- HS biết vận dụng các kiến thức: Đồ thị của hàm số bậc hai, công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét và ứng dụng...để làm bài tập. - Rèn tính cẩn thận khi làm bài[r]
Trang 1Tuần: 15 Ngày soạn: 01/12/2008
ÔN TẬP CHƯƠNG II : HÀM SỐ y = ax + b (a0)
I/ Mục tiêu
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn vềcác khái niệm về hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tínhđồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất
- HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuônggóc với nhau
- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được các góc của đường thẳng
y = ax + b với tia Ox, xác định được hàm số y = ax thỏa mãn được một vài điều kiện nào đó
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
5 Góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox được hiểu như thế nào?
6 Khi nào 2 đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ cắt nhau, song song nhau, trùng nhau
B Bài tập ôn tập :
Bài 30 : a/ m > 1
b/ k > 5Bài 31 : m = 1
Bài 32 : a = 2
Bài 33 : k = 2,5 và m = -3
Bài 34 : a/ k = 32
b/ k 32 c/ 2 đường thẳng không trùng nhauBài 35 : a/ HS lên bảng vẽ đồ thị
b/ C(1,2 ; 2,6) c/ AC = 5,8
BC = 2,9Bài 36 : a/ HS lên bảng vẽ đồ thị
b/ A(2 ; 4) và B(4 ; 2)
Trang 2c/ OA = OB
Trang 3Tiết: 30 Ngày dạy: 03/12/2008
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I/ Mục tiêu: HS nắm được:
- Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, định nghĩa nghiệm của phương trình.
- Học sinh biết viết nghiệm của phương trình dưới dạng tổng quát và biểu diễn hình học tậpnghiệm của phương trình
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị để biểu diễn tập nghiệm của phương trình
GV giới thiệu pt bậc nhất hai ẩn
GV gọi HS đọc định nghĩa trong SGK
và cho VD
Cặp giá trị (x ; y) được gọi là gì của pt
?
Gọi HS đọc định nghĩa 2 trong SGK
GV lưu ý HS cách viết được nghiệm
- Cho x một giá trị bất kì ta tìm được
mấy giá trị của y ?
- Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là gì
b/ (2 ; 3) hay (-2 ; -5)
?2 Pt 2x - y = 1 có nhiều hơn hai nghiệm
2 - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
VD : Xét pt 2x - y = 1 (2) y = 2x - 1
Tổng quát : Dạng tổng quát của các nghiệm (x
; 2x - 1) với xRHay
(3)
Trang 4của nó được dựng như thế nào ?
Vẽ (d) : y = 2x - 1
GV cho HS đọc trong SGK phần kết
luận về tập nghiệm của pt (2) được
biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ
Cho HS đọc phần tóm tắt SGK
Tập nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d) 2x -
y = 1 đi qua điểm (12 ; 0) và (0 ; -1)M(x0 ; y0)(d) y = 2x - 1
y0 = 2x0 - 1
2x0 - y0 = 1
(x0 ; y0) là nghiệm của pt 2x - y = 1Xét pt 0x + 2y = 4 (4) y = 2
Dạng nghiệm tổng quát : (x ; 2) với xRHay
2 y R x
Tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng y = 2 điqua điểm A(0 ; 2) và song song với trục hoànhXét pt 4x + 0y = 6 (5) x = 1,5
Dạng nghiệm tổng quát : (1,5 ; y) với yRHay
R y
5 , 1 x
Tập nghiệm của pt (5) là đường thẳng x = 1,5
đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với trục tung
Tóm tắt : SGK/7Bài tập :
Bài 1/7 : a/ (0 ; 2) và (4 ; -3)
b/ (-1 ; 0) và (4 ; -3)Bài 2/7
b/ x + 5y = 3 (2)
y =
5
3 x 5
1
Tập nghiệm của pt (2) là đường thẳng y =
5
3 x 5
4/ Củng cố từng phần:
5/ Dặn dò: Soạn trước “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”.
