TIN 10: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN

Thuật toán để giải 1 bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ input của[r]

1 Kh¸i niÖm bµi to¸n

Là một việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện Bài toán được xác định từ 2 thành phần cơ bản

Input:Các thông tin đã có

Output: Các thông tin cần tìm từ input

Bµi 4 Bµi to¸n vµ thuËt To¸n

Ví dụ 1:Tìm UCLN của 2 số nguyên dương M và N

INPUT:2 số nguyên dương M và N

OUTPUT: UCLN của M và N

Ví dụ 2:

Bài toán xếp loại học tập của 1 lớp.

INPUT:Bảng điểm của học sinh trong lớp

OUTPUT:Bảng xếp loại học lực của học sinh

Yêu cầu:

Hãy xác định thông tin đưa vào ( Input )

Hãy xác định thông tin cần lấy ra ( Output )

2.Khái niệm thuật toán:

Thuật toán để giải 1 bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác

được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực

hiện dãy thao tác ấy, từ input của bài toán, ta nhận được output

cần tìm

Các tính chất của thuật toán:

Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.

Tính xác định: Sau khi thực hiện một tháo tácthì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để thực hiện tiếp theo.

Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được

Output cần tìm

Có 2 cách thể hiện một thuật toán

 Cách 1:liệt kê các bước.

 Cách 2:Vẽ sơ đồ khối

3.Một số ví dụ về thuật toán:

ThuËt to¸n t×m max

Người ta đặt 5 quả bóng có kích thước khác nhau chỉ dùng tay hãy tìm ra quả bóng có kích thước lớn nhất

Qu¶ nµy

lín nhÊt

Qu¶ nµy míi lín nhÊt

å! Qu¶ nµy lín h¬n

T×m ra qu¶ lín nhÊt råi!

Cùng tìm thuật toán

MAX

Thuật toán tìm MAX của dãy số nguyên

Ý TƯỞNG:

S

§ S

Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi (Exchange Sort)

Xỏc định bài toỏn:

OUTPUT:Dóy A được sắp xếp thành dóy số tăng

Bài toỏn sắp xếp dóy số tăng

THUẬT TOÁN SẮP XẾP

Hãy tìm cách sắp xếp học sinh theo thứ tự từ thấp đến cao

Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu

số trước lớn hơn số sau ta đổi vị trí chúng cho nhau Việc đó được lặp lại cho đến khi không có

sự đổi chỗ nào xảy ra nữa

Ý tưởng

Cách 1:Liệt kê các bước

B6:Nếu i >M thì quay lại B3;

B7:Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1cho nhau;

THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TUẦN TỰ

Xác định bài toán:

INPUT:Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,aN và số nguyên k.

OUTPUT: Chỉ số I mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào của A bằng k

4 3

2 1

i

51 25

11 8

9 2

4 1

7 5

Với k = 2 và dãy A gồm 10 số hạng như sau:

Lần lượt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khoá (k) cho đến khi có sự trùng nhau, nếu

đã xét tới số hạng cuối cùng mà không có sự trùng nhau thì có nghĩa là dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k

Ý tưởng:

B ước 2: i  1;

Bước 6: Quay lại bước 3

Cách 1:Liệt kê các bước

Bước 1:Nhập , các số hạng a1, a2,…,aN và khoá k;

Bước 3: Nếu ai = k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc;

Bước 4: i i+1;

Bước 5: Nếu i > N thì thông báo dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi kết thúc;

S

§

Xác định Input và Output:

INPUT: 3 số a, b, c

OUTPUT: Max của 3 số đó

Tìm số lớn nhất giữa 3 số a, b, c

Bước 1: Nhập a, b, c ;

Bước 3: Nếu b >= Max thì Max  b; Bước 4: Nếu c >= Max thì Max  c; Bước 5: Đưa ra Max và kết thúc thuật toán

Cách 1:Liệt Kê