Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên là nghiệm của phương trình:
x2 = x + 2
x2 - x - 2 = 0
Giải pt trên ta được: x1= -1; x2 = 2
- Với x1 = -1 => y = 1
- x2 = 2 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm là (-1;1) và (2;4)
(1 điểm)
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Bài 2
a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ∆ = (-5)2 - 4 2 1 = 17 > 0 => ∆= 17
Vậy Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1 =
4
17
5+ ; x2 =
4
17
5−
b) 3x2 - 4 6 x - 4 = 0 ∆’ = (-2 6 )2 + 12 = 36 => ∆' = 6
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1 =
3
6 6
2 + ; x2=
3
6 6
(2 điểm) 0.5đ 0.5đ 0.5đ
0,5đ
Bài 3 Tính nhẩm nghiệm các phương trình:
a 2001x2 - 4x - 2005 = 0
Vì phương trình có dạng a – b + c = 0 ,
nên pt có 2 nghiệm là: x1 = -1 ; x2 =
2001 2005
b (2 + 3 )x2 - 3 x - 2 = 0
Vì phương trình có dạng a + b + c = 0 ,
nên pt có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 =
3 2
2
+
−
c x2 - 3x - 10 = 0, vì a và c trái dấu, nên pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức vi ét: x1+ x2 = 3 và x1x2 = -10
Vậy x1 = 5 , x2 = -2
(3 điểm) 0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ
0.25đ 0.5đ 0.25đ