Trang 5HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
HS nắm được:
- Khái niệm nghiệm của hệ phương trình hai ẩn
- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ phương trình hai ẩn
- GV giới thiệu tập nghiệm của hệ
pt khi biểu diễn trên mặt phẳng
tọa độ như SGK
- HS tham khảo bài giải trong
SGK rồi lên bảng thực hiện
?2 Yêu cầu HS biến đổi (1) và (2)
3 y x 2
c by ax
3 y x
?2 Vẽ (d1) : x + y = 3 và (d2) : x - 2y = 0 nên cùng một trục tọa độ
(d1) x + y = 3 (d1) y = -x + 3(d2) x - 2y = 0 (d2) y =
2
1x
6 y
2 x 3
) d ( 3 x 2 3 y
2 1
y = 23 x + 3 6 y = 23 x - - 23 0
Trang 6Vậy hệ pt vô nghiệm
Nhìn trên đồ thị ta thấy (d1) và (d2) song song với nhau nên chúng không có điểm chung
Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm
3 y x 2
) d ( 3 x 2 y
2 1
3 y x 3
(d1) 3x - y = 3 (d1) y = 3x - 3(d2) x -
3
1
y = 1 (d2) y = 3x - 3(d1)(d2) nên hệ pt có vô số nghiệm sốBài 5/11 : HS về nhà tự vẽ hình để kiểm traBài 6/11 :
a/ 2x - y = 1 (d1)
x - 2y = -1(d2)(d1) y = 2x - 1(d2) y =
2
1 x 2
(d1) và (d2) cắt nhau tại điểm (1 ; 1) Vậy hệ pt có 1 nghiệm số (x ; y) = (1 ; 1)
4/ Củng cố: Từng phần.
Trang 75/ Dặn dò: Bài 7; 8a; 9a; 10a; 11/12.
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I/ Mục tiêu:
- HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
Trang 8- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô sốnghiệm).
II/ Phương tiện dạy học: SGK.
III/ Hoạt động trên lớp:
GV đưa đề bài: HS1: Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
6 2
4
y x
y x
8
) ( 2 4
2 1
d y
x
d y
3 3
' '
c b
b a
1 2
1 ( ' ' ' c
c b
b a
) 1 ( 2 3
y x y x
GV: Từ phuơng trình em hảy biểu diễn x theo
y?
GV:Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x
trong PT (2) ta có PT nào?
Ta được hệ mới như thế nào với hệ (I)
GV: Hãy giải hệ phương trình mới, kết luận
nghiệm duy nhất của hệ (I)?
GV: Quá trình làm trên chính là bước 2
GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải
hệ phương trình bằng phương pháp thế
HS: x = 3y + 2(1’)HS: Ta có PT một ẩn y-2 (3y + 2) + 5y = 1(2’)HS: Ta được hệ phương trình
) ' 1 ( 2 3
y y
y x
HS: Tương đương với hệ (I)
2 3
y x y
y x
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)
) 1 ( 3 2
) ' 1 ( 3 2
y x
x y
Trang 9GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị
của hệ phương trình này (khi kiểm tra bài) GV:
Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một
kết quả duy nhất về nghiệm của hệ phương
trình
GV cho HS làm tiếp b1 tr14 SGK
GV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3
GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt
động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội
dung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ
) 1 ( 6 2
) 1 ( 2 4
y x y x
b) Hệ b vônghiệm
5
) 5 ( 1 3
2
y x
) 1 ( 3
y x y x
) 3 ( 5 3
7
y x y x
HS: Qui đồng khử mẫu phương trình (5) ta có 3x – 2y = 6
6 2 3
y x y x
y (1) (2)
1
2 1
8
Trang 10-Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tập I.
ÔN TẬP HỌC KỲ I BÀI TẬP ÔN TẬP
Bài 1: Tính (rút gọn)
6
5 75 5
1 12 3 3
Trang 11Bài 3: Cho biểu thức.
2 x
x 2 x
-3
x + 1 (1)
y = x 2
1
- 3 (2)2/ Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2) Tìm tọa độ của A bằng phép toánBài 6:
1/ Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau :
y = -2x và y = x + 32/ Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm B của 2 đồ thị trên
Bài 7: Viết phương trình của đường thẳng
1/ Có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A
5
; 2 1
2/ Có tung độ góc bằng -3 và đi qua điểm B
9
; 2 3
3/ Song song với đường thẳng y = - 1
2
; 3 1
4/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 23 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2Bài 8: Cho hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì :
a/ Đồ thị hàm số (3) và (4) song song nhau
b/ Đồ thị hàm số (3) và (4) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Đồ thị hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 9 : Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của các phương trình sau:
Trang 13Tuần: 17+18 Ngày soạn: 27 /12/2008
- Biết vận dụng kiến thức đã học làm bài
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận khi làm bài
II/ Ma trận đề:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
1/ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
8/ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
Trang 14Trường Tiểu Học và THCS Sơn Nham
Thời gian:90 phút (Không tính thời gian giao đề)
b) sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780
1
2 2
1 ( : )
1 1
1 (
a a
a Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = 2
2
1
x và y = -x +2 với trục hoành theo thứ
tự là A và B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ của các điểm A,B,
Câu 5:(2,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O;15cm),dây BC có độ dài 24cm.Các tiếp
tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Trang 15Câu Nội dung Điểm 1
1 ( : ) 1 1
1 (
a a
= :( 1)(( 1)2)(( 12))( 2)
) 1 (
) 1 (
a a
a a
a a
a a
= .( 12)(( 4)1)
) 1 (
a a
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = -x +2 và trục Ox
tgB = 1 Bˆ 45 0
2
2 OB
1,0 1,0
0,5
0,25 0,25
1,0
1,0
0,5
0,25 0,25
0,5
Trang 16Suy ra OBC cân tai O
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OH là đường phân giác của góc
BOC
Vì OBC cân tai O nên OH vừa là đường phân giác đồng thời vừa là đường
trung tuyến của OBC
0,5
Trang 17TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU:
* Đánh giá kết quả học tập cùa HS thông qua kết quả kiểm tra học kỳ 1
* Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi sai điển hình.
* Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
GV: Tập hợp kết quả bài kiểm tra học kỳ I Tính tỉ lệ bài Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu.
HS :Dụng cụ học tập.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra.
GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp
- Số bài từ trung bình trở lên là bài Chiếm tỉ lệ %
Trong đó :
+ Loại giỏi (9; 10 )
+ Loại khá (7; 8 )
+ Loại TB (5;6)
Mỗi loại bao nhieu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm
- Số bài dưới trung bình là bài Chiếm tỉ lệ %
Trong đó : Loại yếu (3; 4)
Loại kém (0; 1;2)
Mỗi loại bao nhiêu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm
- Tuyên dương những HS làm bài tốt
- Nhắc nhở những HS làm bài còn kém
HS nghe giáo viên trình bày
Hoạt động 2 Trả bài – chữa bài kiểm tra.
GV cho HS xem lai bài kiểm tra
GV nêu lại từng câu của đề bài, yêu cầu HS trả lời
Ở mỗi câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có thể đưa bài giải mẫu, nêu
những lỗi phổ biến, những lỗi điển hình để HS rút kinh nghiệm Nêu biểu
điểm để HS đối chiếu
- Đặc biệt với những câu hỏi khó, GV can giảng kĩ cho HS
- Sau khi đã chữa xong bài kiểm tra GV nên nhắc HS về ý thức học tập,
thái độ trung thực, tự giác khi làm bài và những điều chú ý(như đọc kỹ đề,
khi vẽ hình ) để kết quả bài làm được tốt hơn
HS xem lại bài của mình, nếu có chổnào thắc mắc thì hỏi GV
- HS trả lời các câu hỏi của đề bàitheo yêu cầu của GV
- HS sửa những câu sai
HS có thể nêu ý kiến về bài làm, yêucầu GV giải đáp những kiến thứcchưa rõ hoặc đưa ra các cách giảikhác
Hướng dẫn về nhà.
