Ôn tập chương III đại số

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau. II.[r]

GV: ĐÀO THỊ THU TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

NĂM HỌC 2020 - 2021

TOÁN- Lớp 9

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

1 Khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn

* Dạng tổng quát

* Hệ có 1 nghiệm duy nhất 

* Hệ (I) vô nghiệm 

* Hệ (I) vô số nghiệm 

a  b 

a  b

ax by c

a x b y c







a  b 

Ví dụ 1: Hệ nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

c)







)

a







b)







)

d







2 Cách giải

+ Phương pháp thế + Phương pháp cộng đại số

VD 1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

2

x y

x y





 



2



 

 



2

x







 



1 1

x y

















2

x y

x y

Giải:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(1; 1)

Giải các hệ phương trình.













VD2:

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau

II Luyện tập

)

x y a

x y

 













)

b

9 5 17 5

x y









 

 KQ:

1 0

x y











KQ:

Bài 2

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức

0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó

bằng 0

Hãy tìm các giá trị của m và n để đa

thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)

Để P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)

bằng đa thức 0 thì hai biểu

thức nào phải đồng thời bằng

0?

Để P(x) = (3m-5n+1)x + (4m-n-10)

bằng đa thức 0 thì:

3 5 1 0

m n

  





  



17 51

m

 



 





3 5 1 0

20 5 50 0

  



 



3 2

m n





 





Vậy: P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10) bằng đa thức 0 khi m = 3; n = 2

Giải:

Bài 3: Xác định a và b của hàm số y = ax + b Biết đồ thị hàm số đi qua

2 điểm A(2; -2); B(-1; 3)

3

a b

a b

 





  



5 3 4 3

a b









 

 



a b a

 



 





Vậy hàm số có dạng:  5  4

Giải:

Vì đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm A(2; -2) nên ta có: 2a+b=-2 (1)

Vì đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm B(-1; 3) nên ta có: -a +b=3 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hpt:

a) Giải hệ phương trình với

m = -1; m=2

b) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất

c) Tìm m để hệ phương trình vô

nghiệm

d) Có giá trị nào m để hệ phương

trình có vô số nghiệm không?

Cho hệ pt sau

5 1

mx y

x y







(m tham số)

a) +) Thay m= -1 vào hệ phương trình có:Bài làm.

Vậy với m = -1 hệ phương trình vô nghiệm

x y 5

x y 1 0x 6(vl)

x y 1

  





 







 

 



+) Thay m= 2 vào hệ phương trình có:

2x y 5

x y 1 3x 6

x y 1

x 2

2 y 1

x 2

y 1

 





 







 

 







 

 







 





Vậy với m = 2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-1)

Bài 4:

a) Giải hệ phương trình

với m = -1; m=2

b) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất

c) Tìm m để hệ phương trình vô

nghiệm

Bài làm.

5 1

mx y

x y







b)

 1 6

1

x y



 



(*)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất

 m   1 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m  1

1

m 



d) Có giá trị nào m để hệ phương

trình có vô số nghiệm không?

c)

Hệ phương trình vô nghiệm pt (*) vô nghiệm

1 0

6 0

m  



 





Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi m= - 1

1

1

m

m hn









d) Không có giá trị nào m để hệ phương trình có

vô số nghiệm vì phương trình (*) có vô số nghiệm

1 0

6 0

m  



 



 Vô lí

e) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0

Cho hệ pt sau

5 1

mx y

x y







(m tham số)

Bài 4:

Bài làm.

5 1

mx y

x y







b)

 1 6

1

x y



 



(*)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất

 m   1 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m  1

1

m 



c)

Hệ phương trình vô nghiệm pt (*) vô nghiệm

1 0

6 0

m  



 





Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi m= - 1

1

1

m

m hn









d) Không có giá trị nào m để hệ phương trình có

vô số nghiệm vì phương trình (*) có vô số nghiệm

1 0

6 0

m  



 



 Vô lí

a) Giải hệ phương trình

với m = -1; m=2

b) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất

c) Tìm m để hệ phương trình vô

nghiệm

Cho hệ pt sau 5

1

mx y

x y







Bài làm.

d) Có giá trị nào m để hệ phương

trình có vô số nghiệm không?

e) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0

e) - Vì thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

1

m 

5 1

mx y

x y







 1 6

1

x y



 



6 1 6

1 1

x m y m





 



6 1 5 1

x m m y

m





 



 



Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x+2y>0 6 5

m



Bài 4:

0 1

m m



0 1

m m





a) Giải hệ phương trình

với m = -1; m=2

b) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm duy nhất

c) Tìm m để hệ phương trình vô

nghiệm

Cho hệ pt sau 5

1

mx y

x y







d) Có giá trị nào m để hệ phương

trình có vô số nghiệm không?

e) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0

Bài 4:

0 1

m m





+TH1:

2

m

+TH2:

1

m

Vậy để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0 thì m>2 hoặc m<-1

Giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ:









  





1

5

§Æt u = ,v=

 



 

 



1

3 4 5

u v

u v

 



 

 



3 3 3

3 4 5

u v

u v

 



 



v









 

 



2 7 9 7

v u





( ) 7

1 9

9 7

y y

tm x

x

Vậy hệ có một nghiệm duy nhất là (x;y) = ( ; ) 7 7

9 2

( x  0; y  0)

Bài 4:

Cho hệ pt sau : (m tham sè)2 5

x my





 a) Giải hệ phương trình với m = 6

c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm

(x;y) thỏa mãn x+ 2y =1.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất,

vô nghiệm, vô số nghiệm.