Vận dụng đợc c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét ẩn, đặc biệt là c«ng thøc nghiÖm của phơng trình đó nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.. Hiểu đợc hệ thức Vi-ét và c¸c øng dông cña nã: tÝnh nhÈm n[r]
Trang 1Phòng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
ma trận Đề thi học kỳ ii
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 (Không kể thời gian chép đề)’(Không kể thời gian chép đề)
Cấp độ
Chủ đề
1 Phơng trình
bậc nhất hai
ẩn
Hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25 2,5
1 0,25
2,5%
2 Giải hệ
ph-ơng trình bằng
phơng pháp
cộng đại số
Vận dụng đợc
ph-ơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
Phơng pháp cộng
đại số
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0 10%
1 1,0 10%
3 Hàm số
y = ax2(a # 0)
Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với giá trị bằng số của a.
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25 2,5%
1 1 10%
2 1,25 12,5%
4 Phơng trình
bậc hai một ẩn
Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn cách giải phơngVận dụng đợc
trình bậc hai một
ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phơng trình đó (nếu phơng trình
có nghiệm.
1 0,75 7,5%
1 2 20%
2 2,75 27,5%
5 Hệ thức
Vi-ét và ứng dụng
Hiểu đợc hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, tìm hai
số biết tổng và tích của
chúng.
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
6 Giải bài
toán bằng
cách lập
ph-ơng trình
Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình bậc hai.
1 2,0 20%
1 2,0 20%
7 Công thức Biết công thức tính
Trang 2tính độ dài
đ-ờng tròn, diện
tích hình tròn
độ dài đờng tròn và suy ra bán kính.
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
8 Hình nón,
diện tích xung
quanh và thể
tích hình nón
Biết đợc các công thức tính diện tích
và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên.
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
9 Tứ giác nội
tiếp
Hiểu định lí thuận và định lí
đảo về tứ giác nội tiếp.
Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đờng tròn.
1 2 20%
1 2 20%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 1,75 17,5%
4 3,25 32,5%
3 5 50%
11 10 100%
Phòng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
Đề thi học kỳ ii Môn: Toán 9
Thời gian: 90 (Không kể thời gian chép đề) ’(Không kể thời gian chép đề)
Đề 2
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng:
Câu 2 Cho hàm số: y=f ( x )=− x2, có giá trị tại f (3 ) là:
Câu 5 Phơng trình x2 + 4x + 3 =0 có hai nghiệm là:
A x1 = 1; x2 = 3 C A x1 = 1; x2 = - 3
B A x1 = -1; x2 = - 3 D A x1 = - 1; x2 = 3
Câu 1 Cặp số (1 ; –3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây ?
A 3x – 2y = 3 ; C 0x + 4y = 4 ;
B 3x – y = 0 ; D 0x – 3y = 9
Câu 4 Một hình tròn có diện tích là 25 cm2 Bán hình của hình tròn là:
A 9cm C 3cm
B 5cm D 7cm
Câu 3 Cho hình nón có diện tích xung quanh là 240 cm2, chiều cao h = 16cm, bán kính đáy r = 12cm Độ dài đờng sinh của hình nón là:
Trang 3A 18cm C 20cm
B 19cm D 21cm
Câu 6 Giải phơng trình (x - 1)2 = 4, bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các
đẳng thức:
x 12 4 x 1
Vậy phơng trình có hai nghiệm là :
x1 = ; x2 =
II Tự luận (8 điểm)
Câu 7 Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x2
Câu 8 Giải hệ phơng trình:
Câu 9 Cho phơng trình 3x2 - 5x + m = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm? Vô nghiệm?
Câu 10 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính kích thớc của mảnh đất
Câu 11 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB Chứng minh: AP QR
Phòng GD&ĐT Bắc Hà
Trờng THCS Nậm Khánh
đáp án và thang điểm
Đề thi học kỳ ii Môn: Toán 9
Thời gian: 90 (Không kể thời gian chép đề) ’(Không kể thời gian chép đề)
Đề 2
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng: Mỗi ý đúng đạt 0,25 điểm
Câu 6 Giải phơng trình (x - 1)2 = 4, bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong) trong các đẳng thức:(0,75 điểm)
x 12 4 x 1 2
(0,25 điểm) Vậy phơng trình có hai nghiệm là :
x1 = -1; x2 = 3 (0,5 điểm)
II Tự luận (8 điểm)
điểm
Trang 4Câu 7 1,5 điểm
Câu 8
Giải hệ phơng trình:
1
3
2
y
Câu 9 a) Giải phơng trình khi m = 2
Với m = 2 thì phơng trình (1) trở thành: 3x2 – 5x + 2 = 0
Xét các hệ số của phơng trình trên ta đợc:
a + b + c = 3 +(-5) + 2 = 0
Nên nghiệm của phơng trình là: x1 = 1; x2 =
2 3
c
b) Ta xét phơng trình (1) có: = 25 – 12m
+) Để phơng trình có nghiệm thì: 0 Khi đó: 25 – 12m
0
- 12m - 25 12m 25 m
25 12
Vậy với m
25
12 thì phơng trình (1’(Không kể thời gian chép đề)) có nghiệm.
+) Để phơng trình vô nghiệm thì: < 0 Khi đó: 25 – 12m <
0
- 12m < - 25 12m > 25 m >
25 12
Vậy với m >
25
12 thì phơng trình (1) vô nghiệm.
1,0 điểm
Câu 10 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0
Vì diện tích bằng 240 m2 nên chiều dài là : (m)
Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh
đất mới có chiều rộng là :
x + 3 (m), chiều dài là - 4 (m) và diện tích là: (x + 3) - 4
(m2)
Theo đầu bài ta có phơng trình: (x + 3) - 4 = 240 (*)
Vì x > 0 nên phơng trình (*) x2 + 3x - 180 = 0
- Giải phơng trình: = 32 + 720 = 729, 729 = 27; x1 = 12,
x2 = -15 (loại)
Do đó, chiều rộng là 12 m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12 m, chiều dài là 20 m
1,0 điểm
1 2 -2 -1 O
3
1 2
A(-2;12) B(2;
12) C(-1;3)D(1;3)
y=
3x 2
Trang 5Câu 11 Ghi đúng GT - KL
Gọi giao điểm của AP và QR là K
ˆ
AKRlà góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn nên:
ˆ
sdAR sdQC sdCP
= (sđAB +sđAC sdBC
= = 900
Vậy AKRˆ = 900 hay AP QR
0,25
điểm 1,0 điểm