- HS cần ôn lại những kiến thức mình chưa vững để củng cố
- HS làm lại các bài sai để tự mình rút ra kinh nghiệm
- Với HS khá giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển tư duy
Trang 18Tiết: 37 Ngày dạy: 12/01/2009
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I/ Mục tiêu
- HS nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
- HS có kĩ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
y x
y x
9 y 2 x 2
1 y x 2
2 - Áp dụng : (SGK/17)a/ Trường hợp thứ nhấtVD2 : Xét hệ pt
3 y x 2
Giải : SGK/17VD3 : Xét hệ pt(III)
9 y 2 x 2
Giải : SGK/18
b Trường hợp thứ haiVD4 : Xét hệ pt(IV)
7 y 2 x 3
Giải : SGK/18
3 - Tóm tắt cách giải : SGK/18Bài tập :
Bài 20/19a/ (2 ; -3)b/ (23 ; 1)c/ (3 ; -2)d/ (-1 ; 0)e/ (5 ; 3)Bài 21/19a/ x -0,57
y -0,60
Trang 19LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
Trang 20* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.
* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III Tiến trình dạy – học:
GV nhấn mạnh: hai phương pháp này
tuy cách làm khác nhau, nhưng cùng
nhằm mục đích là quy về giải phương
trình 1 ẩn Từ đó tìm ra nghiệm của hệ
phương trình.
HS2: Chữa bài 22 (a).
Giải hệ phương trình bằng phương
y 3x 55x 2(3x 5) 23
y 3x 5 x 311x 33 y 4
2x311y3
Trang 2111 3
2
y x y x
Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm
hệ phương trình vô nghiệm.
10 y 2 x 3
10 y 2 x 3
GV nhận xét và cho điểm HS.
GV: Qua hai bài tập mà hai bạn vừa
làm, các em cần nhớ khi giải một hệ
phương trình mà dẫn đến một phương
trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn
đều bằng 0, nghĩa là phương trình có
dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô nghiệm
nếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0.
GV tiếp tục cho HS làm bài 23 SGK.
1
5 y 2 1 x 2
của ẩn x trong hệ phương trình trên?
Khi đó em biến đổi hệ như thế nào?
GV yêu cầu 1HS lên bảng giải hệ
2 y 2 2
2 y 2 1 2
11 2 x 1 2 y 3 (2)
) 1 ( 5 y 2 1 x 2 1
3 y x
y 2 1
3
Trang 222 2 1
6 2 7
Bài 24 tr 19 SGK
y
x
(
4 ) y x ( 3 )
GV yêu cầu HS làm trên giấy trong,
sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn
4 y 3 x 3 y 2 x 2
2 1 x
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
GV: Như vậy, ngoài cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp đồ thị,
phương pháp thế, phương pháp cộng
đại số thì trong tiết học hôm nay em
còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ.
2 ) y 1 ( 3 ) 2 x ( 2
1 3
2
y x y x
Trang 23GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Cách 2: Phương pháp ẩn dụ Đặt x – 2 = u; 1 + y = v.
3
2 3
2
v u v u
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại
diện hai nhóm trình bày bài giải.
Nghiệm của hệ phương trình:
GV gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0
khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó
bằng 0 Vậy em làm bài trên như thế
0 1 5 3
n m n m
GV yêu cầu HS làm bài đọc kết quả HS: Kết quả (m ; n) = (3 ; 2).
GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức
P(x) bằng đa thức 0.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình.
- Bài tập 26, 27 tr 19, 20 SGK.
- Hướng dẫn bài 26(a) SGK.
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2 ; -2)
Trang 24Tuần: 20 Ngày soạn: 18 /01/2009
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
* Kiểm tra 15’ các kiến thức về giải hệ phương trình.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.
* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
* Đề kiểm tra 15’.
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1
KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 26 (a, d) SGK Xác
Vì B(-1 ; 3) thuộc đồ thị nên:
Trang 25b a b a
5 3
b a b a
a = 0 và b = 2 HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK.
ĐK: x 0 ; y 0.
HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK.
1 1 1
y x
y x
1 ; 1
1
v u v
9 7
5 4 3
4 4 4
v u v
u v u v u
7 2 1 7 9 1
y x y
7
; 9
2
2 1 1 2
1
y x
y x
Nêu điều kiện của x, y.
