Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương tr×nh II: + Khẳng định với học sinh hệ phương trình II là hệ đối xứng đối với x và y v× khi thay x bëi y vµ y bëi x th× phương[r]
Trang 1Ngày soạn: 09/12 Ngày giảng: 12/12/06
Tiết 38 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai
hai ẩn
I mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-2.Về kỹ năng:
-xứng
3.Về tư duy:
- Quy lạ về quen
-4.Về thái độ:
- Cẩn thận chính xác
-II.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
2 Phương tiện:
- Chuẩn bị các phiếu học tập
- Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (Để chiếu qua đầu Overheat)
3 Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
III tiến trình bài học và các hoạt động
A Các tình huống học tập.
pháp giải loại này
HĐ4: L' ra ví dụ củng cố, nhận xét về đặc điểm của nghiệm của hệ
B Tiến trình bài học:
1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới:
Trang 2(I) 2 2
2 5
- Nhận bài tập độc lập tìm cách giảI bài
toán
- Trình bày kết quả
- Chính xác hoá kết quả
- Ghi nhận kiến thức và cách giải hệ
- Dự kiến chia nhóm học sinh
- Phát phiếu học tập cho học sinh
- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả của một hoạc hai nhóm hình thành nhiệm vụ
đầu tiên
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của tong nhóm
* Lưu ý học sinh:
trình bậc nhất
qua cách ẩn còn lại
(II)
4 2
- Đặt
S x y
P xy
Khi đó :
x xy y xy xy S P
và P:
trình (II):
trình (II) là hệ đối xứng đối với x và y vì khi thay x bởi y và y bởi x thì
gọi là hệ đối xứng dạng 1) +) Có thể ' hệ (II) về dạng hệ (I) bằng cách đặt ẩn phụ hay không?
+) Từ đó tìm x, y +) Nhận xét quan hệ giữa các nghiệm
Trang 34 2
S P
S P
Giải hệ này có hai nghiệm
và
3
5
S
P
2 0
S P
Do đó
(II)
3 5 2 0
xy
xy
IIa IIb
Hệ (IIa) vô nghiệm
Hệ (IIb) có hai nghiệm: (0;2) và (2;0)
Kết luận: Hệ (II) có hai nghiệm (0;2) và
(2;0)
* Biết nhận dạng loại hệ nêu trên và
nắm cách giải
* Lưu ý với học sinh:
đối xứng đối với hai ẩn dạng 1
đối với hai ẩn dạng 1 có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a)
+) Tuy nhiên nếu giảI hệ nghiệm (a;b) và (b;a) thì lời giải ' chắc
đúng
Hoạt động 3 :
(III)
2 2
2 2
*) Trừ từng vế hai PT trong hệ ta PT sau
( x2 y2) 2( x y ) ( x y )
0
1 0
Do đó hệ (III)
2
2
0 2
1 0 2
( ) ( )
IIIa IIIb
(III) +) Khẳng định với học sinh hệ PT (III) cũng là hệ PT đối xứng vì nếu thay x bởi y
và y bởi x thì PT thứ hai biến thành PT thứ
ước gọi là hệ PT
đối xứng dạng 2)
dụ 2 không?
để chuyển hệ (III) về dạng hệ (I) * không?
Trang 4+) Giải hệ ( IIIa ) có nghiệm (0;0) và
(3;3).
+) Giải hệ ( IIIb )có nghiệm
Vậy hệ (III) có 4 nghiệm
* Biết nhận dạng hệ PT nêu trên và nắm được
cách giải.
* Lưu ý với học sinh:
2
+) Hệ dạng này nếu có nghiệm (a;b) thì nó cũng có nghiệm là (b;a)
+) Tuy nhiên hệ có nghiệm (a;b), (b;a) thì lời giải ' chắc đúng
Hoạt động 4 : củng cố toàn bài.
Cho hệ PT:
2 2
Biết rằng hệ có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là: 3 3 3 3
2; 2 , ;
Tìm 2 nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ PT? Nêu rõ cách tìm?
(-2;-2) , 3 3 3; 3
2 2
(2;2) , 3 3 3 3
;
2 2
(0;0) , 3 3 3; 3
2 2
(0;0) , (-2;-2)
Cho hệ PT:
2 2
2 1
x y x y
xy x y
HD: Em có NX gì về hệ nếu đặt y t?
Y/C: Học sinh vận dụng tìm nghiệm và ' ra nhận xét về bài tập trên
3) bài tập về nhà:45, 46(a,c), 47, 48, 49 SGK trang 100 giáo viên yêu cầu HS đọc các bài tập, GV gợi ý phân tích