tiết 10 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (12NC)

Thể tích một khối lăng trụ bất kì được tính như thế nào?... Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Bài toán: Tính thể tích của khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ biết diện tích đáy ABC

là S và chiều cao bằng h

C'

B' A'

C B

A

A'

C B

A

C'

B' A'

B

C' A'

C B

Gọi V, V 1 , V 2, , V 3 lần lượt là thể tích của

các khối ABC.A’B’C’, A’ABC, BA’B’C’,

BCA’C’ ta có:

V = V 1 + V 2 + V 3

Ta thấy A’ABC, BA’B’C’, là các khối

chóp có cùng diện tích đáy là S và chiều

cao bằng h, nên:

Lại thấy,các tứ diện BA’B’C’, BCA’C’ là

các khối chóp A’.BB’C’, A’.BCC’ có

cùng diện tích đáy và chiều cao, nên:

Vậy :

B'

A

C' A'

C B

Sh V

V

3

1

2

1 = =

C' A'

C B

Sh Sh

Sh Sh

3

1 3

1 3

1

Sh V

V

3

1

2

3 = =

Thể tích một khối lăng trụ bất kì được tính như thế

nào?

Ví dụ: Cho khối lăng trụ tam giác

ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác

đều cạnh a, điểm A’ cách đều ba

điểm A, B, C, cạnh bên A, A’ tạo

với mặt phẳng đáy một góc 60 0

Tính thể tích khối lăng trụ đó

A 60°

C'

B' A'

C

B

o