ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8

thẳng song song với AB và cắt AC tại E. Chu vi tam giác ABC bằng 60cm. Tính diện tích hình thang ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.. Chứng minh BI là tia phân giác của ABC. Ch[r]

TRƯƠNG THCS NHƠN PHÚ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 8

CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI TẬP:

I Trắc nghiệm:

Câu 1: Nghiệm của phương trình x x  3  x2 x1 3 là:

A x 4 B x 1 / 4 C x 4 D x 1 / 4

Câu 2: Nghiệm của phương trình 4x x 1  2x2 x1 0 là:

A x 1 B x 2và x 1 C vô nghiệm D vô số nghiệm

Câu 3: Phương trình x2 1 x1 x5 0 có số nghiệm là:

A.một nghiệm B.hai nghiệm C.vô nghiệm D.vô số nghiệm

Câu 4: Phương tình 3x12x1 tương đương với phương trình nào:

A 2

1 0

x   B x x  1 0 C x  1 0 D

3 2 1







x x

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:

A 5x 3 17x1 B

5 3

1

x

x



C

5 2

x x



 

D    

Câu 6: Cho 3 phương trình:

(I)

3

2 1







x

x ; (II).x 2 x2 x1 0; (III)

2

( 4)( 1)

2

x

Câu nào sau đây đúng:

A (I) và (II) tương đương B (I) và (III) tương đương

C (I), (II) và (III) tương đương D Cả 3 câu A,B,C đều đúng

Câu 7: Xác định m để phương trình 3xm x 1 nhận x 3 làm nghiệm:

A -3 B 3 C -5 D 5

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình 2

x



A.x 2 B.x 0 C.x 2 và x 0 D x 2 hoặc x 0

II Bài tập tự luận:

Bài 1: Giải phương trình:

a)        

3x 2 9x  6x 4  3x 1 9x  3x 1  x 4

c) x x 1  x 3 x45x

d) 2x1 2  x1 4x x  7 3x

Bài 2: Giải phương trình:

a)

  c)



b)

d)

5

x

Bài 3: Giải phương trình:

a)      2 

c) 4x2x1 x 1 0 d)    

2

9 2x 1  4 x 5

e) x3 4x212x270 f) x33x2 6x 80

Bài 4: Giải phương trình:

a)

1

2 2

0

x  x  x  x 

b)

    d)

0

4x 20 50 2  x6x 30 

Bài 5: Giải phương trình:

a) 2

2 15

x  x c) 4 3 2

x  x  x 

b) 3 2

2x  2x 4x d) x34x2  9x 360

Bài 6: Giải phương trình:

a) 4 2

2

b)  2 2  2 

d) x x 1 x1 x2 24

Bài 7: Giải và biện luận phương trình: ( Với m là tham số)

a) mx x m  2 0 c) m x2 3mx m 2 9 0

b) m2x 2m x 3 2 3 x1 d) m x2  m2 44m x 1

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:

Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B trở về A, người đó chọn con đường khác để đi dài hơn con đường cũ 6km Vì đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 63km Sau đó 1 giờ 25 phút, một người

đi xe máy cũng đi từ A đến B sớm hơn 2 giờ 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe máy gấp 3,6 lần vận tốc xe đạp

Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h Khi đến B, người đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 50km/h Tính quãng đường AB biết rằng người đó về đến A lúc 13 giờ 39 phút

Bài 4: Một cano xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở

về A Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h và vận tốc thật của cano không đổi

Bài 5: Một đội máy cày dự định cày 40 ha mỗi ngày Do sự cố gắng, quyết tâm, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức 4 ha nữa Tính diện tích ruộng đội phải cày?

Bài 6: Một số có hai chữ số Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là

3

4 Nếu cộng thêm 2 vào chữ số hàng chục thì được 1 chữ số hàng đơn vị Tìm số đã cho?

Bài 7: Một cửa hàng có 2 kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 số bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II Tính số hàng đã bán

ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III – TOÁN 8

hình vẽ dưới đây

Bài 2 : a) Tính độ dài đoạn thẳng CD, BE, BD, ED

D và E Tính độ dài cạnh AB biết DE = 10cm, BC= 16cm

thẳng song song với AB và cắt AC tại E Tính AE, EC, DE biết BD = 7,5cm; CD =

5cm; AC = 10cm

lượt là ba điểm trên HA, HB, HC sao cho AM = 3MH; BN = 3NH; CQ = 3QH

vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK.

c) Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính diện tích hình thang ABCD

giác ABC

a) Chứng minh KH // BC

b) Chứng minh HC.AC = IC.BC

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

Bài 8 : Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 6cm, AB = 8cm

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D tùy ý, dựng AK vuông góc với DB tại K

c) Tính diện tích tứ giác AMNC.

COH



thẳng AC.

f) Chứng minh

BM BN

1

BA  BC 

b) Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và không cắt BC Gọi E, F lần lượt là

c) Chứng minh

BAE ABH

CAF ACH

S S

nhau tại O Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.

c) Tính tỉ số diện tích của ACEH và diện tích ADEB

d) Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy

Chứng minh:

a) BAD DBC 

b) Gọi M là giao điểm của DA và CB, biết BC = 6CM Tính độ dài đoạn MC.

đoạnt hẳng BD, đoạn thẳng DC lần lượt tại điểm E, F, G Chứng minh rằng:

e) Cho AB = 10cm, AD = 9cm, DM = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng BG và

H.