T MĐK
Vậ y
3
v ơ ùi
Nh â n
3 19 3
1 7 2
5 1 1 5 2 1 5
2 7 5 1 3 2
6 3 3
1 3 2
2
y y
y v
u
v u u v
u v u v u v u
x
x y
x
3 1 2 5 2
7
3
3 2 1 5
GV gọi một HS lên bảng biến đổi và
1 2
3 9 0
0
1 1 10
24
2 8 10
24
1 1 10
24
1 4 5
1 2
3 5
1 0 6 21
9 12 4
5 5
y x y x
y x y x y x y x
x y
x
x x
y x
2 với Nhân
GV: cũng cĩ thể thấy ngay hệ vơ Vì phương trình 0x + 0y = 39 vơ
nghiệm nên hệ phương trình đã cho vơ
Trang 26nghiệm vì a a'b b' c c' nghiệm.
Bài 19 Tr 16 SGK
Biết đa thức P(x) chia hết cho đa thức
x – a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3.
(3n-P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n P(-1)=-n-7
P(3)=m.33+(m-2).32 – 4n
(3n-5).3-P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n P(3)=36m-13n-3
m n
Bài 31 tr 9 SBT
GV đưa đề bài lên màn hình và hỏi
Để nghiệm của hệ phương trình đã cho
cũng là nghiệm của phương trình
3mx - 5y = 2m + 1 trước tiên em phải
làm gì ?
HS : Trước tiên phải giải hệ phương trình
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình
và đưa bài làm của em làm nhanh nhất
lên màn hình máy chiếu
Kết quả : Nghiệm của phương trình
x
y x y
2 4
2 3
Trang 2731m = 31
Vậy với m = 1 thì nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1
Bài 32 Tr 9 SBT
GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài
Tìm giá trị của m để đường thẳng
(d) y = (2m - 5)x – 5m đi qua giao
điểm của hai đường thẳng :
3
)
; ( )
( 7 3 2
2 1
d y
x
y x nêntìm d
y x
Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên thay giá trị của x và y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m
GV : Đến đây bài toán trở về giống bài
3
7 3
Vậy với m = 4.8 thì đường thẳng (d) đi
qua giao điểm hai đường thẳng (d1) và
(d2)
GV : Ta đã biết một số cách giải hệ
phương trình, thấy hệ phương trình có
thể có một nghiệm duy nhất, có thể vô
nghiệm Sau đây sẽ kiểm tra nhanh 10
Trang 28phút để đánh giá việc tiếp thu kiến
2 Số nghiệm của hệ phương trình
Trang 29Tuần: 20 Ngày soạn: 18 /01/2009
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I/ Mục tiêu
- HS cần nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số
- HS có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK
II/ Phương tiện dạy học: SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1 y 2 x
13 x y
3 Bài mới
Hoạt động 1:
KIỂM TRA (8 phút)1) Nêu các bước giải phương trình bằng
9
1 2
y x
y x
5 14
13
y x y x
Trang 30GV yêu cầu 1HS đọc VD 1, cả lớp cùng suy
Theo điều kiện của đầu bài, em hãy biểu diễn
mối quan hệ giữa số ban đầu và số mới?
Số ban đầu có quan hệ giữa hai chữ số như thế
nào? từ đó ta có hệ phương trình nào?
Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên?
HS đọc
HS: Do khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được số có hai chữ số nên cả hai chữ số này đều khác không
HS: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ số hàng đơn vị là y thì
0x9; 0<y9; x,yZHS: Số cần tìm là 10 x + y Khi viết theo thứ
tự ngược lại ta được số: 10 y + x
HS: Ta có (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27 <=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = 3HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1
VÍ DỤ 2 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
GV lưu ý HS làm đúng quy trình giải toán bẳng
cách lập hệ phương trình đã học ở lớp 8
GV: Qua VD1 các em đã nắm được cách giải
toán băng lập hệ phương trình, sau đay ta cung
làm một VD nữa để nắm chắc hơn cách làm
GV yêu cầu HS trìng bày theo nhóm ?3, ?4 , ?
