SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH.. - Dựng I sao cho tứ giác CAIB' là hình bình hành..[r]
Trang 1S GD&ðT B C GIANG
NĂM H C 2010 – 2011
Môn thi: Toán l p 10
Th i gian làm bài: 120 phút
Câu 1(2 ñi m)
Cho t)p h*p A = ( ; m m + 4)và t)p h*p B = −( 2; 4)
a Tìm m ñ1 A ⊂ B
b Tìm m ñ1 A B = ∅ ∩
Câu 2(2 ñi m)
Cho hàm s3 y x = 2 − mx + 2 m 2 − 7 (1)
a L)p b6ng bi7n thiên và v9 ñ: th; hàm s3 (1) v<i m = 2
b Tìm m ñ1 ñ: th; hàm s3 (1) c?t trAc hoành tBi hai ñi1m có hoành ñD x x1, 2 thFa mãn : x x1 2− 4( x1+ x2) 9 0 − =
Câu 3(2ñi m)
a Gi6i phương trình : 3 x 2 + − = − x 1 7 3 x 2 − x
b Tìm giá tr; l<n nhMt, giá tr; nhF nhMt cNa A = − + x 2 2 x + 3 v<i x ∈ −[ 1; 4]
Câu 4( 3 ñi m)
Cho tam giác ABC và mDt ñi1m M tùy ý
a ChRng minh rSng v MA = + 2 MB − 3 MC không phA thuDc vào v; trí ñi1m M
b Hãy dXng ñi1m I sao cho CI = 2 CB CA + ðư ng thYng CI c?t AB tBi N ChRng minh rSng CI − 3 CN = 0
c Tìm t)p h*p ñi1m K sao cho KA KB + = 2 KC
Câu 5( 1 ñi m)
Trong hZ trAc t[a ñD ð\ các Oxy, cho tam giác ABC v<i A(1; 2); B(4; 6); C(9; 8) Xác ñ;nh t[a ñD chân ñư ng phân giác trong cNa BAC
H t
H và tên thí sinh :
S) báo danh:
Trang 2S- GIÁO D/C VÀ ðÀO T3O B5C GIANG
TRƯ NG PT DÂN T8C N8I TRÚ T NH HƯ:NG D;N CH<M
Môn : Toán 10
Th i gian làm bài: 120 phút
a(1ñ)
[ ]
2
4 4 2
0 2;0
m
A B
m m m m
≥ −
⊂ ⇔ + ≤
≥ −
⇔ ≤
⇔ ∈ −
0.5ñ
0.25ñ 0.25ñ
1(2ñ)
b(1ñ)
4 6
4
; 6 (4; )
m
A B
m m
m m
+ < −
= ∅ ⇔ >
< −
⇔ >
∩
∪
0.5ñ
0.25ñ 0.25ñi1m
a(1ñ) d ðenh I( 1; 0) ; trAc ñ3i xRng Oy
d Hfm s3 ñ:ng bi7n (1; +∞); ngh;ch bi7n trong( −∞ ;1)
d V9 ñúng
0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 2(2ñ)
b(1ñ) d ði\u kiZn ñ: th; hàm s3 (1) c?t Ox :
[ ]
2
28 7 m 0 m 2; 2
2
2
4( )
2
m
=
⇔ − − = ⇔ = −
V)y m = d2
0.25ñ 0.25ñ
0.25ñ 0.25ñ a.(1ñ)
d ðht
2
2 2
6 0 2
3( )
t t t
+ − = ≥
⇔ = −
⇔ + − =
=
⇔ = −
d V<i t = 3 2
5
2
x
x x
x
=
= −
0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 3(2ñ)
b(1ñ) d V9 ñư*c ñ: th; hàm s3 trên [− 1;4]
d K7t lu)n gá tr; l<n nhMt là 4 khi x = 1
d K7t lu)n giá tr; nhF nhMt là d5 khi x = 4
0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ
2
CB CA
0.5ñ 0.5ñ 4(3ñ)
b.(1ñ) d DXng CB ' 2 = CB
d DXng I sao cho tR giác CAIB' là hình bình hành
0.25ñ 0.25ñ
Trang 3d Vì
2
CI v CB CA
0.25ñ
0.25ñ c.(1ñ) d G[i I là trung ñi1m AB : KA KB + = 2 KI
V)y KA KB + = 2 KC ⇔ 2 KI = 2 KC
Nên qul tích K là ñư ng trung trXc cNa CI
0.25ñ 0.25ñ 0.5ñ 5(1ñ) d Tính ñư*c AB = 5; AC = 10
d G[i D(x; y) là ñi1m cfn tìm : CD = 2 DB
d Tm ñó tìm ñư*c 17 20;
3 3
D
0.25ñ 0.25ñ 0.5ñ