Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.[r]
Trang 1ĐỀ THI HSG TOÁN 6
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
a) n2 + n + 2014 chia hết cho 2
b) n2 + n + 2014 không chia hết cho 5
Bài 2: So sánh:
a A = 20142013+1
2014 2014 +1 và B = 20142014+1
2014 2015 +1
b C = 1 3 5 7 … 99 và D = 512 .52
2 .
53
2 .
100 2
c M = 1 + 3 + 32 + + 3100 và N = 30.398
Bài 3: Chứng minh rằng nếu một trong hai số 4n – 1 ; 4n + 1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số (Với n ∈ N ;n>2 )
Bài 4: Chứng minh rằng: 11 122 2 n n là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Bài 5: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số, biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là
hai số chính phương
giữa các chữ số rồi cộng vào số mới tạo thành một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được một số lớn gấp 9 lần số phải tìm
Bài 7: Cho 2014 điểm trong đó có đúng 14 điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ
được một đường thẳng Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng từ 2014 điểm đó?
Hết