* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau * Tính chất: - Trong tam giác vuông cân hai góc nhọn bằng 45 0.. 3.A[r]
Trang 1CHƯƠNG III: THỐNG KÊ ( ĐẠI SỐ ) BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
Bài này các em đã học trong tuần 20, 21 các em xem lại toàn bộ kiến thức của bài ở trang 4; 5; 6; 7/SGK Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập sau.
A Câu hỏi:
1 Dấu hiệu là là gì? Dấu hiệu thường được kí hiệu bằng gì?
2 Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là gì?
3 Cột ( hàng ) ghi số liệu điều tra được gọi là gì? Kí hiệu là gì?
4 Tần số là gì? Kí hiệu là gì?
B Bài tập
Bài 1: Hãy lập bảng số liệu thống kê ban đầu về một cuộc điều tra nhỏ mà em quan tâm (
Điểm kiểm tra, học lực của các bạn trong tổ, số con trong các hộ GĐ ở gần nhà …)
Bài 2: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi
như sau:
Số thứ tự
Số lượng
khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 a) Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu ? Viết các giá trị khác nhau đó
Bài 3: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
a) Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu ?
c) Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng
BÀI 2: BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Các em xem lại toàn bộ kiến thức của bài ở trang 9;10/SGK Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập sau.
A Câu hỏi:
1 Bảng tần số có mấy dạng, đó là những dạng nào?
Trang 22 Bảng tần số còn được gọi với tên khác là gì?
3 Bảng tần số có những ưu điểm gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu?
B Bài tập
Bài 1: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Số các giá trị là bao nhiêu? c) Lập bảng tần số dạng ngang
Bài 2: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
a/ Dấu hiệu là gì ?
b/ Tìm số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c/ Lập bảng tần số dạng dọc
Bài 2: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7ª được ghi trong bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì ?
b Lập bảng “ tần số ” ở dạng dọc và nhận xét về điểm kiểm tra của lớp 7A
Trang 3CHƯƠNG II: TAM GIÁC ( HÌNH HỌC )
I/ BÀI 6: Tam giác cân ( Đã học trong tuần 20 )
Các em xem lại toàn bộ kiến thức của bài ở trang 125;126;127/SGK
Một số kiến thức các em cần ghi nhớ
1 Tam giác cân:
* Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
* Tính chất: - Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2 Tam giác vuông cân
* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
* Tính chất: - Trong tam giác vuông cân hai góc nhọn bằng 450
3 Tam giác đều:
* Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
* Hệ quả: - Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
II/ BÀI 7: Định lý Pytago ( Đã học trong tuần 21 )
Các em xem lại toàn bộ kiến thức của bài ở trang 129;130/SGK
Một số kiến thức các em cần ghi nhớ
c) Định lí Pitago: Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các
bình phương của hai cạnh góc vuông
+ ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
2 Định lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các
bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông
+ ABC có BC2 = AB2 + AC2 => ABC vuông tại A
III/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC
HD: Dùng định lí Pytago tính BC, kết quả BC = 10 cm
A
B
C
Trang 4E D
B
A
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Kẻ AH vuông góc với
BC (HBC)
a) Chứng minh ABH = ACH
b) Chứng minh AH là phân giác của BAC
c) Tính độ dài AH
d) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC)
Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
HD:
a) CM: ABH = ACH ( ch – gn )
b) ABH = ACH => BAH CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là phân giác của BAC
c) Ta có HB = HC = ½ BC = 6(cm)
ABH vuông tại H, theo định lí Pitago ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = 102 – 62 = 64=> AH = 8(cm)
d) BHD = CHE ( ch – gn ) => HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
=> HDE cân tại H
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 8cm, AC = 6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E ( E khác A và C), trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC
HD:
a) Tính BC bằng định lí Pitago => BC = 10 (cm)
b) Chứng minh ∆BEC = ∆DEC (c-c-c)
Ngoài các bài tập trên các em làm thêm các bài tập trong sách bài tập, những bạn học khá giỏi làm thêm các bài tập có dấu * đằng trước
BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A/ LÝ THUYẾT
Các em xem lại toàn bộ kiến thức của bài ở trang 134; 135; 136/SGK
* Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông các em đã học trước bài này là
TH1: Hai cạnh góc vuông ( cgv – cgv)
Trang 5TH2: Cạnh góc vuông góc nhọn ( cgv – gn )
TH3: Cạnh huyền góc nhọn ( ch – gn)
* Nhờ định lí Pitago chúng ta có thêm trường hợp bằng nhau thứ tư của hai tam giác vuông ( đây cũng là trường hợp bằng nhau cuối cùng của hai tam giác vuông )
TH4: Cạnh huyền cạnh góc vuông ( ch – cgv)
ABC, A900
DEF, D900
GT BC = EF = a , AC = DF = b
KL ABC = DEF
Chứng minh
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b
Xét ABC vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý pytago)
=> AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)
XétDEF vuông tại D Ta có: EF2 = ED2 + DF2 (Định lý Pytago)
=> ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)
Từ (1) và (2) => AB2 = DF2 => AB = DF
Xét ABC vàDEF có: AB = DE (chứng minh trên)
ˆA = Dˆ = 900 (gt)
=> ABC = DEF (c.g.c)
Trang 6Bảng tổng hợp
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Các em làm các bài tập 63;65;66 trang 136;137 trong SGK
Mọi thắc mắc các em có thể liên hệ trực tiếp với GVBM trực tiếp giảng dạy
1 Thầy: Trần Văn Lưỡng; SĐT: 0376383800; MESSENGER hoặc FACEBOOK: Tran Luong
2 Cô: Đỗ Thị Minh Lệ; SĐT: 0987234651; MESSENGER hoặc FACEBOOK:
Le Mimh
Đáp án các câu hỏi và bài tập trong tài liệu thầy sẽ gửi tới các em trong tuần tới Chúc các em học tập hiệu quả.