- Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta còn dùng biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.. - Có nhiều loại biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, [r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 7 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Bảng số liệu thống kê, tần số
* Khi lập bảng số liệu thống kê ban đàu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định:
- Dấu hiệu: Là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu Kí hiệu: X, Y,
- Giá trị của dấu hiệu: Là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu Kí hiệu: x
- Số tất cả các giá trị( không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra Kí hiệu: N
- Tần số của dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu Kí hiệu: n
* Từ bảng số liệu thống kê ban đầu, ta có thể lập bảng “tần số” theo dạng “ngang” hay “dọc”
2 Biểu đồ
- Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta còn dùng biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số
- Có nhiều loại biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt
3 Số trung bình cộng
* Số trung bình cộng của dấu hiệu
- Số trung bình cộng của dấu hiệu (kí hiệu X ) được tính theo công thức:
X = x1n1+x2n2+x3n3+ +xk n k
N
Trong đó + x1, x2, x3 xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
+ n1, n2, n3 nk là k là tần số tương ứng
+ N là số các giá trị
* Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” Kí hiệu: M0
Trang 2B BÀI TẬP
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
* Điểm thi môn Toán của lớp 7A được ghi bởi bảng sau
(Áp dụng cho câu 1, 2 và câu 3)
Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
A Điểm thi mỗi Toán của mỗi học sinh lớp 7A B Điểm thi của mỗi học sinh lớp 7A
C Điểm thi mỗi Văn của mỗi học sinh lớp 7A D Điểm thi các môn của mỗi học sinh lớp 7A
Câu 2: Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
A 35 B 34 C 28 D 32
Câu 3: Có bao nhiêu bạn điểm dưới trung bình?
A 33 B 4 C 3 D 2
* Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng
(Áp dụng cho câu 4 ; 5 ; 6 ; 7 và câu 8)
Câu 4: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:
A 7 B 10 C 15 D 20
Câu 5: Tần số của học sinh đạt điểm 9 là
A 20 B 10 C 7 D 5
Câu 6: Số các giá trị của dấu hiệu:
A 5 B 6 C 20 D 7
Câu 7: Mốt của dấu hiệu
A 7 B 8 C 9 D 10
Câu 8: Số trung bình cộng của dấu hiệu:
A 6 B 6,5 C 7,5 D 8
* Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
(Áp dụng câu 9, 10 và câu 11)
Câu 9: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là?
A 5 B 6 C 7 D 8
Câu 10: Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là gì? Tần số là bao nhiêu?
A Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 2 B Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 3
C Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 3 D Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 2
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là bao nhiêu? Tần số là bao nhiêu?
A Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 4 B Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3, tần số là 1
C Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 3 D Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3, tần số là 1
4 6 7 7 8 9 7
10 9 6 5 6 8 10
4 7 8 9 6 7 10
8 9 8 8 7 7 9
9 8 8 6 5 7 9
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6
7 8 9 8 5 8 7 10 9 9
3 10 7 8 10 9 5
4 8 7 8 10 9 6
8 8 6 6 8 8 8
Trang 3* Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số điểm sau một lần bắn (x) 6 7 8 9 10
(Áp dụng câu 12;13 và câu 14)
Câu 12: Dấu hiệu ở đây là gì?
A Số điểm đạt được sau 30 lần bắn của một xạ thủ bắn súng
B Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ
C Số điểm đạt được sau 5 lần bắn của một xạ thủ
D Tổng số điểm đạt được của một xạ thủ
Câu 13: Tìm số trung bình cộng
A 8 B 9 C 9,57 D 8,57
Câu 14: Biểu đồ đoạn thẳng
* Hai xạ thủ A và B cùng bắn 15 phát đạn, kết quả ghi lại sau đây:
(Áp dụng câu 15; 16 và câu 17)
Trang 4Câu 15: Chọn đáp án đúng
A Đối với xạ thủ A
B Đối với xạ thủ B
Số điểm sau một lần bắn (x) 8 9 10
C Đáp án A và B đều đúng
D Đáp án A và B đều sai
Câu 16: Điểm trung bình lần lượt của xạ thủ A và B là
A 8; 9 B 9; 10 C 8,5 ; 8,6 D 9,1 ; 9,1
Câu 17: Nhận xét nào sau đây sai?
