Giải bài tập NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI

Bài 1: Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi trong một năm.. Khách hàng đó đang lựa chọn giữa các sản phẩm tiền gửi có cùng kỳ hạn một năm của bốn ngân hàng: - Ngân hàng A: Lãi

Bài 1: Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi trong một năm Khách hàng đó đang lựa chọn giữa các sản phẩm tiền gửi có cùng kỳ hạn một năm của bốn ngân hàng:

- Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước

- Ngân hàng B: Lãi suất 8,8%/năm, trả lãi hàng quý

- Ngân hàng C: Lãi suất 9,4%/năm, trả lãi cuối kỳ

- Ngân hàng D: Lãi suất 9%/năm, trả lãi cuối kỳ Tặng 1 triệu tri ân khách hàng gửi tiền kỳ hạn từ 1 năm trở lên, số tiền từ 500 triệu trở lên (tặng vào cuối kỳ)

Khách hàng nên gửi tiền tại ngân hàng nào?

Ngân hàng A:

Lãi suất thực tương đương trả sau:

45/455=9/91= I/(1-I)= 9.89%/năm

Ngân hàng B:

Lãi suất danh nghĩa hàng quý: i3th= 8.8%/4=2.2%/3th

Lãi suất thực tương đương trả sau: (1+2.2%)4-1=

Ngân hàng C:

Lãi suất thực tương đương trả sau: 9.4%/năm

Ngân hàng D:

Lãi suất thực tương đương trả sau: 46/500=9.2%/năm

Kết luận: Nên chọn ngân hàng …

Bài 2:

a Các khoản tiền gửi tạo thành 1 chuỗi nên kim cố định.

Do vậy, số tiền KH có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng được xác định bằng công thức:

Vn = a [(1+i)^n-1]/i với a = 50tr; i = 6%; n = 5

V5 = 50tr[(1+0,06)5 -1]/0,06 = 281,855tr

b 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản đầu tiên tức là 11 năm kể từ thời điểm hiện tại, KH rút

tiền Do vậy thời gian KH để tiền trong NH sau 5 lần gửi là 6 năm

V11 = V5 (1+i)6 = 281,855tr *1,066 = 399,817tr

Bài 3: Một khách hàng (KH) vào ngày 2/2 và 2/8 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp với lãi suất là 10,25%/năm Lãi nhập gốc 6 tháng 1 lần Số tiền gửi mỗi lần bằng nhau là 50 trđ Người này gửi tất cả 5 lần

a Xác định số tiền khách hàng có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng

Lãi suất i = 10,25%/năm tức là lãi suất trả lãi hàng năm Khi NH trả lãi 6 tháng 1 lần (thời gian gửi không thay đổi) thì:

i6 tháng = (1+i)1/2 – 1 = (1+10,25%)1/2 -1 = 5%

Cứ 6 tháng KH gửi tiền nên các lần gửi tiền tạo thành 1 chuối niên kim cố định

Áp dụng CT : V5 = a[(1+i6tháng)^5 – 1]/i6 tháng = 50tr[1,05^5 -1]/0,05 = 276,282tr

b Số tiền gửi trên tiếp tục để trong NH và KH không gửi thêm tiền nữa 5 năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút toàn bộ số tiền có được Hãy xác định số tiền KH rút ra.

5 năm sau kể từ khoản gửi đầu tiên tức 6 năm sau kể từ thời điểm hiện tại KH rút tiền Do vậy sau 5 lần gửi (tức là 2,5 năm) KH sẽ để trong NH thêm 3,5 năm nữa (hay 7 kỳ 6 tháng)

Do vậy: Vn = V5(1+i6tháng)^7 = 276,282tr*1,05^7 = 388,757tr

Bài 4:

KH gửi tất cả 9 lần, cứ 3 lần có số tiền gửi như nhau Do vậy chia chuỗi 9 niên kim thành 3 chuỗi niên kim, ứng với mỗi chuỗi niên kim số tiền gửi là cố định

Vn = V1 (1+i)^6 + V2 (1+i)^3 + V3(1+i)

Trong đó V1, V2, V3 là số tiền thu được cuối cùng của từng chuỗi

V1 = a1 [(1+i)^3-1]/i = 50tr(1,06^3-1)/0,06 = 159,18tr

V2 = a2 [(1+i)^3-1]/i = 60tr(1,06^3-1)/0,06 = 191,016tr

V3 = a3[(1+i)^3-1]/i = 70tr(1,06^3-1)/0,06 = 222,852tr

Vậy: Vn = 159,18tr(1,06)^6 + 191,016tr(1,06)^3 + 222,852tr(1,06) = 689,526tr

Bài 5:

6 tháng 8% / 2 = 4%/6 tháng (1+4%)2 -1 = 8,16%/năm

Tháng 8% / 12 = 2/3 %/

tháng

(1+ 2/3)12 -1 = 8,3%/năm

Tuần 8% / 48 = 1/6 %/tuần (1+1/6)48 – 1= 8,32%/năm

Liên tục Limn->∞ 8%/n Limn->∞ (1+8%/n)n-1 = e8%

Bài 7:

Trường hợp 1: Trên giác độ ngân hàng, khi ngân hàng huy động tiền gửi và phát hành GTCG thì ngân hàng phải dữ trữ bắt buộc và dữ trự vượt mức

- Tiết kiệm 9 tháng, 0,65%/tháng, trả lãi 3 tháng/lần

rchưa dự trữ = 0,65% x 3 = 1,95%/3 tháng

r dự trữ = 1,95% / (1- 5% - 5%) = 2,17%/3 tháng

EAR1 = (1+2,17%)4 – 1 = 8,95%/năm

- Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước

rchưa dự trữ = 8%/12 tháng

r dự trữ = 8%/(1-5%-5%) = 8,89%/12 tháng

EAR2 = 8,89% / (1-8,89%) = 9,76%/ năm

- Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần

rchưa dự trữ = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng

r dự trữ = 4,25% /(1-5% -5%) = 4,72%/6 tháng

EAR3 = (1+4.72%)2 = 9,67%/năm

So sánh: EAR2 > EAR3> EAR1 => phương án 1 có chi phí huy động rẻ nhất

Trường hợp 2: Trên giác độ khách hàng

Tiết kiệm 9 tháng, 0,65%/tháng, trả lãi 3 tháng/lần

r = 0,65% x 3 = 1,95%/3 tháng

EAR1 = (1+1,95%)4 – 1 = 8,03%/năm

- Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước

r = 8%/12 tháng

EAR2 = 8% / (1-8%) = 8.7%/ năm

- Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần

r = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng

EAR3 = (1+4.25%)2 = 8,68%/năm

Bài 8:

a Tiền gửi loại 18 tháng

- Trả lãi 6 lần trong kỳ, lãi suất 0,7%/tháng

rchưa dự trữ = 0,7% x 6 = 4,2%/6 tháng

r dự trữ = 4,2% /(1-5%) = 4,42%/6 tháng

EAR = (1+4,42%)2 – 1 = 9,04%/năm

- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng

rchưa dự trữ = 0,75% x 18 = 13,5%/18 tháng

r dự trữ =EIR18tháng = 13,5%/(1-5%) = 14,21%/18 tháng

EAR = (1+14.21%)2/3 -1 = 9,26%/năm

- Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng

rchưa dự trữ = 0,68% x 18 = 12,24%/18 tháng

r dự trữ = 12.24%/(1-5%) = 12,88%/18 tháng

EIR18tháng = 12,88% / (1-12,88%) = 14,79%/18 tháng

EAR = (1+14,79%)2/3 – 1 = 9,63%/ năm

b Tiền gửi loại 12 tháng

- Trả lãi 2 lần trong kỳ, lãi suất 0,67%/tháng

rchưa dự trữ = 0,67% x 6 = 4,02%/6 tháng

r dự trữ = 4,02% /(1-10%) = 4,47%/6 tháng

EAR = (1+4,47%)2 – 1 = 9,13%/năm

- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng

rchưa dự trữ = 0,72% x 12 = 8,64%/12 tháng

r dự trữ =EAR = 8.64%%/(1-10%) = 9,6%/năm

- Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng

rchưa dự trữ = 0,65% x 12 = 7,8%/12 tháng

r dự trữ = 7,8%/(1-10%) = 8,67%/12 tháng

EAR = 8,67% / (1-8,67%) = 9,49%/năm

Bài 9:

a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm

r = 14,6% x 2 = 29,2%/24 tháng

EIR24 tháng = 29,2% / (1-29,2%) = 41,24%/24 tháng

EIR1 tháng = (1+41,24%)1/24 -1 = 1,45%/tháng

b Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần

r = 16,5%/2 = 8,25%/6 tháng

EIR 1 tháng = (1+8,25%)1/6 – 1 = 1,33%/tháng

Bài 10:

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14: