cong thuc luong giac

Áp dụng công thức cộng sau đó chia cả tử và mẫu cho sina.sinb. b và c.[r]

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu hỏi:

1.Có mấy giá trị lượng giác của một

cung α ? Là những giá trị nào?

Có 4 giá trị lượng giác của một cung α Sinα; Cosα; Tanα; Cotα

TL:

cos  

0

Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b

Cho hai góc a và b ta

có

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

(5)

(6)

Nếu a=b thì

sao ?

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

(2) cos(a a ) cos cos a a sin sina a

(3) sin(a a ) sin cos a a cos sina a

(4)sin(a a ) sin cos a acos sina a

tan tan(5) ( )

1 tan

a tan a

1 tan

a tan a

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

2 cos a  a

 cos 2 a  ?

Ta có cos2a= 1-2sin2a

1 cos 2 2

2 sin a  a

 sin 2 a  ?

1 cos 2 2

2

*cos a  a

1 cos2 2

1 cos2 2

a a

sin ?cos

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

a Tính sin2a, cos2a , tan2a biết

sin 2 a  2sin cos a a

2

a a

2

a

b/ Cho Tính sina biết rằng

tăng lên.

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

2

a  a 

1 cos2

2

a

b/ Cho Tính sina biết rằng

1 sin

2 1 sin

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

sin( a b  ) sin cos  a b  cos sin a b

sin( a b   ) sin cos a b  cos sin a b

Cốt thì cốt cốt sin sin Sin thì sin cốt cốt sin đó mà Sin thì cùng dấu bài ra Cốt thì trái dấu đó mà bạn ơi

Tang một hiệu hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tang lại trừ tang Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám cộng một vế tang tang oai hùng

Tang một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tang cộng cùng tang

Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ một vế tang tang oai hùng

Cách nhớ

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

nhân ba

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

225 ,sin 240 ,cot( 15 ),tan 75

7 13 sin , ( ),tan

nhân đôi

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

1 ( ),sin ,0

3 3 2

1 tan( ),cos ,

4 3 2 cos( ),sin( - )

4 sin ,0 90

5 2 sin ,90 180

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

cos(a b ) cos cos a bsin sina b

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

sin(a b ) sin cos a b cos sina b

sin(a b ) sin cos a bcos sina b

tan tan( )

*tan

1 cos2

a a

( ) cot cot 1 sin( )sin( ) sin sin

s s cos( ) s( ) s sin

b và c Áp dụng công thức cộng và hệ thức

sin2a+cos2a=1

cos( ) cot cot 1