Vẽ biểu đồ tần suất hình cột.. Xác định tâm và bán kính của đường tròn C b... Vẽ biểu đồ tần suất hình cột.. cos Câu 44 điểm: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy.. Xác định tâm và bá
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán10
Đề 1 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
1
) 4 3 )(
3 2
−
+
−
x
x x
2 x2 − 5x+ 6 ≤x+2
Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của
45 học sinh lớp 10A như sau:
[ 0; 2)
[ 2; 4)
[ 4; 6)
[ 6; 8)
[ 8; 10]
2 6
10 17 10 Cộng 45
1 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
2 Tính điểm trung bình của lớp 10A
Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng:
1 cos sin
cos 2 cos
1
1 cos sin
+
−
=
−
−
+
α α
α α
α α
(∀ α đã thoả mãn điều kiện ) Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
1) Cho ∆ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lần lượt
có phương trình là (d1): x - y + 5 = 0 và
(d2): 3x - 2y -16 = 0
Viết phương trình các cạnh của ∆ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến ⊥(d) : 4x - 3y -17 = 0
Câu 5 :(1 điểm ) Cho x, y, z > 0 và 1 +1 +1 = 4
z y
Chứng minh rằng :
2
1 2
1 2
1
≤ + +
+ + +
+ + +y z x y z x y z
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán10
Đề 2 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
1
) 2 3 )(
4 3
(
>
−
+
−
x
x x
2 x2 − 7x+ 12 ≤x+2
Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau:
1.Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
2 Tính điểm trung bình của lớp 10A
Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ ỏ , ta có :
α α α
α α
α cos 1 )(sin cos 1 ) 2 sin cos
Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
1) Cho ∆ABC có A(2; 6), hai đường cao đi qua B và C lần lượt
có
phương trình là (d1): x - 2y - 5 = 0 và (d2): x + 2y -5 = 0
Viết phương trình các cạnh của ∆ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với (d) : 4x + 3y -12 = 0
Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z >0 và 1 +1 +1 = 4
z y x
Chứng minh rằng :
2
1 2
1 2
+ +
+ + +
+ + + y z x y z x y z x
Ghép lớp Tần số
[ 0; 2)
[ 2; 4)
[ 4; 6)
[ 6; 8)
[ 8; 10 ]
3 5
11 16 10
Trang 3Đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán10
Đề 3 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
5
) 4 )(
1 2
(
≥
−
− +
x
x x
2 4x2 + 5x+ 1 <2x−3
Câu 2(2 điểm):
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau:
Ghép lớp Tần số
[ 0; 2)
[ 2; 4)
[ 4; 6)
[ 6; 8)
[ 8; 10]
3 7 20 10 5
1 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ tần suất
hình cột
2 Tính điểm trung bình của lớp 10A
Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ α đã thoả mãn điều kiện, ta có :
1 cos 2 sin
cos sin
4 cos
1 cos 2 sin
+
−
=
−
−
−
α α
α α
α
α α
Câu 4(4 điểm):Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
1) Cho ∆ABC có A(3; 2), hai đường cao đi qua B và C lần lượt
có
phương trình là (d1): 4x – y – 3 = 0 và (d2): 2x + y – 1 = 0 Viết phương trình các cạnh của ∆ABC
2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 - 4x + 6y - 3= 0
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết
tiếp tuyến // d : 6x – 8y + 5 = 0 Câu 5(1 điểm ) : Cho x, y, z > 0 và 1+ 1 +1 = 4
z y
Chứng minh rằng:
Trang 41
2
1 2
1 2
+ +
+ + +
+ + +y z x y z x y z x
Đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán10
Đề 4 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
5 1
) 1 3 )(
2
−
+
−
x
x x
2 x2 + 5x+ 4 ≤ x−2
Câu 2(2 điểm):
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau:
Ghép lớp Tần số
[ 0; 2)
[ 2; 4)
[ 4; 6)
[ 6; 8)
[ 8; 10]
3 10 15 10 7
1 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
2 Tính điểm trung bình của lớp 10A
Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có:
( sinỏ + 2cosỏ – 1)(sinỏ + 2cosỏ +1) = cosỏ (cosỏ + 4sinỏ) Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
1) Cho ∆ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d1): x – y – 5 = 0 và (d2): 2x + y – 1 = 0
Viết phương trình các cạnh của ∆ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến ⊥(d) : 8x + 6y – 5 = 0.
Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và 1+ 1 +1 = 4
z y
Chứng minh rằng:
Trang 51
2
1 2
1 2
+ +
+ + +
+ + + y z x y z x y z x
Đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán10
Đề 5 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
1 > 0
2 ≤ x + 3
Câu 2(2 điểm):
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau:
Ghép lớp Tần số
[ 0; 2)
[ 2; 4)
[ 4; 6)
[ 6; 8)
[ 8; 10]
5 5 20 10 5
1 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Vẽ biểu đồ tần suất
hình cột
2 Tính điểm trung bình của lớp 10A
Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có :
(2 sinỏ + cosỏ – 1)(2sinỏ + cosỏ + 1) = sinỏ (sinỏ + 4sinỏ)
Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
1) Cho ∆ABC có A(- 1; 3), hai đường cao đi qua B và C lần lượt
có phương trình là (d1): x – y – 1 = 0 và (d2): 4x – y – 3 = 0
Viết phương trình các cạnh của ∆ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 – 2x + 4y - 4 = 0
a Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến // d : 3x – 4y + 5 = 0
Trang 6Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và 1+ 1 +1 = 4
z y
Chứng minh rằng:
2
1 2
1 2
+ +
+ + +
+ + + y z x y z x y z x
Đẳng thức xảy ra khi nào?