5, các nhóm lần lượt công bố bài làm
GV sửa chữa từng bước sau đó trình bày mẫu
1 HS đọc đầu bài và tóm tắt bài toán
HS hoạt động nhóm sau đó ghi chép bài đãđươc chữa:
Gọi vân tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách
5 kmTheo bài ta có phương trình:
Trang 31Hoạt động 4:
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐBài 29/22-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm được
cách lập phương trình?
Gợi ý gọi số quả cam là x, số quả quýt là y từ
đó pt (1) là x + y = 17 Sau đó biểu diễn số
miếng cam và quýt theo x, y để được pt (2)
GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bước lập pt
Yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở
Một HS trình bày Quýt + cam = 17
Số miếng quýt + số miếng cam = 100Tìm số quả cam, quýt?
HS trình bày đến đoạn lập được hệ pt:
Gọi số quả cam là x quả, quýt là y quả (x, y
, ta vẫn trình bày như các bước giải toán bằng
cách lập pt ở lớp 8 Sau khi có được 2 pt, ta lập
thành hệ pt rồi giải theo các phương pháp đã
biết Cuối cùng là trả lời bài toán
HS ghi nhớ dặn dò của GV
4/ Củng cố: từng phần
5/ Dặn dò: Đọc trước “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tt)”
Trang 32Tuần: 21 Ngày soạn: 01 /02/2009
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
I/ Mục tiêu:
- HS cần nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số
- HS có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK
II/ Phương tiện dạy học: SGK
III/ Hoạt động trên lớp:
Trang 33GV yêu cầu 1HS đọc VD 3, cả lớp cùng suy
nghĩ
GV: bài này ta coi cả công việc là một đơn vị
thì trong một ngày cả hai đội làm được bao
nhiêu phần công việc?
Gọi số ngày mỗi đội làm một mình xong công
việc làn lượt là x và y thì hãy biểu thị công việc
mỗi đội làm trong một ngày?
Căn cứ vào GT đội A làm gấp rưỡi đội B mỗi
ngày thì ta có pt nào?
Do cả hai đội mỗi ngày làm được 1
24công việc nên ta lập được pt thứ hai như thế nào ?
Vậy hãy lập thành hệ pt và thực hiện ?2 để giải
bằng phương pháp đặt ẩn phụ?
HS đọc
HS: Trong một ngày cả hai đội làm được 1
24công việc
HS: Mỗi ngày đội 1 làm được 1
xcông việc và đội 2 làm được 1
ycông việcHS: Theo bài ta có pt 1 3 1
x 2 y
Do mỗi ngày cả hai đội làm được 1
24công việc nên ta có pt: 1 1 1
Trang 34GV lưu ý HS làm đúng quy trình giải toán bẳng
cách lập hệ phương trình đã học ở lớp 8
GV gọi mộtm HS lên bẳng giải bằng cách đặt
ẩn phụ
Yêu cầu cả lớp tự làm vào vở
GV sửa chữa từng bước
GV: Qua VD3 các em đã nắm được cách giải
toán băng lập hệ phương trình đối với dạng
toán làm chung, làm riêng công việc Lưu ý ở
dạng này ta coi cả công việc là một đơn vị
?7: Hãy giải bài toán trên bằng cách gọi x là
phần việc mỗi ngày của đội A và y là phần việc
mỗi ngày của đội B
Em có nhận xét gì về cách đặt ẩn này so với
cách ban đầu?
( Cách này đơn giản hơn )
Kết luận: Có thể không đặt ẩn trực tiếp theo
truyền thống hỏi gì đặt nấy mà đặt ẩn gián tiếp
để cách làm được đơn giản hơn ( tuỳ bài)
1 3 1
HS hoạt động nhóm sau đó trình bày kết quảcủa nhóm mình
Gọi x là phần việc mỗi ngày của đội A và y làphần việc mỗi ngày của đội B.(x, y >0)
Theo bài ta có pt: x 1.y
2
và x + y = 1
24 từ đó giải ra x 1 ; y= 1
cuối cùng suy ra đội A làm một mình 40 ngày xong công việc, đội B làm một mình 60 ngày xong công việc
Hoạt động 4:
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Trang 35Bài 31/23-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm được
cách lập phương trình?
