de kiem tra toan 9 giua ky

a) Chưng minh tư giác AEFC nội tiếp được đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).[r]

PGD-ĐT THANH OAI

TRƯỜNG THCS PHƯƠNG TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2010-2011 MÔN : TOÁN 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(1,5 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

2 5 3

5 4 2

x y

x y

 





 

Bài 2 :(2,5 điểm)

Cho (P): y =

2

2

x



và (D): y =  x 4 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 3:(2điểm)

Hai vòi nướccùng chảy vào một bể cạn, sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể nếu mở vòi thư nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thư hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ chảy được 20% bể.Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF

và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (FBC; EAB)

a) Chưng minh tư giác AEFC nội tiếp được đường tròn

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O) Chưng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng dạng

c) Kẻ FM song song với BK (MAK) Chưng minh: CM vuông góc với AK

Bài 5 : ( 0,5đ ) Với x,y không âm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc:

P = x - 2 xy + 3y -2 x+2009,5

-

HẾT -Thang điểm chấm.

Bài 1:(2 điểm)

a) Nhân làm xuất hiện hệ số đối (hoặc bằng nhau) (0,25đ) Thực hiện phép cộng (hoặc trừ) làm xuất hiện phương trình một ẩn (0,25đ) Tìm đúng giá trị của mỗi ẩn (0,25đ)

b) Tính đúng  (0,5đ)

Tìm đúng 2 nghiệm của phương trình (0,25đ) Bài 2:(2,5 điểm)

a) Bảng giá trị của (P) và vẽ (P) (0,5đ+0,5đ) Tìm đúng tọa độ 2 điểm của (D) và vẽ (D) (0,25đ+0,25đ) b) Xác định đúng tọa độ giao điểm của (P) và (D) (0,5đ+0,5đ)

Bài 3:(2 điểm)

a) Chọn đúng 2 ẩn số và đặt đk đúng (0,5đ) Lập hệ phương trình đúng (0,5đ) b) Giải đúng hệ phương trình (0,25đ+0,25đ) c)Trả lời đúng (0,25đ+0,25đ)

* Bài 4:(3,5 điểm)

a) Nêu đúng mỗi góc vuông (0,25đ+0,25đ)

Kết luận tư giác nội tiếp (0,25đ) Luận cư đúng (0,25đ) b) Chưng minh được ABK 900 (0,25đ)

ABK AFC

  (0,25đ) Chưng minh được AKB ACF (0,25đ) Kết luận tam giác đồng dạng (đúng tương ưng đỉnh) (0,25đ) c) Chưng minh được MFC MAC  (0,25đ+0,25đ)

=> Tư giác AFMC nội tiếp (0,25đ)

=>AMC AFC 900 (0,25đ)

Bài 5 : ( 0,5đ)

Đặt x = a, y = b với a,b 0 ta có:

P = a2 – 2ab + 3b2 -2a + 2009,5 = a2 -2(b + 1)a + 3b2 + 2009,5

= a2 -2(b + 1)a + (b + 1)2 + 2b2 -2b + 2008,5

= (a-b-1)2 + 2(b2 -b) + 2008,5 = (a-b-1)2 + 2(b2 –b + 4

1

) + 2008,5 - 2

1

= (a-b-1)2 + 2(b - 2

1

)2 + 2008  2008

Vì (a-b-1)2 0 và 2(b - 2

1

)2 0 , a,b

P = 2009 

1 1 2

a b b

 













3 2 1 2

a b









 

 ( TMĐK )