De thi tthu lan 3 Quynh Luu 1

Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB.. Câu V.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2014-LẦN 3.

Mụn thi: TOÁN – Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số:

2 3 2

x y x





 (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đú cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại 2 điểm A, B phõn biệt sao cho AB  2 IB, với I(2;2).

Cõu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trỡnh:

(sin 2 sin 4)cos 2

0 2sin 3

x





2 Giải bất phương trỡnh:

2

0,( )

x R

Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn sau:

4 0

sin 2 tan ln cos

cos

x





 

Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a,  ;  2

2

a

d SB AD 

và  SBC  SDC  900 Tớnh theo a thể tớch khối chúp SABCD và khoảng cỏch giữa 2 đường

thẳng AC và SB.

Cõu V (1,0 điểm) Cho x1,y0,z0 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức:

P

II PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú A(5, 7) , M là điểm sao cho 3MA MB O                                            

, điểm C thuộc đường thẳng (d1): x y  4 0 Đường thẳng (d2) đi qua D và M

cú phương trỡnh: 7x 6y 57 0 Tỡm tọa độ của B và C, biết điểm B cú hoành độ õm.

2 Trong khụng gian Oxyz,cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng 1, 2 cú phương trỡnh

1

:

 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M song

song với trục O x , sao cho (P) cắt hai đường thẳng 1,2 lần lượt tại A, B thoả món AB 1

Cõu VII a (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món

1  z z i (iz1)

và z cú phần thực dương

B Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn (T ) cú tõm

3

2

I 

và (T ) tiếp

xỳc với đường thẳng  : 4 x  2 y  19 0  , đường phõn giỏc trong của gúc A cú phương trỡnh:

1 0

x y    (d) Viết phương trỡnh đường thẳng BC, biết diện tớch tam giỏc ABC bằng ba lần diện tớch tam giỏc IBC và điểm A cú tung độ õm

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 0; 4) và đờng thẳng :

x  y z 

Viết phơng trình mp(P) đi qua A, song song với và khoảng cách từ  tới (P) là lớn nhất.

Câu VII b (1,0 điểm) Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên Tính xác suất để phần tử đó là một

số không chia hết cho 5