Toán học 9 - CHƯƠNG 4: HÀM SỐ BẬC HAI

[r]

CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ BẬC HAI

(a khác 0)

ĐẠI SỐ 9

1 Ví dụ mở đầu:

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

Xét công thức tính quãng đường

s = 5t 2

? Hãy điền các giá trị tương ứng của s vào bảng sau:

s là hàm số của t

Mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax2(a ≠ 0):

1 y = 5x2

4 y =

5 y =

6 y = (m-1)x 2 (biến x)

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1 Ví dụ mở đầu:

( a = 5 )

( a = ) - 7



m 1

2

- 7 x

2

a x

(a = m – 1)

 1

3 ( a = )  1

3

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y=ax 2 ( a ≠ 0 )

?1.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x 2

y = -2x 2

18 8

-18

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x 2

y = -2x 2

Xét hàm số: y = 2x 2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm

thì giá trị tương ứng của y ……

- Khi x tăng nhưng luôn luôn

dương thì giá trị tương ứng của

y ………

giảm

tăng

x < 0

HS nghịch biến

x > 0

HS đồng biến

-18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Xét hàm số: y = - 2x 2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm

thì giá trị tương ứng của y ……

- Khi x tăng nhưng luôn luôn

dương thì giá trị tương ứng của

y ………

tăng

giảm

x < 0

HS đồng biến

x > 0

HS nghịch biến Hãy nhận xét hàm số y = ax 2 xác định với mọi x thuộc R

nghịch biến khi nào và đồng biến khi nào ?a 0 

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

a = 5

a = - 3

a = - 7

khi biến khi Nghịch

2

- 7 x 3) y =

1) y = 5x2

2) y = -3 x2



m 1

4) y = (m-1)x2

với

a = m - 1

x > 0 x < 0

x < 0 x > 0

x < 0 x > 0

m > 1

m < 1

m > 1

m < 1 , x > 0 , x < 0 , x < 0 , x > 0

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

Hàm số y = ax + b ( )a 0  Hàm số y = ax 2 ( )a 0 

+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến

+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi

x > 0

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

12

khi x 0 giá trị của y dương

hay âm ? Khi x = 0 thì sao ?



khi x 0 giá trị của y dương

Khi giá trị của y luôn dương Khi x = 0 thì y = 0 x 0

Khi giá trị của y luôn âm Khi x = 0 thì y = 0 x 0

Nhận xét:

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0



x 0

+ Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0



x 0

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

?4

12

1 2

2

2

Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào ô trống ; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

9 2

 9 2

1 2

 1 2

9 2

1 2

 9 2

 1 2

2 2

0