Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhauA. Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.. Nếu tổng của
Trang 1ĐỀ SỐ 1 – KIỂM TRA 15 PHÚT BÀI BẤT ĐẲNG THỨC
ĐẠI SỐ 10
Câu 1 (NB) Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
A
1 1
a b
B
1 1 0
a b
C a c b c. . a b D
a b
a c b d
c d
Câu 2 (NB) Đâu là bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau với mọi số thực ,a b
A a4b4 0 B a b 2 ab
C a2 ab b 2 0 D b2 b 1 0
Câu 3 (NB) Cho các số thực , ,a b c thỏa 0 a b c Mệnh đề nào sau đây sai?
A a c b c B a b c b
C c a b a D a b c
Câu 4 (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a b ac bc c 0 B a b ac bc c 0
C a b ac bc c 0 D a b ac bc c 0
Câu 5 (NB) Cho x ,y là hai số thực bất kỳ thỏa mãn xy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 A x 2 y2
là:
Câu 6 (NB) Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
B Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
C Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
D Nếu tích của hai số không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
Câu 7 (NB) Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b a b B a b a b
C a b a b D a b a b
Câu 8 (NB) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A a b a b a b, B a b a b a b,
C x 0 x D x 0 x
Câu 9 (TH) Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu a b thì a2 b2 B Nếu a b thì a2 b2
Trang 2C Nếu a b thì
a b . D Nếu a b thì a b
Câu 10 (TH) Cho , ,a b c Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau?0
a b
a b c
b c a III) a b 1 1 4
a b
Câu 11 (TH) Cho biểu thức
0 2
x
x
Khi hàm số f x
đạt giá trị nhỏ nhất thì x nằm
trong khoảng nào trong các khoảng sau
A x 4; B x 6;
C x 0;1
D x 1;5
Câu 12 (TH) Cho biểu thức
15
x x
Giá trị nhỏ nhất của M là
A
15 7
15
15
Câu 13 (TH) Cho hai số thực ,a b , nếu a b thì khẳng định nào sau đây là sai?
A a 3 b 3 B a1001b1001 C 3 a 3b D
1 1
a b .
Câu 14 (VD) Giá trị lớn nhất M của hàm số f x 6x3 5 2 x
với
1 5
;
2 2
x
là:
A M 20 B M 24 C M 27 D M 30
Câu 15 (VD) Cho ba số thực dương , ,a b c thỏa mãn a b c Giá trị nhỏ nhất của biểu thức5
3
P a b
ab b
là:
HẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 (NB) Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
A
1 1
a b
B
1 1 0
a b
C a c b c. . a b D
a b
a c b d
c d
Trang 3Lời giải
Tác giả: Phan Văn Trí; Fb: Phan Văn Trí
Chọn B
Câu 2 (NB) Đâu là bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau với mọi số thực ,a b
A a4b4 0 B a b 2 ab
C a2 ab b 2 0 D b2 b 1 0
Lời giải
Tác giả: Phan Văn Trí; Fb: Phan Văn Trí
Chọn B
Câu 3 (NB) Cho các số thực , ,a b c thỏa 0 a b c Mệnh đề nào sau đây sai?
A a c b c B a b c b
C c a b a D a b c
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn C
Câu 4 (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a b ac bc c 0 B a b ac bc c 0
C a b ac bc c 0 D a b ac bc c 0
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn B
Câu 5 (NB) Cho x ,y là hai số thực bất kỳ thỏa mãn xy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 A x 2y2
là:
Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn D
Câu 6 (NB) Phát biểu nào sau đây đúng
A Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
B Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
C Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
D Nếu tích của hai số không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Chọn A
Trang 4Câu 7 (NB) Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b a b B a b a b
C a b a b D a b a b
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn B
Câu 8 (NB) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A a b a b a b, B a b a b a b,
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn D
Câu 9 (TH) Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu a b thì a2 b2 B Nếu a b thì a2 b2
C Nếu a b thì
a b . D Nếu a b
thì a b
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn A
Câu 10 (TH). Cho , ,a b c Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau?0
a b
a b c
b c a III) a b 1 1 4
a b
Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn D
Câu 11 (TH) Cho biểu thức
0 2
x
x
Khi hàm số f x
đạt giá trị nhỏ nhất thì x nằm
trong khoảng nào trong các khoảng sau
A x 4; B x 6;
C x 0;1. D x 1;5.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Trang 5Chọn D
Câu 12 (TH) Cho biểu thức
15
x x
Giá trị nhỏ nhất của M là
A
15 7
7 . B
15
8 .
C
15
4 D 15
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Chọn C
Câu 13 (TH) Cho hai số thực ,a b , nếu a b thì khẳng định nào sau đây là sai?
A a 3 b 3 B a1001b1001 C 3 a 3b D
1 1
a b .
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn D
Câu 14 (VD) Giá trị lớn nhất M của hàm số f x 6x3 5 2 x
với
1 5
;
2 2
x
là:
A M 20 B M 24. C M 27. D M 30.
Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn C
Ta thấy với
1 5
;
2 2
x
suy ra 2x ; 5 21 0 x 0
Áp dụng bất đẳng thức
2, 4
a b
ab
ta được
2
4
Dấu " " xảy ra khi
x
1
x
Vậy M 27.
Câu 15 (VD) Cho ba số thực dương , ,a b c thỏa mãn a b c Giá trị nhỏ nhất của biểu thức5
3
P a b
ab b
là:
Trang 6Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn C
1
Theo bất đẳng thức cô-si ta có
3
1
c
a b
nên suy ra
P a b c
2
5
1
1
a b c
a b c
a b
a b b
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 14
HẾT