slide bài giảng đại số10 tiết 53 luyện tập

Kiểm tra bài cũ:Em hãy nêu các công thức đổi số đo của góc từ độ sang rađian ,từ rađian sang độ ,công thức tính độ dài của một cung tròn?. Nêu ý nghĩa của các đại l ợng trong công thức ?

Gi¸o viªn: hoµng ®¨ng h ng

Kiểm tra bài cũ:

Em hãy nêu các công thức đổi số đo của góc từ độ sang rađian ,từ rađian sang độ ,công thức tính độ dài của một cung tròn?

Nêu ý nghĩa của các đại l ợng trong công thức ?

1) = .

180

π

2) = 180.α

π

a

3) l = R.α

công thức đổi số đo từ độ sang radian của một góc













Là công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R

hoặc một cung l ợng giác

(trong đó α có số đo bằng rađian, a có

số đo bằng độ) công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc

hoặc một cung l ợng giác

(trong đó α có số đo bằng rađian, a có

số đo bằng độ)

Trả lời

TiÕt 78: LuyÖn tËp Gãc vµ cung l îng gi¸c

Gi¸o viªn: hoµng ®¨ng h ng

Thø n¨m ngµy 27 th¸ng 03 n¨m 2008

Tr êng THPT Gia B×nh sè 2

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong các bảng sau: (Phiếu học tập)

Số đo độ

Số đo

rađian

0

4

5

6

5

π

Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ

và rađian. 180.

180

a

a

α

π

02:00

TiÕt 78: LuyÖn tËp Gãc vµ cung l îng gi¸c

D¹ng 2: TÝnh sè ®o gãc l îng gi¸c, cung l îng

gi¸c tho¶ m·n

®iÒu kiÖn cho tr íc

+ s®(0u, 0v) = a 0 + k.360 0

(k∈Z)

= α + k.2π (k∈Z)

+ s® uv = s®(0u, 0v)

v

U

V

u

C©u hái: NÕu hai gãc l îng gi¸c

sau cã cïng tia ®Çu th× cã cïng

tia cuèi hay kh«ng ?

a 210 Vµ 7410 b 200 Vµ 4000

O

+

-t

M

Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:

Cho đ ờng tròn có đ ờng kính d = 12 cm Hãy chọn ph

ơng án đúng trong tr ờng hợp sau:

Cung trên đ ờng tròn có

số đo 30 0 có độ dài là:

180 cm

6,28 cm

360 cm

π cm

A

D

B

C

Rất tiếc bạn đã chọn sai.

Chúc mừng bạn đã chọn đúng.

D

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Lời giải Cách

1Ta có sđ(Ou,Ov)= -90 0 +k360 o (k∈Z)

a) sđ(Ou,Ov) d ơng

Mặt khác :Ta tìm k nhỏ nhất thỏa mãn(*)

Do đó k=1

Vậy Đáp số: 270 o

Bài 3: Tìm góc l ợng giác (Ou,Ov)

a Có số đo d ơng nhỏ nhất

b Có số đo âm lớn nhất

biết rằng biết một góc l ợng giác (Ou,Ov) có số đo

-90 0

↔ -90+k360>0 (k∈Z)

↔k.360 > 90 (k∈Z)

↔k >0,25 (k∈Z) (*)

u

v

-90 0

o

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Bài 3: Tìm góc l ợng giác (Ou,Ov)

a Có số đo d ơng nhỏ nhất

b Có số đo âm lớn nhất

biết rằng biết một góc l ợng giác (Ou,Ov) có số

đo -90 0

Lời giải

b T ơng tự Đáp số: - 900

u

v

-90 0

Câu hỏi mở rộng Xác định góc l ợng giác (Ou,Ov)

20000 < sđ(Ou,Ov) < 21800

o

Cách 2

tt

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Dạng 3: ứng dụng hệ thức SaLơ

Hệ thức salơ:

Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:

sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2π

(k∈Z)

Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đ ờng tròn định h

ớng ta có:

s đ AB + sđ BC = sđ AC + k2 (k∈Z)π

sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) - sđ(0x, 0u) + k2π (k∈Z)

O

U

A

B C

+

-Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

Bài 4: (Bài 12 tr 192)

Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy

từ vị trí tia 0x chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ) Sau một khoảng thời gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm tùy ý) Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim phút đến vị trí tia 0v.

2 CMR: 2 tia 0u, 0v trùng nhau khi và chỉ khi t = −12k ;k 0,1,2, =

11

3 CMR: trong vòng 12 giờ (0 ≤ t ≤ 12) hai tia

0u và 0v ở

hai vị trí đối nhau khi và chỉ khi:

t ( 2k 1 );k 0 ,10 11

1 CMR sau khoảng thời gian t giờ kim giờ quét đ

ợc

một góc (0x,0u) có số đo kim phút quét một góc

hãy tìm số đo góc l ợng giác (0x;0u) khi đó?

π

- t

Bµi 4: (Bµi 12 tr 192)

+ Sau 1 giê kim giê quÐt mét gãc cã

sè ®o lµ:

−

6

π

+ Sau 1 giê kim phót quÐt mét gãc cã

⇒Sau t giê kim giê quÐt mét gãc

cã sè ®o

lµ s®(0x,0u) =

−

6

π t

⇒Sau t giê kim phót quÐt mét gãc cã

sè ®o lµ

s®(0x,0v) =

−2πt

+ VËy s®(0u,0v) = s®(0x, 0v) - s®(0x, 0u) +

m2π= − − − +

π

2 t t m2

6 = −11 tπ + π

m2 6

= − 11t + 2m÷π

1.

(m∈Z)

TiÕt 78: LuyÖn tËp Gãc vµ cung l îng gi¸c

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12

O

x

u

v

2 Hai tia Ou, Ov trïng nhau

↔ s®(Ou,Ov) = l.2π (l Z) ∈

(m,l Z) 11

m l

Mµ t kh«ng ©m nªn 12 ( )

11

k

Bài toán vui: Khi nào thỏ đuổi kịp rùa???

Trong một cuộc thi chạy thỏ và rùa chạy quanh một bờ hồ hình tròn Chúng đều xuất phát cùng một lúc , tại cùng một vị trí và chạy cùng

chiều Biết rằng thỏ và rùa chạy với vận tốc không đổi , thỏ chạy hết một vòng mất 1 giờ , rùa chạy hết một vòng mất 12 giờ Hãy tính thời gian ngắn nhất để chúng “đuổi kịp nhau “

Lời giải

Theo bài trên thời gian thỏ và rùa đuổi kịp nhau là: 12 (k N)

11

k

Khi đó sau thời gian giờ thì chúng gặp nhau lần đầu tiên12

11

t =

Tiết 78: Luyện tập Góc và cung l ợng giác

độ và rađian.

ợng giác,

cung l ợng giác

thoả mãn

điều kiện cho tr

ớc

Bài tập về nhà Hoàn thành các bài tập: 12c ;13 SGK

Bài tập: 6.1; 6.2; 6.3 ;6.4; 6.5 SBT Đại Số nâng cao

Xin tr©n träng c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh