Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 37, 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai

Về kiến thức: *Hiểu cách giải một số hệ phương trình bậc hai đơn giản *Nắm được các phương pháp chủ yếu để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ đối xứng 1.2 Về kĩ năng: *Giải đ[r]

Tuần 15

Tiết ppct: 37,38

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Bài:MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức:

*Hiểu cách giải một số hệ phương trình bậc hai đơn giản

*Nắm được các phương pháp chủ yếu để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ đối xứng

1.2 Về kĩ năng:

*Giải được một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn gồm:

_ Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất _ Hệ phương trình mà mỗi hệ phương trình không thay đổi khi thay đổi bởi x cho y và y cho x

1.3 Về tư duy:

*Có thể nhận dạng ba loại phương trình

*Vận dụng linh hoạt từng phần để giải các dạng trên

1.4 Về thái độ:

*Rèn luyện thói quen cẩn thận chính xác trong giải toán

*Phân tích và thực hiện theo yêu cầu của bài toán

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

2.1 Thực tiễn:

*Học sinh đã biết giải phương trình bậc hai

*Đã học định lý Viét và giải hệ theo phương pháp thế

2.2 Phương tiện:

*Chuẩn bị phân tích kỹ nội dung bài giảng

3 Gợi ý về phương pháp:

*Gợi ý cách giải các dạng này sau đó cho học sinh giải theo nhóm và gọi đại diện lên trình bày

4 Tiến trình bài học:

4.1 Kiểm tra bài cũ:

4.2 Bài mới:

Hoạt động 1:Xét ba ví dụ trong SGK

*Gợi ý học sinh sử dung

phương pháp thế

*Chia 2 bàn làm một nhóm

*Cho đại diện một nhóm lên

trình bày

*Cho học sinh nhận xét bài

giải,GV tổng kết lại

*Giáo viên giới thiệu đây là

dạng đôi xứng (xy hoặc

*Thực hiện việc giải nhóm

Từ (a) có: x=5-2y Thay vào (b) ta được PT

10y2 30y200

Có hai nghiệm là

y1  y1 ; 2  2

+Với y=1 x=5-2.1=3 +Với y=2 x=1

Vậy:Nghiệm của hệ PT là (3;1) và (1;2)

*Theo dõi và giải ví dụ theo nhóm

Ví dụ 1:(SGK trang 98)

Giải hệ PT sau

















) (

5 2 2

) .(

5 2 2

x

a y

x

Lop10.com

y x)thì PT không đổi

*Gợi cho học sinh nhớ lại

định lí Viét

*HS đặt S,P sau đó chuyển

về hệ S,P giải

*Gợi cho học sinh nhớ lại

vấn đề tìm hai số biết tổng

và tích

*Cho học sinh giải bài tập

theo nhóm

*Cho các tổ nhận xét cách

giải và GV tổng kết lại

*Cho học sinh nắm dạng

này(khi thay xy và yx

thì ta được pt thứ nhất thành

pt thứ hai và ngược lại

*Trừ hai PT rút x theo y

hoặc y theo x ,thay vào pt

trên để tìm nghiệm (x hoặc

y)

*Cho học sinh giải theo

nhóm

*Lưu ý học sinh nghiệm của

pt đối xứng.Nếu có nghiệm

(a,b) thì có nghiệm (b,a)

*Cho các tổ nhận xét quá

trình giải.GV sửa cho bài

giải đúng



















2

4 2 2

y x xy

y xy x





















2

4 )

y x xy

xy y x

Đặt S=x+y và P=xy.Có

.Giải ra được













 2

4 2

P S

P S

S=-3,P=5 Hoặc S=2,P=0

*Mà x+y=-3 và xy=5.Khi đó x,y là nghiệm của pt:

(Vô nghiệm) 0

5 3

2  X  

X

*Mà x+y=2 và xy=0.Khi đó x,y là nghiệm của pt:

 X=0,X=2 0

2

2  X 

X

Vậy:Nghiệm của hệ trên là (0;2) và (2;0)

*Thực hiện việc giải theo nhóm _ Lấy hai PT trên trừ với nhau ta có

x2 y2 2x2y  yx

(xy)(x y1)0

















1

0

y x

y x

+Xét x=y.Thay vào PT trên ta được

x2 2xx x2 3x0.Có hai nghiệm là x=0  y=0 và

x=3  y=3 +Xét x+y=1x=1-y.Thay vào PT cuối

y2 2y1y y2 y10

có 2 nghiệm là Khi đó

2

5 1

2 , 1





y

ta tính được

2

5 1

1 , 2





x

Vậy:Nghiệm của hệ PT là (0;0) (3;3)











2

5 1

; 2

5 1











2

5 1

; 2

5 1

Ví dụ 2:(SGK trang 98)

Giải hệ phương trình sau



















2

4 2 2

y x xy

y xy x

Ví dụ 3:(SGK Trang 99 )

Giải hệ phương trình:

















x y y

y x x

2

2 2 2

4.3Cũng cố,dặn dò:

*Giáo viên cho học sinh nhắc lại ba dạng pt trên và nêu từng cách giải với các loại trên

*Bài tập về nhà

Bài 45a;46b,c;47;48a Trang 100 SGK

Lop10.com