Bộ đề HKI Toán 10, 3 ban hay./.

b Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.. c Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên BC... a Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKI MƠN : TỐN 10 NĂM HỌC : 2010 - 2011

ĐỀ 1 Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y x 2 4 x 3







a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y= 3x - 3

Câu 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau

4 x

4 2 x

1 2 x

8 x













b) x  2  2 x  6 c) 6 x 2 1 x 1







Câu 3: (1 điểm ) Cho phương trình m 1x 2 2 mx m 1 0











Tìm giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho

5 x

2 2

1  

Câu 4 :(4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuơng

b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên BC

d) Tìm tọa độ điểm N sao cho :   

2AN BN 5CN 0

ĐỀ 2 Bài 1: (1,5đ) Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1) Tìm

a AB b AB c A B d B A

Bài 2: (0.5đ) Tìm tập xác định của hàm số: y =

2

3x 1

x 2x





Bài 3: (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -1

2x2 + x - 6

Bài 4 : (1đ) Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m2

Bài 5 : (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau :

2

x 2y 3z 8

c 3x y z 6 2x y 2y 6

  

  

  











Bài 5 : (3đ)Cho tam giác ABC cĩ AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm.

a/ Tính AB.AC 

, rồi suy ra giá trị của gĩc A b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD 1 CA

3



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tính CD.CB 

ĐỀ 3

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 2

Bài 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình : m x2 (  1) mx 1

Bài 2 : (1đ) Tìm m để pt x2  2x m  3 0  cĩ tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bài 3: (2đ) Giải phương trình :

a 3x 4  x 3 b x2  4x 9 2  x 3

Bài 4: (2đ) Cho hàm số 2 4 3





x x

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 5: ( 2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành

Bài 6:(2đ)Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD.

a/ CMR: OA OM ON 0                                                           

b/ CMR:    AM          12              (AD 2AB)              

ĐỀ 4 Bài 1:

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x R, x2 +x +1 >0”

2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau

a) y=x3 + 2x2 –x b) y= 2x 5  2x 5

Bài 2: Tìm (P): y = ax2 + bx +c biết (P) đi qua A(0;1) và cĩ toạ độ đỉnh I(2;2) Vẽ (P) vừa tìm được

Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

x y z

x y z

x y z







   



Bài 4: Cho phưong trình x2 – 2mx +1=0 Tìm m để phương trình cĩ một nghiệm bằng bình phương của nghiệm cịn lại

Bài 5: Cho ABC, M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm MN

a Phân tích AK theo AB, AC

b Tìm điểm I sao cho IA 2IBCB

c Tìm điểm J sao cho JAJB 2JC 0

Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

ĐỀ 5 Bài 1(2đ): Cho hàm số y = x2 + 4x +3 cĩ đồ thị (P)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 3

1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

2/ Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) cắt đường thẳng (d) : y = 2mx + 8m + 3 tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ âm

Bài 2(1đ): 1/ Giải phương trình: x + 2 = 2x - 5

Bài 3 (2đ) Cho phương trình : mx 2  2(m - 2)x m 3 0 (1)   

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x , x 1 2 sao cho : 1 2

x x

3

x  x 

Bài 3(2đ): Cho phương trình: mx + 3 = x + m (1)

1/ Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của m để nghiệm duy nhất của phương trình (1) là số nguyên

Bài 4(3đ):Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(4; 6); B(-4; 2); C(1; -3 )

1/ Tính AB AC  và gĩc A

2/ Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 3/ Gọi M là trung điểm BC và N là một điểm trên cạnh AC sao cho AM  BN Tìm toạ độ điểm N

ĐỀ 6

Câu 1 :Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:

1

2

5 ( )

9

y f x

x

( )

2

x

Câu 2: (2đ)

Cho Parabol (Pm): y x 2  3x2m

1 Với m=1:

a Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b Tìm x để y 0

2 Tìm m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm phân biệt

Câu 3: (2.đ)

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ABC cĩ A(1;2); B(0;0); C(3;0)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 4

Gọi G là trọng tâm của ABC, M là trung điểm của BC, P là điểm được xác định bởi: 5               AC                7 AP