Gợi ý gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là
x và y cm sau đó biểu thị diện tích theo x, y
GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bước lập pt
Yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở
GV: để giải toán bằng cách lập hệ phương trình
, ta vẫn trình bày như các bước giải toán bằng
cách lập pt ở lớp 8 Sau khi có được 2 pt , ta lập
thành hệ pt rồi giải theo các phương pháp đã
biết Cuối cùng là trả lời bài toán
Một HS tóm tắt
HS: gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x
và y cm ( x, y>0) Diện tích tam giác vuông sau khi tăng mỗi cạnh 3 cm hơn lúc đầu 36 cm2 nên ta có pt:
4/ Củng cố: từng phần
5/ Dặn dò:
- Ghi nhớ các bước giải toán bằng cách lập hệ pt, xem kĩ 2 VD đã làm.
- BTVN: Làm tiếp để hoàn chỉnh bài 29 ở trên.
- Làm các bài 28, 30/22 -SGK
Trang 36Tuần: 21 Ngày soạn: 01 /02/2009
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.
* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III Tiến trình dạy – học:
Số cây trồng là x.y cây Nếu tăng số lướng lên
8 và giảm số cây mỗi luống đi 3thì số cây giảm
đi 54 cây nên ta có pt:(x 8)(y 3) 54 xy(1)Nếu giảm đi 4 luống và tăng số cây mỗi luống thêm 2 thì số cây tăng thêm 32 nên ta có pt: (x 4)(y 2) 32 xy(2)
) 2 )(
4 (
54 ) 3 )(
8 (
y x xy y
x
xy y
x
( tmđk)
Số cây trồng trong vườn là :50.15 =750 (cây)
Trang 377 7
107 8 9
y x y
x y x
x=3 ; y=10 thỏa mãn điều kiện bài toánThanh yên giá 3 rupy /1quả
Táo rừng giá 10 rupy/1quả
Hoạt động 4:
VẬN DỤNG GIẢI BT 36/24SGK4.1 HS đọc đề bài
số lần bắn được điểm 6 là y ( yZ;y>0)
6 8 18
69 , 8 100 6 15 7 8 9 42 10 25
100 15
42 25
y y
x y x
y x
Trang 38Tuần: 22 Ngày soạn: 08 /02/2009
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.
* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III Tiến trình dạy – học:
Trang 39GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán
Nên giải hệ này theo pp nào?
Gọi thời gan vòi 1 chảy một mình đầy bể là x giờ (x > 0), vòi 2 là y giờ (y>0)
Do cả hai còi cùng chảy thì sau 1 giờ 20' = 4
3giờ đầy bể nên trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 3
4 ta có pt: 1 1 3
xy 4(1)Vòi 1 chảy trong 10' = 1
Trang 40GV yêu cầu HS đọc kĩ đề toán và tóm tắt
GV giải thích kĩ hơn về thuế VAT:
Đây là loại thuế mà nhà nước tính ngay vào giá
trị hàng hoá, khi mua hàng, người mau phải trả
thêm khoản thuế này cho mỗi loại hàng Chảng
hạn một cái TV giá 2 triệu, thuế VAT 10% thì
khi mua người mua phải trả là 2 triệu + 10%
của 2 triệu = 2 triệu 2 trăm ngàn đồng
Bây giờ ta gọi số tiền không kể thuế của loại
hàng 1 là x triệu (x>0), loại hàng 2 là y triệu
(y>0) thì tổng tiền để mua 2 loại hàng với GT
lúc đầu là 2,17 triệu, ta có pt như thế nào? Làm
tương tự với GT 2 ta sẽ lập được hệ pt
Gv yêu cầu HS hoạt động hóm sau đó đại diện
một nhóm lên bảng trình bày bước lập pt.,
Đại diện một nhóm khác lênb bảng giẩi hệ pt
sau đó trả lời bài toán
110x 108y 217 x 0, 5109x 109y 218 y 1, 5
- Trả lời các câu hỏi/trang 25 ; làm các BT/trang27 phần ôn tập chương III
- Hướng dẫn bài 45/27 SGK: cách làm tương tự bài 32/ 23 SGK.