A Điểm trung bình của hai xạ thủ bằng nhau
B Điểm của xạ thủ A phan tán hơn điểm của xạ thủ B
C Điểm của xạ thủ B đều hơn điểm của xạ thủ A
D Xạ thủ A bắn tốt hơn xạ thủ B
* Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình (độ C)
(Áp dụng câu 18; 19 và câu 20)
Câu 18: Tháng nóng nhất là
A Tháng 6 B Tháng 7 C Tháng 8 D Tháng 9
Câu 19: Tháng lạnh nhất là
A Tháng 12 B Tháng 11 C Tháng 1 D Tháng 2
Câu 20: Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là
A Từ tháng 10 đến tháng 12 B Từ tháng 4 đến tháng 7
C Từ tháng 1 đến tháng 3 D Từ tháng 7 đến tháng 10
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Trong đợt ủng hộ đồng bào lũ lụt ở miền trung, 40 bạn học sinh lớp 7A đã quyên góp tiền Bạn lớp trưởng đã
ghi lại số tiền thu được mỗi bạn trong bảng sau (đơn vị nghìn đồng)
2 2 3 2 5 3 2 8 2 5 10 2 10 3 2 10 5 3 2 2
6 7 7 4 5 5 10 4 2 9 5 5 6 5 10 3 2 4 5 3
Hãy cho biết:
a ) Dấu hiệu cần tìm hiểu b) Số đơn vị điều tra
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số, tần suất tương ứng của từng dấu hiệu đó
Trang 5Bài 2: Bảng số liệu thống kê ban đầu của cuộc điều tra số điểm thi học kì I môn toán trong một lớp 7 như sau
5 6 4 7 8 7 3 10 5 9
Hãy cho biết:
a ) Dấu hiệu cần tìm hiểu b) Số đơn vị điều tra
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số, tần suất tương ứng của từng dấu hiệu đó
Bài 3: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi trong bảng sau
5 7 8 9 5 6 13 5 8 13
6 12 5 6 12 9 5 6 15 10
9 13 15 13 8 7 13 12 9 15
a ) Dấu hiệu ở đây là gi? b) Hãy lập bảng tần số theo dạng ngang và dọc c ) Từ đó rút ra một số nhận xét
Bài 4 : Cuối học kì I, thầy chủ nhiệm liệt kê số ngày nghỉ của 40 học sinh trong một lớp như sau :
1 0 3 0 5 3 2 5 1 3 0 1 1 4 1 2 3 4 0 5
0 2 0 0 2 0 1 3 2 4 2 1 2 2 3 0 2 1 0 1
a ) Dấu hiệu ở đây là gi? b) Hãy lập bảng tần số c ) Từ đó rút ra một số nhận xét
Bài 5 : Điểm kiểm tra môn toán (HK I) của học sinh lớp 7A cho ở bảng sau :
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 6 : Số học sinh giỏi của khối lớp 7 của một trường THCS từ năm 2014 đến năm 2018
Hãy vẽ biểu đố hình chữ nhật
Bài 7: Số cân nặng (làm tròn đến ki lô gam) của 20 học sinh được ghi trong bảng sau :
32 35 45 38 32 35 42 38 35 38
30 38 35 45 38 38 35 32 38 35
a ) Hãy lập bảng tần số
b ) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
c ) Nêu nhận xét
Bài 8: Hai đội tuyển của hai trường THCS A và THCS B thi học sinh giỏi toán cấp huyện đạt điểm như sau (thang điểm 10)
Trường A: 8 10 9 7 7 6 5 6 6 6
Trường B: 7 7 10 4 3 4 7 8 9 9
a ) Tính điểm trung bình của học sinh từng trường
b ) Tìm mốt của dấu hiệu của từng trường
c ) Nhận xét và so sánh kết quả của hai trường