1 Tính toạ độ trung điểm I của đoạn GM

2 Chứng minh rằng 3 điểm B, I, P thẳng hàng

Câu 4: (2đ)

Cho hình bình hành ABCD tâm 0

1 Chứng minh rằng: PA PB PC PD     4PO (Điểm P tuỳ ý)

2 Với l là số thực dương Tìm tập hợp điểm M sao cho: MA MB MC MD                                                          

l

Câu 5: (1đ)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x( )x3 2x25x11 trên đoạn [1; 2

ĐỀ 7 Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2)

b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = –12x

Bài 2:

1/Giải và biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2

2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m = 0 Định m để :

a) Phương trình cĩ một nghiệm bằng -1 Tính nghiệm cịn lại

b) Phương trình cĩ nghiệm

Bài 3: Cho (P): y ax 2 bx c

a Tìm parabol ( P ) biết (P) có đỉnh S(-3;0) và đi qua A(0:-4)

b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=1, b=2, c=3

Bài 4: Giải phương trình:

a/ 2 2 4 1



x =x 12 b/ x2  4x  6 4 x2  4x 3 c/ x2  6x 9  2x 1

Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi G là trong tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC

Chứng minh:

AI  AB AC

b Phân tích AG theo  AB BC,

Bài 6: 3.Cho ABC cĩ A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên

Ox Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 5

ĐỀ 8

Bài 1 (2 điểm):

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 2x + 3

Bài 2 (1 điểm):

Giải và biện luận phương trình: m2(x–3) = 4x – 2m

Bài 3 (2 điểm):

Giải phương trình:

b) | 2x 2  x – 14 | 3  x 2

Bài 4 (1điểm)

Chứng minh: a2 b(13b a ) 3 (  b a b ) ( a b R,  )

Bài 5 (3 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–2;4), B(2;–3), C(5;1)

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Phân tích vectơ OA theo hai vectơ AB và AC

Bài 6 (1 điểm):

Cho tam giác ABC Trên BC, lấy điểm M sao cho MB  3MC

Tính vectơ AM theo hai vectơ AB và AC

ĐỀ 9

Câu 1: (2 điểm):Cho (P): y x2 mx n

a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4)

b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm

Câu 2: (1 điểm):Giải và biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 – 1

Câu 3: (2 điểm)Giải các phương trình sau:

a) x2  4x 2 2  x  1 0 b) 1 2  x2  5x  3 2x

c) x2  4x 4 2  x2  5x 4

Câu 4: (1 điểm)Cho a b c , , 3.CMR: ab bc ca abc  

Câu 5: (2 điểm):Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)

a) Tim tọa độ trọng tậm G của tam giác IAB, với I là trung điểm BC

b) Tìm tọa độ điểm D để DBGI là hình bình hành Tìm tọa độ tâm O của hbh c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 6: (2 điểm):

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 6

a) CMR:              AP BN CM                                             0

b) CMR: OA OB OC OM ON OP O                                                                                         , 

ĐỀ 10

Câu 1 (2 điểm) Cho phương trình: 2

x  4x m 1  

a) Giải và biện luận phương trình trên

b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x , x 1 2 thoả mãn 3 3

1 2

x  x  40 Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x 3   x 2  3x 1  b) 2x 2  3x 1 x 1   

Câu 3 : (2 điểm Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 2 2x 4

Câu 4(2,0 điểm): Cho ∆ABC cĩ điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 3MB

a) Chứng minh rằng: 1 3

AM  AC  AB

b) Lấy hai điểm N , Q sao cho: NA  NB  0

và QA x. AC Tìm x để ba điểm M , N , Q thẳng hàng

Câu 5 (2,0 điểm): Trên mặt phẳng Oxy , cho A( 4 ; 3) , B( – 1 ; 2) , C( 3 ; – 2)

a) Chứng minh : A , B , C là 3 đỉnh của một tam giác và tìm toạ độ trọng tâm G của 

ABC

b) Tìm toạ độ điểm D trên Ox để DA  DB  DC

  

nhỏ nhất

HẾT

Chúc các em làm bài tốt trong thi học kỳ