KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN doc

Bài dự thi : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện Nắm được các công thức để tính thể tíc

Người Dạy : Nguyễn Khắc Duy Lớp : DH7A

Cuộc thi nghiệp vụ sư phạm vòng chung kết Bài dự thi : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Người dạy : Nguyễn Khắc Duy Lớp : DH7A1.

      1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : 

      Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện       Nắm được các công thức để tính thể tích của khối lăng  trụ và khối chóp

      2 Về kĩ năng :      

      Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích  của các khối đa diện phức tạp và giải một số bài toán hình học. 

      3 Về tư duy, thái độ : 

       Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần  cù,cẩn thận,chính xác

Mục tiêu : 

Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối  nào là khối đa diện lồi?

Các hình: (1), (2), là những khối đa diện lồi.

Hình (3) không phải là khối đa diện lồi.

I KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Thể  tích  của  mỗi  khối  đa  diện  là  số  đo  của  phần  không  gian mà nó chiếm được

Người ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có  thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau  đây:

1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:

V (H) =1 

2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: 

V(H 1 ) = V(H 2 ) 

3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành  hai khối đa 

diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H 1 )+ V(H 2 ) 

1 1

1

A

B

C D

A’

D’

Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương  đơn vị.và có thể tích là 1 (Đơn vị thể tích)

V(H)=1

V 1 V 2

V 1 = V 2

A

D A’

D’

M

Q

M’

Q’

M

N

P

Q

A

B

C

D V

1 = V 2

V = V 1 + V 2

C D

E

F

C D

C’

D’

C D

C’ D’

Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó V=a.b.c

Chó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:

V=a 3

II.THỂ TÍCH CỦA KHỐI HỘP CHỮ NHẬT

a

b

c

Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 

những số nguyên dương?

5

4

3

V(H)=?

5

4

3

V(H)=5.4.3=60

Vậy  Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật là gì ?

Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là   V(H)=5.4.3=60

a a

a

A

B

C D

A’

D’

Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là  

V=a 3(Đơn vị thể tích)

H1: Cho khối lăng trụ đứng ABD.A’B’D’có chiều cao bằng h,  đáy là tam giác ABD vuông tại A, AB = a, AD = b. Tính thể  tích khối lăng trụ đó

Hướng dẫn học sinh giải H1 :

Do khối lăng trụ ABD.A’B’D’ đứng , đáy là tam giác ABC  vuông tại A, AB = a, AD = b. Nên thể tích của lăng trụ bằng 

½ thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’

C D

C’

D’

C D

C’

D’

III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Định lý:  Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều

cao h là:

1

3

Ví Dụ: Kim  tự  tháp  Kê-ốp  ở  Ai  Cập  được  xây  dựng  vào 

khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một  khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230  m.Hãy tính thể tích của nó

Thể tích của khối chóp là: 

Khối chóp Kê- ốp có diện tích đáy bằng bao nhiêu?

2

3 Bh  3

II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ:

a

b

c

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

V=B.h

Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c = B.h (h = c )

Vậy thể tích của khối lăng trụ 

có diện tích đáy B chiều cao h  được tính thế nào?

Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều 

cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm

Giải: 

Thể tích của khối lăng trụ là   

1 3 3 45 3 3 .5

2 2 4

Diện tích đáy của khối  lăng trụ bằng bao nhiêu?

Bài tập về nhà  :  Bài 1,2,3,4(SGK)

1 3

Củng cố :

I Khái niệm thể tích khối đa diện

VI Thể tích khối lăng trụ: 

III Thể tích khối Chóp:

V=B.h II.Thể tích của khối hộp chữ nhật : V=a.b.c