De thi Toan 8 Dap an

[r]

Phòng giáo dục & đào tạo

Huyện Na Hang Đề thi học kỳ II - năm học 2008-2009 Môn Toán - lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề bài

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải các phơng trình sau:

a) 2 x −7=11 x+11

b) 3 − x

2 x −1

9

Câu 2: (2,0 điểm)

Giải các bất phơng trình sau:

a) 2 x >− 3 x +10

b) 2 x − 1

4 <

5 x −1

6 +2

Câu 3: (1,0 điểm)

Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x - 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4

Câu 4: (2,0 điểm)

Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h Tính quãng đờng

từ Hà Nội đến Thanh Hóa

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G sao cho GM=1

2GA Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)

a) Tính tỷ số MB

GP

b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy tại D Chứng minh rằng

ΔGMB đồng dạng với ΔGAD và tìm tỷ số đồng dạng

Đề thi này có 01 trang Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./.

Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 2

1

a

2 x −7=11 x+11 ⇒2 x −11 x=11+7

⇒− 9 x=18 ⇒ x =18

− 9 ⇒ x=− 2

0,5 0,5

b 3 − x

2 x −1

9 ⇒ 3(3 − x)=2(2 x −1)⇒−3 x+9=4 x− 2⇒ −3 x− 4 x=− 2− 9 0,5

0,5

Đề số 2

−7 x=− 11 ⇒ x= − 11

−7 ⇒ x=11

7

2

a

2 x >− 3 x +10 ⇒2 x+3 x >10

⇒5 x>10⇒ x>10

5 ⇒ x>2

0,5 0,5

b

2 x − 1

4 <

5 x −1

6 +2⇒3(2 x−1)<2(5 x− 1)+2 12 ⇒6 x −3<10 x − 2+24

⇒6 x− 10 x<22+3 ⇒− 4 x<25 ⇒ x>−25

4

0,5 0,5

3

Để A > B thì (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4

⇒ 6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4

⇒ 7x – 20 > 3x + 4

⇒ 7x – 3x > 4 + 20 ⇒ 4x > 24 ⇒ x > 6

0,5 0,5

4

Đổi 30 phút = 1

2h ; 1,5h =

3

2h

Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 40)

Thời gian dự định là: x

40 (h)

Sau khi đi đợc 3

2h (

3

2 40=60 km ) thì quãng đờng còn lại là: x –

60 (km)

Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là: x −60

Biểu thị thời gian để ngời đó đi hết quãng đờng ta có phơng trình:

3

2+

1

2+

x − 60

x

40

Giải phơng trình ta đợc nghiệm x = 240

Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài

Vậy quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km

0,25

0,25

0,5 0,5 0,25 0,25

5 Vẽ hình: A D

x

P G

B

Giả thiết: Δ ABC: MB = MC; GM=1

2GA ; GP//MB; Ax // BC,

Cy// AB, Ax ∩Cy=D

Kết luận: a) MB

GP

b) ΔGMB đồng dạng với ΔGAD và tìm tỷ số đồng

dạng

0,25

0,25

a

Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:

MB

GP =

AM AG

¿ AG +MG

2 MG+GM

3 GM

2 GM=

3 2

0,5 0,75

b ABCD là hình bình hành và Δ GMB và Δ GAD có 0,75

0,5

GA =

MB

AD (¿

1

2)

Vậy Δ GMB đồng dạng với Δ GAD và tỷ số đồng dạng k =1

2

Lu ý: Bài toán có nhiều lời giải Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả đúng thì vẫn chấm điểm tối đa./.